Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen 2P-Y V23 del 2 oppgave 6.

Eksponentialfunksjon for tomflasker

I august 2022 satte elevene i 3PBB seg som mål å samle inn tomflasker for 25 000 kroner før 1. juni 2023. De brukte funksjonen \(P\) gitt ved

\[P(x)=1600 \cdot 1{,}045^{x} \quad , \quad 0\leq x\leq 9 \]

som en modell for hvor stort beløp kroner de måtte samle inn hver måned for å nå målet.

I modellen svarte \(x=0\) til august, \(x=1\) til september og så videre.

Oppgave
  1. Gjør rede for hva modellen forteller om elevenes plan for å nå målet.
  2. Hvor stort beløp regnet elevene med å samle inn i mai 2023 ifølge modellen? Elevene laget programmet nedenfor.
def P(x):
    return 1600 * 1.045 ** x     # Definerer funksjonen P

sum_pant = 0

x = 0

while x <= 9:
    
    sum_pant = sum_pant + P(x)
    
    x = x + 1
    
print(sum_pant)
Oppgave
  1. Bruk programmet til å vise at elevene ikke vil nå målet med den planen de har lagt. Foreslå justeringer av modellen som vil gjøre at de kan nå målet.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Eksponentialfunksjoner

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Etterspørsel og grensekostnad vare S2 V19 2-3
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Etterspørselsfunksjon og prisreduksjon S2 H20 2-2
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Dyrebestand lineær og eksponentiell modell 1T H21 2-2
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Temperatur i hytte med potens- og eksponentialmodell 1T, 1P V22 2-4
Hagebasseng som kjøles ned 1T, 1P H22 2-1
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Timelønn og lønnsvekst S1, R1 V23 2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst 2P H23 2-8
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Ada sparer med eksponentialfunksjon 1P V24 1-2
Grenseverdier av eksponentialfunksjon S1, R1 V24 1-3
Momentmagnitudeskala og energi R1 V24 2-4
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Eksponentiallikning med substitusjon S1, R1 H24 1-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Avisabonnenter og eksponentialfunksjon 1P H24 2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Etterspørsel av vare S2 H24 2-6
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Eksponential- og logaritmelikninger R1 V25 1-3
Kikhoste som eksponentiell vekst 1P V25 2-1
Program for reduksjon av matsvinn 2P-Y, 2P V25 1-8
Halvert fuglebestand 2P-Y, 2P V25 2-6
Salg av iste 2P-Y, 2P H24 2-1
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell 2P-Y H23 2-8
Utslipp geometrisk rekke og programmering 2P-Y H23 2-7
Modell for reduksjon av utslipp Modell for reduksjon av utslipp 2P-Y, 2P V25 2-1

Geogebra

Oppgave Fag År Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard 1T, 1P V23 2-1
Tredjegradsfunksjoner uten førstegradsledd 1T V23 2-6
Modell for reduksjon av utslipp Modell for reduksjon av utslipp 2P-Y, 2P V25 2-1

Programmering

Oppgave Fag År Oppg
Forklare while-løkke med vekstfaktor 1P E21 1-3
Python-program med kvadrater og while-løkke 1T V22 1-4
Python-program for å finne heltallige nullpunkter 1P H22 2-5
Python-program med rasjonal funksjon og feilmelding 1T H22 1-3
Gjennomsnitt med algoritme og program R1 V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Sofies lån og nedbetalingsprogram 2P V23 2-7
Grafens lengde med polylinje R2 V23 2-6
Sum av aritmetisk rekke med kode R2 V23 1-4
Non Stop K-mønster og programmering 1P V23 2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole S2 V23 2-5
Billetter til fotballkamp S1 V23 2-5
Ukjent program del 1 S2 S2 V23 1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon S1 V23 1-5
Areal under graf med programmering 1T V23 2-4
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm S2 E22 2-6
Ukjent programkode S2 E22 1-7
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Grensekostnad og programmering S1 H23 1-5
Sannsynlighet med fem terninger S1 H23 2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Linjestykker og geometrisk vekst 1P, 1T H23 2-6
Pentagontall rekursiv og induksjon R2 H23 2-2
Kvadratserie geometrisk rekke 2P H23 2-7
Monas lån S2 Ingen 2-7
Ukjent program Mønster v23 S2 Ingen 1-5
Ukjent program h23 S2, R2 H23 1-4
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall S2 H23 2-4
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn S2 H23 2-5
Ada sparer med eksponentialfunksjon 1P V24 1-2
Gjennomsnittlig vekstfart med program 1T V24 1-4
Summer av oddetall og programmering 1T V24 2-4
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Programmering likningssystem Sara og Ole 2P V24 2-4
Kubikktall og induksjonsbevis R2 V24 2-4
Ukjent program S2 v24 S2, R2 V24 1-3
Kubikktall S2 V24 2-4
Sveins kurv med baller Sveins kurv med baller S2 V24 2-5
Finne verdi programmet skriver ut S1, R1 H24 1-2
Lisas salg og to programmer 1P H24 1-4
Programmer fakultet og forklar nuller i 100! 1T H24 2-4
Rekursiv formel og programmering S2, R2 H24 2-4
Caspers kode R2 V25 1-6
Tallfølge med programmering og induksjon R2 V25 1-3
Normalfordelt hoppkonkurranse S2 V25 2-2
Ukjente programmer S2 v25 S2 V25 1-4
Figurtall og programmering 1T V25 2-4
Lars sin spareplan 1P V25 1-7
Minimumsverdi med while-løkke 1T V25 1-7
Program for reduksjon av matsvinn 2P-Y, 2P V25 1-8
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang 2P-Y, 2P H24 1-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25 2P-Y H25 1-6
Programmering og numerisk integrasjon R2 H25 2-4
Einars straffesparkkonkurranse S1 H25 1-6
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Terningspill og forventningsverdi S1 H25 2-6
Programmering av Willys spareplan S2 H25 2-5
Johanns spareplan 2P H25 1-8
Femkanttall og programmering 1T, 1P H25 1-6
Gråmønster i likesidet trekant 1T H25 2-4
Programmering av Theas BSU-konto 2P-Y V24 2-6
Utslipp geometrisk rekke og programmering 2P-Y H23 2-7
Programmering og normalfordeling - simulering S2 V26 S2 V26 1-7
Rekursiv rekke og konvergens S2 V26 S2, R2 V26 2-4
Programmering av kuler og pinner i figurserie 1T V26 1T V26 2-4
Tolke fuglebestand i Python-kode 1P V26 1P V26 1-13
Python-kode for stasjonære punkter R1 V26 R1 V26 1-9
Python-program for gjennomsnitt 2P-Y V26 2P-Y, 2P V26 1-12
Terningspill med simulering S1 V26 S1 V26 2-5
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad S2 H25 2-6

