Rekestørrelser og pris per kg

En butikk selger poser med 5 kilogram reker for 400 kroner per pose.

Poser med reker merkes ut fra hvor store rekene er.

Fasit

a) \(80 \, \mathrm{kr/kg}\)
b) A – størrelse 50/70 (1000 g / 20 g = 50 reker per kg)

Løsningsforslag

a

Vi deler prisen på antall kilogram:

Prisen per kilogram er \(\underline{\underline{80 \, \mathrm{kr/kg}}}\).

b

Vi finner hvor mange reker det er per kilogram når én reke veier 20 gram:

Størrelse 50/70 betyr at det er mellom 50 og 70 reker per kilogram. En reke på 20 gram gir nøyaktig 50 reker per kilo, som er i nedre grense for denne størrelseskategorien.

Reken bør være i pose A – størrelse 50/70.

Oda sitt budsjett og sparing

Oda er elev i videregående skole. Hun ønsker seg bedre kontroll over egen økonomi og har laget et månedlig budsjett.

Inntekter:

Utgifter:

Oda vil spare 10 500 kroner i løpet av 11 måneder.

Fasit

Månedlig overskudd er \(1000 \, \mathrm{kr}\). Over 11 måneder sparer Oda \(11\,000 \, \mathrm{kr}\), som er mer enn \(10\,500 \, \mathrm{kr}\). Oda klarer sparemålet.

Løsningsforslag

Vi beregner månedlig overskudd:

Sparing over 11 måneder:

Oda klarer sparemålet sitt hvis hun følger budsjettet. Hun vil ha \(\underline{\underline{500 \, \mathrm{kr}}}\) til overs.

Bremselengde med formel

For å regne ut bremselengder på sommerføre kan vi bruke formelen

• \(B\) er bremselengde (meter)
• \(x\) er fart (km/h) delt på 10

På nettsidene til Viking Redningstjeneste står det at en bil som kjører i \(70 \mathrm{~km/h}\), har en bremselengde på \(24{,}5 \mathrm{~m}\).

Fasit

\(x = 70/10 = 7\), \(B = 7^2/2 = 24{,}5 \, \mathrm{m}\)

Løsningsforslag

Formelen er \(B = \dfrac{x^2}{2}\), der \(x\) er fart i km/h delt på 10.

Vi setter inn \(x = \dfrac{70}{10} = 7\):

Bremselengden ved \(70 \, \mathrm{km/h}\) er \(\underline{\underline{24{,}5 \, \mathrm{m}}}\), og det stemmer med verdien Viking Redningstjeneste oppgir.

D-vitamin tabletter og sykehjem

Anbefalt daglig inntak av D-vitamin er \(20 \mathrm{~\mu g}\) (mikrogram) for folk som er 75 år og eldre.

Hver vitamintablett inneholder \(40 \mathrm{~\mu g}\) (mikrogram) D-vitamin.

Et sykehjem har 50 beboere.

Sykehjemmet skal bestille tabletter for å dekke det daglige D-vitaminbehovet for 50 beboere over 75 år.

Hver boks med D-vitaminer inneholder 100 tabletter og koster 200 kroner.

Fasit

Løsningsforslag

Drypphastighet intravenøs behandling

Når man gir pasienter intravenøs behandling, må man vite drypphastigheten.

For å regne ut drypphastigheten \(H\) bruker man formelen

• \(H\) er drypphastigheten målt i dråper per minutt
• \(d\) er dråpefaktoren målt i dråper per milliliter (mL)
• \(V\) er volumet i milliliter (mL) av den intravenøse væsken
• \(t\) er antall timer det vil ta å tilføre den intravenøse væsken

Helsefagarbeider Martin skal gi en pasient intravenøs ernæring i 5 timer.

Volumet av den intravenøse væsken er \(0{,}6 \mathrm{~L}\).

Dråpefaktoren er 20 dråper per mL.

Fasit

Løsningsforslag

Velferdsteknologi og smarthusteknologi

Tabellen viser det totale antallet mottakere av velferdsteknologiske tjenester, etter kjønn, fra år 2018 til 2022.

En eldre kvinne vurderer å investere i smarthusteknologi til sitt eget hjem. Tabellen nedenfor viser priser og antallet smarthusenheter hun har beregnet.

Hvis totalkostnaden på utstyr og installasjon kommer over 30 000 kroner, får hun 10 % rabatt på totalkostnaden.

Med det nye utstyret vil kvinnen spare inn 22 % på strømregningen.

