Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1P E21 del 2 oppgave 5.

Eksponentiell modell for avkjøling av blåbærgelé

En skål med blåbærgelé ble satt til avkjøling i et rom der temperaturen var \(20~\degree\text{C}\).

Tabellen viser temperaturen i blåbærgeléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling.

Tid (minutter)	4	8	16	20	40	60	75	90
Temperatur (°C)	90,6	86,5	78,9	75,4	61,0	50,3	44,1	39,2

Stine vil prøve å lage en modell som viser temperaturen i geléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling. Hun setter opp en ny tabell.

Tid (minutter)	4	8	16	20	40	60	75	90
Temperatur − 20	70,6	66,5	58,9	55,4	41,0	30,3	24,1	19,2

Oppgave

Lag en modell \(T\) på formen \(T(x) = a \cdot b^x + 20\) som viser temperaturen i geléen \(x\) minutter etter at den ble satt til avkjøling.
Hvilket gyldighetsområde vil du si modellen kan ha?

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Harer på øy	S2	V19	2-2
Rottebestand og logistisk modell	S2	V20	2-2
Immunitet og logistisk modell	S2	V22	2-1
Temperatur i hytte med potens- og eksponentialmodell	1T, 1P	V22	2-4
Pendel og potensregresjon med forenklet formel	1P	H22	2-6
Pendel og potensregresjon med fysikkformel	1T	H22	2-5
Logistisk modell for oljefondet	S2	E22	2-1
Eksponentiell modell for salg av energidrikker	1P	V23	2-6
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Timelønn og lønnsvekst	S1, R1	V23	2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon	R1	H23	2-1
Antall fiskere og regresjon	1T	H23	2-4
Modell for antall fiskere	1P	H23	2-1
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Kubikktall	S2	V24	2-4
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Halvert fuglebestand	2P-Y, 2P	V25	2-6
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1
Fiskelengde og potensfunksjonsmodell	1P	H25	2-1
Vekt og lengde potensfunksjon	1T	H25	2-1
Instagram-følgere eksponentiell vekst	2P-Y, 2P	V24	2-4
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26	R2	V26	2-1
Inntekt, kostnader og salgsprognose S2 V26	S2	V26	2-3
Potensregresjon for volum og radius S1 V26	S1	V26	2-1