Rekestørrelser og pris per kg

En butikk selger poser med 5 kilogram reker for 400 kroner per pose.

Poser med reker merkes ut fra hvor store rekene er.

Fasit

a) \(80 \, \mathrm{kr/kg}\)
b) A – størrelse 50/70 (1000 g / 20 g = 50 reker per kg)

Løsningsforslag

a

Vi deler prisen på antall kilogram:

Prisen per kilogram er \(\underline{\underline{80 \, \mathrm{kr/kg}}}\).

b

Vi finner hvor mange reker det er per kilogram når én reke veier 20 gram:

Størrelse 50/70 betyr at det er mellom 50 og 70 reker per kilogram. En reke på 20 gram gir nøyaktig 50 reker per kilo, som er i nedre grense for denne størrelseskategorien.

Reken bør være i pose A – størrelse 50/70.

Oda sitt budsjett og sparing

Oda er elev i videregående skole. Hun ønsker seg bedre kontroll over egen økonomi og har laget et månedlig budsjett.

Inntekter:

Utgifter:

Oda vil spare 10 500 kroner i løpet av 11 måneder.

Fasit

Månedlig overskudd er \(1000 \, \mathrm{kr}\). Over 11 måneder sparer Oda \(11\,000 \, \mathrm{kr}\), som er mer enn \(10\,500 \, \mathrm{kr}\). Oda klarer sparemålet.

Løsningsforslag

Vi beregner månedlig overskudd:

Sparing over 11 måneder:

Oda klarer sparemålet sitt hvis hun følger budsjettet. Hun vil ha \(\underline{\underline{500 \, \mathrm{kr}}}\) til overs.

Bremselengde med formel

For å regne ut bremselengder på sommerføre kan vi bruke formelen

• \(B\) er bremselengde (meter)
• \(x\) er fart (km/h) delt på 10

På nettsidene til Viking Redningstjeneste står det at en bil som kjører i \(70 \mathrm{~km/h}\), har en bremselengde på \(24{,}5 \mathrm{~m}\).

Fasit

\(x = 70/10 = 7\), \(B = 7^2/2 = 24{,}5 \, \mathrm{m}\)

Løsningsforslag

Formelen er \(B = \dfrac{x^2}{2}\), der \(x\) er fart i km/h delt på 10.

Vi setter inn \(x = \dfrac{70}{10} = 7\):

Bremselengden ved \(70 \, \mathrm{km/h}\) er \(\underline{\underline{24{,}5 \, \mathrm{m}}}\), og det stemmer med verdien Viking Redningstjeneste oppgir.

Logoer med parallellogrammer og symmetri

Eli har laget utkast til to ulike logoer.

Logo 1:

Logo 2:

Fasit

Løsningsforslag

Lise velger iPhone-modell

Lise skal kjøpe seg en ny iPhone. Prisen avhenger av minnestørrelse:

Det er også mulig å abonnere på skytjenesten iCloud+:

Lise regner med at hun i gjennomsnitt kommer til å fylle opp 4 GB av minnet hver måned.

Fasit

a) 32 måneder
b) 128 GB + iCloud+ (8 mnd) koster \(11\,386 \, \mathrm{kr}\), som er \(1\,304 \, \mathrm{kr}\) billigere enn 256 GB-modellen.

Løsningsforslag

a

Lise fyller opp 4 GB per måned. Med 128 GB intern lagring:

Etter \(\underline{\underline{32 \, \text{måneder}}}\) er minnet fullt på 128 GB-modellen.

b

Vi beregner totalkostnaden for 40 måneder for begge alternativene.

Alternativ 1 – 256 GB-modellen:

(256 GB holder i \(256/4 = 64\) måneder, mer enn nok for 40 måneder.)

Alternativ 2 – 128 GB-modellen + iCloud+:

Minnet er fullt etter 32 måneder. De siste \(40 - 32 = 8\) månedene trenger hun iCloud+:

Sammenligning:

Det er billigst å kjøpe 128 GB-modellen og leie iCloud+ de siste 8 månedene. Hun sparer \(\underline{\underline{1\,304 \, \mathrm{kr}}}\) sammenlignet med 256 GB-modellen.

Sosiale medier som nyhetskilde

Tabellen nedenfor viser prosentandelen av befolkningen som brukte ulike sosiale medier som nyhetskilde i 2022, etter aldersgruppe.

Tabellen nedenfor er en oversikt over antall personer i aldersgruppen 9–15 år.

Søylediagrammet nedenfor viser hvor stor prosentandel nordmenn som brukte ulike medier daglig i årene 2000 og 2022.