Eksponentiell vekst

Oppgave Fag År Oppg
Dyrebestand lineær og eksponentiell vekst 1P V21 2-3
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Eksponentiell modell for salg av energidrikker 1P V23 2-6
Laksefiske og smoltvekst 1P-Y NA V24 2-1
Lufttrykk og kokepunkt for vann 1T, 1P V24 2-5
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Isabels Snapchat-følgere 1P H24 2-5
Lisas salg og to programmer 1P H24 1-4
Oljefondet og eksponentiell modell S1 V25 2-6
Kikhoste og eksponentiell modell 1T V25 2-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Grafer og fire situasjoner 1P H25 2-2
Instagram-følgere eksponentiell vekst 2P-Y, 2P V24 2-4
Utslipp geometrisk rekke og programmering 2P-Y H23 2-7

Modellering

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Logistisk vekstmodell for gås S2 H19 1-6
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Virkestoff og halveringstid S2 H20 2-4
Logistisk funksjon fra graf S2 V21 1-4
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Dyrebestand lineær og eksponentiell modell 1T H21 2-2
Monica og Sissel aldersoppgave 1T H21 2-4
Skisalg med tredjegradsmodell 1T H21 2-1
Stabling av erteboksbokser i to mønstre 1T H21 2-7
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Bilutleie fra tre firmaer med lineære priser 1P V22 2-2
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Klossmønster i tre figurer 1T, 1P V22 2-2
Lysgardin med tråder i økende lengde 1P V22 2-8
Temperatur i hytte med potens- og eksponentialmodell 1T, 1P V22 2-4
Vanntank som tappes ut 1T, 1P V22 2-1
Gardiner som parabler kuttet fra tøyrull 1T H22 2-7
Hagebasseng som kjøles ned 1T, 1P H22 2-1
Pendel og potensregresjon med forenklet formel 1P H22 2-6
Pendel og potensregresjon med fysikkformel 1T H22 2-5
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Lineær modell for Klaras høyde 1P V23 1-4
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Sofaproduksjon og overskudd S1 H23 2-1
Antall fiskere og regresjon 1T H23 2-4
Folketall i et område 1T H23 2-1
Luftforurensning og sinusfunksjon R2 H23 2-4
Sondres modell for hundeår 1P H23 1-4
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst 2P H23 2-8
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Bremselengde og fart 1P V24 1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann 1T, 1P V24 2-5
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Momentmagnitudeskala og energi R1 V24 2-4
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde 1T H24 2-7
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse R1 V25 2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Oljefondet og eksponentiell modell S1 V25 2-6
Kikhoste og eksponentiell modell 1T V25 2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst 1P V25 2-1
Sofie lager bagetter hjemme 1P V25 2-7
Modell for Hannes løping 2P-Y H24 2-6
Modell for lengde av skjerf 2P-Y V25 2-5
Modeller for parkeringsavtaler 2P-Y H24 2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke R2 H25 2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Luktintensitet og logaritmer S1 H25 2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell R1 H25 2-3
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Bremselengde med formel 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell 2P-Y H23 2-8
Personbiler lineær modell 2P-Y H23 1-2
Stine hurtiglader elbil 1P-Y EL V24 2-2
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Propellfly med vektorfunksjon R2 V26 R2 V26 2-3
Vase som omdreiningslegeme R2 V26 R2 V26 2-4
CO2-utslipp og optimal fart 1T V26 1P, 1T V26 2-1
Energiforbruk og kostnad ved varmtvannsdusj 1P V26 1P V26 2-4
Forbrukslån for Sigurd kontra kredittkort 1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V26 2-5
Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum 1P-Y IM V26 2-2
Lineær modell for bom i hyttefelt 1P V26 1P V26 1-9
Stillas med fakk og leiekostnader 1P-Y BA V26 2-2
Tolke fuglebestand i Python-kode 1P V26 1P V26 1-13
Vipebestand med eksponentielle modeller 1T V26 1P, 1T V26 2-3
Eksponentiell modell for utslippsreduksjon 2P-Y V26 2P-Y, 2P V26 2-1
Logistisk modell for raketthastighet R1 V26 R1 V26 2-1
Potensregresjon for volum og radius S1 V26 S1 V26 2-1
Strømstønad som delt funksjon S1 V26 S1 V26 2-4
Stykkevis funksjon for strømstønad R1 V26 R1 V26 2-4
Tre medlemskap i mekkeklubb 2P-Y V26 2P-Y V26 2-2