I 2023 betalte kvinnen i gjennomsnitt 1837 kroner i måneden for strøm.

Fasit

Løsningsforslag

Emilies dagsmeny og næringsinnhold

Elev Emilie har et prosjekt der hun skal lage en dagsmeny for én person.

Hun har laget en tabell som viser næringsinnholdet i de tre måltidene på dagsmenyen:

Etter at Emilie er ferdig med prosjektet sitt, stiller hun seg noen spørsmål:

Fasit

Løsningsforslag

Chris lån og sparing for å ta førerkort

Chris ønsker å ta førerkort for bil. Han finner to alternativer.

Chris tror han vil trenge 8 kjøretimer i tillegg til resten av opplæringen.

Chris har ikke penger. Han vurderer å bruke kredittkort til å ta opp et lån på 25 000 kroner som han skal betale tilbake med ett terminbeløp hver måned i ett år, slik betalingsplanen nedenfor viser.

Chris finner ut at han heller vil spare 2300 kroner hver måned. Han har en sparekonto med 0,35 prosent rente per måned.

Fasit

a) Vi sjekker prisen for alternativ 1 med 8 kjøretimer.

Pakkeløsningen i alternativ 2 er rimeligere.
b) Chris har lånt 25 000 kr og han betaler tilbake \(12 \cdot 2321=27\,852 \mathrm{~kr}\). Differansen er \(27\,852-25000=2852 \mathrm{~kr}\).
Lånet koster 2852 kr.
c)
Chris har 25 000 kr på kontoen etter han har satt inn sparebeløpet i måned 11.

Løsningsforslag

a

Vi beregner prisen for alternativ 1 med 8 kjøretimer:

Alternativ 2 koster \(25\,000 \, \mathrm{kr}\) og inkluderer de samme kursene med 8 kjøretimer.

Chris bør velge alternativ 2 (pakketilbudet). Det er \(\underline{\underline{1\,130 \, \mathrm{kr}}}\) billigere enn alternativ 1.

b

Total innbetalt med lånet:

Lånekostnad (det ekstra han betaler):

Den totale kostnaden for lånet er \(\underline{\underline{2\,852 \, \mathrm{kr}}}\).

c

Formlene i de grønne cellene er:

• Renter: = forrige saldo × 0,0035
• Ny saldo: = forrige saldo + renter + innskudd

Chris har 25 000 kroner på kontoen etter at han har satt inn sparebeløpet i måned 11 (saldo ≈ 25 747 kr).

Isak reiser Oslo til Stockholm

Isak skal reise fra Oslo til Stockholm. Han finner to alternative måter:

Fasit

Alt 1 er 544 kr billigere. Alt 2 er 2 t 49 min raskere. Gjennomsnittsfart tog ≈ 61,4 km/h. CO₂: alt 1 = 4,16 kg, alt 2 = 52,1 kg. Alt 1 har 92 % lavere utslipp.

Løsningsforslag

Vi beregner og svarer på hvert av Isaks spørsmål.

Pris:

Isak sparer \(\underline{\underline{544 \, \mathrm{kr}}}\) ved å velge alternativ 1.

Tid:

Isak sparer \(\underline{\underline{2 \, \mathrm{timer} \, 49 \, \mathrm{minutter}}}\) ved å velge alternativ 2.

Gjennomsnittsfart, alternativ 1:

Vi bruker \(v = \dfrac{s}{t}\) med \(s = 416 \, \mathrm{km}\) og \(t = \dfrac{407}{60} \, \mathrm{h}\):

Gjennomsnittsfarten til toget er \(\underline{\underline{61{,}4 \, \mathrm{km/h}}}\).

CO₂-utslipp:

Alternativ 1 (kun tog, 416 km):

Alternativ 2 (tog + fly + tog):

CO₂-utslipp: alternativ 1 gir \(\underline{\underline{4{,}16 \, \mathrm{kg}}}\), alternativ 2 gir \(\underline{\underline{52{,}1 \, \mathrm{kg}}}\).

Prosentvis lavere utslipp, alternativ 1:

Alternativ 1 har \(\underline{\underline{92 \, \%}}\) lavere CO₂-utslipp enn alternativ 2.

Vurdering:

Alternativ 1 er klart å foretrekke ut fra pris og miljø – det er 544 kr billigere og slipper ut 92 % mindre CO₂. Alternativ 2 er 2 timer og 49 minutter raskere, men den store miljøforskjellen gjør at jeg anbefaler Isak å velge alternativ 1 (direktetoget).