Du jobber som markedsfører i et medieproduksjonsselskap, og du har fått i oppdrag å analysere og presentere endringene i den daglige bruken av disse mediene fra 2000 til 2022.

Fasit

Løsningsforslag

FetLyd lydstudio og utleie

Ungdomsklubben FetLyd har et lydstudio som leies ut. Utleieprisen er 1000 kroner per time. I januar var studioet stengt på grunn av oppgradering og oppussing.

Klubben skal føre regnskap for året 2023.

Medlemmene i klubben har en del spørsmål:

Fasit

Løsningsforslag

Chris lån og sparing for å ta førerkort

Chris ønsker å ta førerkort for bil. Han finner to alternativer.

Chris tror han vil trenge 8 kjøretimer i tillegg til resten av opplæringen.

Chris har ikke penger. Han vurderer å bruke kredittkort til å ta opp et lån på 25 000 kroner som han skal betale tilbake med ett terminbeløp hver måned i ett år, slik betalingsplanen nedenfor viser.

Chris finner ut at han heller vil spare 2300 kroner hver måned. Han har en sparekonto med 0,35 prosent rente per måned.

Fasit

a) Vi sjekker prisen for alternativ 1 med 8 kjøretimer.

Pakkeløsningen i alternativ 2 er rimeligere.
b) Chris har lånt 25 000 kr og han betaler tilbake \(12 \cdot 2321=27\,852 \mathrm{~kr}\). Differansen er \(27\,852-25000=2852 \mathrm{~kr}\).
Lånet koster 2852 kr.
c)
Chris har 25 000 kr på kontoen etter han har satt inn sparebeløpet i måned 11.

Løsningsforslag

a

Vi beregner prisen for alternativ 1 med 8 kjøretimer:

Alternativ 2 koster \(25\,000 \, \mathrm{kr}\) og inkluderer de samme kursene med 8 kjøretimer.

Chris bør velge alternativ 2 (pakketilbudet). Det er \(\underline{\underline{1\,130 \, \mathrm{kr}}}\) billigere enn alternativ 1.

b

Total innbetalt med lånet:

Lånekostnad (det ekstra han betaler):

Den totale kostnaden for lånet er \(\underline{\underline{2\,852 \, \mathrm{kr}}}\).

c

Formlene i de grønne cellene er:

• Renter: = forrige saldo × 0,0035
• Ny saldo: = forrige saldo + renter + innskudd

Chris har 25 000 kroner på kontoen etter at han har satt inn sparebeløpet i måned 11 (saldo ≈ 25 747 kr).

Isak reiser Oslo til Stockholm

Isak skal reise fra Oslo til Stockholm. Han finner to alternative måter:

Fasit

Alt 1 er 544 kr billigere. Alt 2 er 2 t 49 min raskere. Gjennomsnittsfart tog ≈ 61,4 km/h. CO₂: alt 1 = 4,16 kg, alt 2 = 52,1 kg. Alt 1 har 92 % lavere utslipp.

Løsningsforslag

Vi beregner og svarer på hvert av Isaks spørsmål.

Pris:

Isak sparer \(\underline{\underline{544 \, \mathrm{kr}}}\) ved å velge alternativ 1.

Tid:

Isak sparer \(\underline{\underline{2 \, \mathrm{timer} \, 49 \, \mathrm{minutter}}}\) ved å velge alternativ 2.

Gjennomsnittsfart, alternativ 1:

Vi bruker \(v = \dfrac{s}{t}\) med \(s = 416 \, \mathrm{km}\) og \(t = \dfrac{407}{60} \, \mathrm{h}\):

Gjennomsnittsfarten til toget er \(\underline{\underline{61{,}4 \, \mathrm{km/h}}}\).

CO₂-utslipp:

Alternativ 1 (kun tog, 416 km):

Alternativ 2 (tog + fly + tog):

CO₂-utslipp: alternativ 1 gir \(\underline{\underline{4{,}16 \, \mathrm{kg}}}\), alternativ 2 gir \(\underline{\underline{52{,}1 \, \mathrm{kg}}}\).

Prosentvis lavere utslipp, alternativ 1:

Alternativ 1 har \(\underline{\underline{92 \, \%}}\) lavere CO₂-utslipp enn alternativ 2.

Vurdering:

Alternativ 1 er klart å foretrekke ut fra pris og miljø – det er 544 kr billigere og slipper ut 92 % mindre CO₂. Alternativ 2 er 2 timer og 49 minutter raskere, men den store miljøforskjellen gjør at jeg anbefaler Isak å velge alternativ 1 (direktetoget).