1P-Y BA eksamen V2023
Oversikt over eksamensoppgavene
Del 1 — 1 time — uten hjelpemidler
| № | Navn | Temaer | LF |
|---|---|---|---|
| 1-1 | Prisformel sparkesykkel | lineær vekst, formler, likninger | ✔︎ |
| 1-2 | Sammenligne priser på hundemat | proporsjonalitet, prosentregning, enhetskostnad | ✔︎ |
| 1-3 | Prosentvis prisforskjell sjokolade | prosentregning, prosentvis endring, argumentasjon | ✔︎ |
| 1-4 | Lasermåling og målestokk | måleenheter, målestokk | × |
Del 2 — 3 timer — med hjelpemidler
| № | Navn | Temaer | LF |
|---|---|---|---|
| 2-1 | Endevegg hus areal og takvinkel | areal, trigonometri | × |
| 2-2 | Terrassebygning og pristilbud | regneark, anbud, økonomi | × |
| 2-3 | Lærlinglønn i fire halvår | prosentregning, økonomi | × |
| 2-4 | Ludvigs dusjregnskap | excel, økonomi | ✔︎ |
| 2-5 | Martines studielån | lån, excel, prosentregning | ✔︎ |
Del 1
Oppgave 1-1
Oppgave 1-2
Oppgave 1-3
Oppgave 1-4
Lasermåling og målestokk
Bildet under viser en lasermåling av avstanden mellom to yttervegger i et hus.
- Les av lasermålingen og oppgi lengden i mm.
- Hvor stor blir feilmålingen hvis du bare leser av hele cm på lasermålingen?
Tegningen over viser fasaden av et bygg.
Nora får oppgitt at målestokken på tegningen er \(1:50\). Hun måler veggen med et målbånd som viser at veggen er \(8000 \mathrm{~mm}\) lang. Når hun måler tegningen med linjal, er veggen \(16 \mathrm{~cm}\) lang.
- Gjør utregninger og kontroller om målestokken stemmer.
Fasit
Løsningsforslag
Del 2
Oppgave 2-1
Endevegg hus areal og takvinkel
Tegningen over viser endeveggen på et hus. Tallene i tegningen er lengder oppgitt i meter.
- Finn arealet av hele endeveggen og oppgi svaret i \(\mathrm{m^2}\).
- Finn lengden av den ene siden av taket.
- Bruk trigonometri til å regne ut takvinkelen.
Fasit
Løsningsforslag
Oppgave 2-2
Terrassebygning og pristilbud
Bildet over viser arbeidsoppdraget, en terrasse.
Ungdomsbedriften Terrassespesialisten er med i konkurransen om oppdraget med å bygge 15 terrasser som vist på bildet. De har gitt et pristilbud på \(9500\) kroner per terrasse, inklusive materialkostnader.
Ungdomsbedriften Best har også gitt et pristilbud for å bygge alle 15 terrassene. De beregner 16 arbeidstimer på hver terrasse, og de vil ha \(300\) kroner timen. I dette tilbudet betaler kunden for materialene.
Priser på materialene
- terrassebord \(21 \times 98 \mathrm{~mm}\): \(18{,}80 \mathrm{~kr}\) per meter
- bjelker \(48 \times 98 \mathrm{~mm}\): \(38{,}70 \mathrm{~kr}\) per meter
- terrasseskruer \(4{,}2 \times 55\): \(168 \mathrm{~kr}\) per eske
Materialbehov for hver terrasse
- terrassebord \(21 \times 98 \mathrm{~mm}\): \(100\) meter \(+ 10 \%\) kapp
- bjelker \(48 \times 98 \mathrm{~mm}\): \(30\) meter \(+ 10 \%\) kapp
- terrasseskruer: 2 esker
- Lag et regneark for ungdomsbedriften Best som gir oversikt over materialkostnader for de 15 terrassene.
- Lag en oversikt hvor du presenterer de to pristilbudene og hjelper kunden med å velge det billigste alternativet.
Fasit
Løsningsforslag
Oppgave 2-3
Oppgave 2-4
Ludvigs dusjregnskap
Ludvig bor i hybelleilighet. Han synes strømregningene for 2022 var høye.
Han lurer på hvor mye strøm han brukte på oppvarming av varmtvann til dusjing.
Ludvig gjør undersøkelser og fyller inn data i et regneark. Se nedenfor.
Strømforbruk måles i kilowattimer (kWh).
a) Lag et regneark som vist ovenfor. Lag formler i de grønne cellene slik at utregningene blir riktige. Husk å ta med formlene i besvarelsen din.
I celle B11 skriver Ludvig =B3 * B5/60
b) Hvilket tall får Ludvig som svar i celle B11?
Foreslå en tekst han kan skrive i celle A11, som forklarer hva tallet i celle B11 betyr.
I 2023 har Ludvig blitt sammen med Ines. Hun er opptatt av både miljø og sparing. Ines gir Ludvig noen sparetips:
- Bytt dusjhode til sparedusj. Den bruker bare 8 liter per minutt.
- Bruk kortere tid i dusjen. 10 minutter er nok.
- Dusj på senteret etter trening. Da trenger du å dusje hjemme bare 4 ganger per uke.
Regn med samme strømpris for 2023 som for 2022.
c) Hvor mange kroner kan Ludvig spare i 2023 hvis han følger alle rådene fra Ines?
Fasit
a) Excel-regneark med formler: =B2*B3, =B7*B4, =B8*B5, =B9*B6
b) \(91{,}25\) timer i dusjen per år
c) Sparing \(\approx 3725 \, \mathrm{kr}\)
Løsningsforslag
Denne oppgaven er ment å løses i et regneark. Her vises fremgangsmåten og formlene.
a) Regnearket for 2022 fylles inn slik:
| Celle | Tekst | Formel / verdi |
|---|---|---|
| B7 | Vannmengde per dusj (liter) | =B2*B3 |
| B8 | Strømforbruk per dusj (kWh) | =B7*B4 |
| B9 | Strømforbruk per år (kWh) | =B8*B5 |
| B10 | Strømutgifter per år (kroner) | =B9*B6 |
Med verdiene fra regnearket får vi:
- B7 = \(16 \cdot 15 = 240\) liter per dusj
- B8 = \(240 \cdot 0{,}035 = 8{,}4\) kWh per dusj
- B9 = \(8{,}4 \cdot 365 = 3066\) kWh per år
- B10 = \(3066 \cdot 1{,}50 = 4599\) kr per år
b) Formelen =B3*B5/60 gir:
En passende tekst i celle A11 er: «Total tid brukt på dusj per år (timer)»
Det tilsvarer at Ludvig bruker \(91{,}25\) timer i dusjen i løpet av ett år.
c) Med alle rådene fra Ines:
- Nytt dusjhode: 8 liter/minutt (var 16)
- Kortere dusjing: 10 minutter (var 15)
- Dusjer hjemme 4 ganger per uke: \(4 \cdot 52 = 208\) ganger per år (var 365)
Nytt strømforbruk:
- Vann per dusj: \(8 \cdot 10 = 80\) liter
- Forbruk per dusj: \(80 \cdot 0{,}035 = 2{,}8\) kWh
- Forbruk per år: \(2{,}8 \cdot 208 = 582{,}4\) kWh
- Kostnad per år: \(582{,}4 \cdot 1{,}50 = 873{,}60\) kr
Sparing: \(4599 - 873{,}60 = \underline{\underline{3725{,}40 \, \mathrm{kr}}}\)
Ludvig kan spare omtrent 3725 kroner i 2023 hvis han følger alle rådene.