Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Vis løsningsforslag Last ned oppgaver (PDF) Last ned løsningsforslag (PDF)

1P eksamen E2021

Oversikt over eksamensoppgavene

Del 1 — 1 time — uten hjelpemidler

№ Navn Poeng LF
1-1 Prosent og prosentpoeng for oppslutning 1 ×
1-2 Omvendt proporsjonal pris for seilbåtleie 2 ×
1-3 Forklare while-løkke med vekstfaktor 2 ×
1-4 Pytagoras med kvadrater på rettvinklet trekant 3 ×
1-5 Lineær modell for hageslangepris 4 ×

Del 2 — 4 timer — med hjelpemidler

№ Navn Poeng LF
2-1 Poser med sukker til appelsinsyltetøy 3 ×
2-2 Vurder påstand om temperaturendring i Fahrenheit 3 ×
2-3 Poster i orienteringsløp med to verdier 3 ×
2-4 Begrunn at x i andre er større enn x i tredje 2 ×
2-5 Eksponentiell modell for avkjøling av blåbærgelé 4 ×
2-6 Figurtall med fyrstikker og 10000 fyrstikker 5 ×
2-7 Regneark for Lunsj på nett-bestillinger 6 ×
2-8 Vurder og sammenlikn prisberegning for Taxi A og B 8 ×

Del 1

Oppgave 1-1 (1 poeng)

Prosent og prosentpoeng for oppslutning

Et politisk parti hadde en oppslutning på \(5\,\%\) i mai. Fra mai til september økte oppslutningen med \(2\) prosentpoeng.

Oppgave

Hvor mange prosent økte oppslutningen med?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 1-2 (2 poeng)

Omvendt proporsjonal pris for seilbåtleie

Noen venner skal leie en seilbåt. Prisen hver person må betale, er omvendt proporsjonal med antall personer som blir med.

Antall personer 4 12
Pris per person (kroner) 600
Oppgave

Hva blir prisen per person dersom 12 personer blir med?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 1-3 (2 poeng)

Forklare while-løkke med vekstfaktor

Forklar hva som skjer når programmet nedenfor kjøres.
Hva forteller de to tallene som skrives ut i linje 10 og 11?

beløp = 10000
verdi = beløp
vekstfaktor = 1.03
år = 0

while verdi < beløp * 2:
    verdi = verdi * vekstfaktor
    år = år + 1

print(verdi)
print(år)

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 1-4 (3 poeng)

Pytagoras med kvadrater på rettvinklet trekant

Figur av rettvinklet trekant ABC med kvadrater på alle tre sidene

En figur består av en rettvinklet trekant \(ABC\) og tre kvadrater. Arealet av det største kvadratet er lik summen av arealene av de to minste kvadratene.

Arealet av det største kvadratet er \(100~\text{dm}^2\) og \(AB = 0{,}8~\text{m}\).

Oppgave

Hvor mange centimeter er \(AC\)?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 1-5 (4 poeng)

Lineær modell for hageslangepris

Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom prisen for en vogn med hageslange og lengden av hageslangen.

Lengden av hageslangen (meter) 25 50
Prisen for vognen med hageslange (kroner) 450 650

Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av uttrykket \(y = ax + b\), der \(x\) meter er lengden av hageslange, og \(y\) kroner er prisen for vognen med hageslange.

Oppgave
  1. Bestem verdien av tallene \(a\) og \(b\).
  2. Gi en praktisk tolkning av tallene \(a\) og \(b\) i denne oppgaven.

Fasit

Løsningsforslag

Del 2

Oppgave 2-1 (3 poeng)

Poser med sukker til appelsinsyltetøy

Amalie skal lage appelsinsyltetøy og vil følge oppskriften til høyre.

Hun har et målebeger. Det viser at \(1~\text{L}\) sukker har masse \(0{,}8~\text{kg}\).

Amalie skal bruke \(26~\text{kg}\) appelsiner.
En pose sukker inneholder \(1~\text{kg}\).

APPELSINSYLTETØY

  • \(1~\text{kg}\) appelsiner
  • \(1\) sitron
  • \(1\) grapefrukt
  • \(5~\text{dL}\) sukker
  • \(5~\text{dL}\) vann
Oppgave

Hvor mange poser sukker må hun minst kjøpe?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-2 (3 poeng)

Vurder påstand om temperaturendring i Fahrenheit

Johan leser følgende tekst nedenfor på en nettside.

Quote

Temperaturen i en by i USA endret seg \(5~\degree\text{C}\) i løpet av et døgn. Dette tilsvarer en temperaturendring på \(41~\degree\text{F}\).

