Oppgaven er hentet fra eksamen 2P-Y H24 del 2 oppgave 4.

Modeller for parkeringsavtaler

Hermann må betale for å parkere på jobb. Han kan velge mellom tre ulike parkeringsavtaler.

Avtale	Fast pris per år	Tillegg per dag han parkerer
A	0 kroner	50 kroner
B	1995 kroner	30 kroner
C	3490 kroner	24 kroner

Oppgave

Sett opp en modell som beskriver alternativ A, en modell som beskriver alternativ B og en modell som beskriver alternativ C.

Oppgave

Hvor mange ganger må Hermann parkere i løpet av et år for at det skal lønne seg å velge avtale B?

Fasit

a) \(A(x)=50x\), \(B(x)=1995+30x\), \(C(x)=3490+24x\)
b) Minst \(100\) dager (og maks \(249\) dager)

Løsningsforslag

a

La \(x\) = antall dager Hermann parkerer i løpet av et år.

\[\textcolor{tomato}{A(x) = 50x} \]

\[\textcolor{steelblue}{B(x) = 1995 + 30x} \]

\[\textcolor{seagreen}{C(x) = 3490 + 24x} \]

b

B lønner seg fremfor A når B er billigere enn A. Vi finner skjæringspunktet mellom A og B grafisk:

Graf av parkeringsavtalene A, B og C

Fra grafen ser vi at:

\(A\) og \(B\) skjærer hverandre ved \(x \approx 100\) (nøyaktig \(x = 99{,}75\))
\(B\) og \(C\) skjærer hverandre ved \(x \approx 249\)

Mellom 100 og 249 parkeringsdager er B det billigste alternativet.

Hermann må parkere minst \(\underline{\underline{100 \text{ dager}}}\) i løpet av året for at det skal lønne seg å velge avtale B fremfor A. Avtale B er gunstigst mellom 100 og 249 parkeringsdager.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Modellering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Harer på øy	S2	V19	2-2
Logistisk vekstmodell for gås	S2	H19	1-6
Rottebestand og logistisk modell	S2	V20	2-2
Tredjegradsfunksjon og vannstand	S2	V20	1-5
Netflix-inntekter og integral	S2	H20	2-1
Virkestoff og halveringstid	S2	H20	2-4
Logistisk funksjon fra graf	S2	V21	1-4
Virussmitte og logistisk modell	S2	H21	2-4
Immunitet og logistisk modell	S2	V22	2-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Logistisk modell for oljefondet	S2	E22	2-1
Ishockeypuck med vektorfunksjon	R1	H23	2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon	R1	H23	2-1
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Antall fiskere og regresjon	1T	H23	2-4
Folketall i et område	1T	H23	2-1
Luftforurensning og sinusfunksjon	R2	H23	2-4
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Tidevann og trigonometrisk modell	R2	H23	2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst	2P	H23	2-8
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst	R1	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Momentmagnitudeskala og energi	R1	V24	2-4
To biler på kryss og motorvei	R1	V24	2-3
Fotball hjørnespark og vektorer	R2	V24	2-1
Sensor for utelys og trigonometri	R2	V24	2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Bil på spiralvei i parkeringshus	R2	V25	2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer	S2	V25	2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse	R1	V25	2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi	R1	V25	2-1
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst	1P	V25	2-1
Sofie lager bagetter hjemme	1P	V25	2-7
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modell for lengde av skjerf	2P-Y	V25	2-5
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke	R2	H25	2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Luktintensitet og logaritmer	S1	H25	2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell	R1	H25	2-3
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Bremselengde med formel	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Personbiler lineær modell	2P-Y	H23	1-2
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2

Regresjon

Oppgave	Fag	År	Oppg
Harer på øy	S2	V19	2-2
Rottebestand og logistisk modell	S2	V20	2-2
Immunitet og logistisk modell	S2	V22	2-1
Logistisk modell for oljefondet	S2	E22	2-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Timelønn og lønnsvekst	S1, R1	V23	2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon	R1	H23	2-1
Antall fiskere og regresjon	1T	H23	2-4
Modell for antall fiskere	1P	H23	2-1
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Halvert fuglebestand	2P-Y, 2P	V25	2-6
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1
Fiskelengde og potensfunksjonsmodell	1P	H25	2-1
Vekt og lengde potensfunksjon	1T	H25	2-1
Instagram-følgere eksponentiell vekst	2P-Y, 2P	V24	2-4