Formelen for omregning mellom celsiusgrader, \(C\), og fahrenheitgrader, \(F\), er

\[F = \frac{9}{5}C + 32 \]
Oppgave

Vurder påstanden om at en temperaturendring på \(5~\degree\text{C}\) tilsvarer en temperaturendring på \(41~\degree\text{F}\).

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-3 (3 poeng)

Poster i orienteringsløp med to verdier

Adil er med i et orienteringsløp. Postene som er satt ut gir, enten \(2\) poeng eller \(5\) poeng. Han finner \(13\) poster og får til sammen \(38\) poeng.

Oppgave

Hvor mange av de \(13\) postene gir \(2\) poeng?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-4 (2 poeng)

Begrunn at x i andre er større enn x i tredje

Oppgave

Begrunn hvorfor \(x^2 > x^3\) når \(x < 0\).

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-5 (4 poeng)

Eksponentiell modell for avkjøling av blåbærgelé

En skål med blåbærgelé ble satt til avkjøling i et rom der temperaturen var \(20~\degree\text{C}\).

Tabellen viser temperaturen i blåbærgeléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling.

Tid (minutter) 4 8 16 20 40 60 75 90
Temperatur (°C) 90,6 86,5 78,9 75,4 61,0 50,3 44,1 39,2

Stine vil prøve å lage en modell som viser temperaturen i geléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling. Hun setter opp en ny tabell.

Tid (minutter) 4 8 16 20 40 60 75 90
Temperatur − 20 70,6 66,5 58,9 55,4 41,0 30,3 24,1 19,2
Oppgave
  1. Lag en modell \(T\) på formen \(T(x) = a \cdot b^x + 20\) som viser temperaturen i geléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling.
  2. Hvilket gyldighetsområde vil du si modellen kan ha?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-6 (5 poeng)

Figurtall med fyrstikker og 10000 fyrstikker

Tre figurer laget av fyrstikker: figur 1 er ett kvadrat, figur 2 er fire kvadrater i et 2x2-rutenett, figur 3 er ni kvadrater i et 3x3-rutenett

Figur 1 Figur 2 Figur 3

De tre figurene er laget av fyrstikker.

Figur 1 består av ett lite kvadrat, figur 2 består av fire små kvadrater, og figur 3 består av ni små kvadrater.

Tenk deg at du har \(10\,000\) fyrstikker.
Du skal lage de tre figurene, og så fortsette å lage figurer etter samme mønster, én i hver størrelse.

Oppgave
  1. Hvor mange figurer kan du lage?
  2. Hvor mange fyrstikker vil du ha igjen når du har laget den siste figuren?

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-7 (6 poeng)

Regneark for Lunsj på nett-bestillinger

«Lunsj på nett» er et firma som lager og leverer ferdige lunsjretter.

Kundene kan velge mellom tre retter:

  • Dagens pasta koster \(100\) kroner.
  • Dagens suppe koster \(80\) kroner.
  • Dagens bagett koster \(110\) kroner.

«Lunsj på nett» gir \(10~\%\) rabatt til kunder som bestiller flere enn fire lunsjretter.

Levering koster \(70\) kroner for avstander som er kortere enn \(8~\text{km}\).
For lengre avstander er prisen \(150\) kroner.

Lag et regneark som vist nedenfor. «Lunsj på nett» skal bruke regnearket for å registrere en bestilling.

Når bestillingen er registrert, skal regnearket beregne hvor mye kunden skal betale.

I de hvite cellene skal «Lunsj på nett» registrere opplysninger når de tar imot en bestilling. I de grønne cellene skal du lage formler.

Regneark «Lunsj på nett» med felter for kunde, antall porsjoner av tre retter, sum, rabatt, antall km og pris for levering, samt totalsum

Fasit

Løsningsforslag

Oppgave 2-8 (8 poeng)

Vurder og sammenlikn prisberegning for Taxi A og B

To taxiselskaper, Taxi A og Taxi B, har ulike måter å beregne pris på.

Kvitteringer fra hvert av taxiselskapene gir opplysninger om hvordan prisen blir beregnet.

Kvitteringer fra Taxi A for to turer. Tur 1: startpris 75 kr, tid 11 min (77 kr), avstand 10,0 km (140 kr), totalt 292 kr. Tur 2: startpris 75 kr, tid 14 min (98 kr), avstand 16,0 km (224 kr), totalt 397 kr.

Kvitteringer fra Taxi B for to turer. Tur 1: startpris 66 kr, tid 6 min og avstand 5,0 km (120 kr), totalt 186 kr. Tur 2: startpris 66 kr, tid 18 min og avstand 20,0 km (435 kr), totalt 501 kr.

Oppgave

Vurder og sammenlikn måtene de to taxiselskapene beregner prisen på.

Fasit

Løsningsforslag