Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang
Sara har lest om en bedrift som regner med å slippe ut \(200 \,\mathrm{tonn}\) CO\(_2\) i 2025.
Bedriften har som mål å redusere utslippet med \(2{,}5 ~\%\) hvert år framover.
Sara har laget programmet nedenfor:
def f(x):
return 200 * 0.975 ** x
x = 0
s = 0
while x <= 4:
s = s + f(x)
x = x + 1
print(s)
- Gi en praktisk tolkning av uttrykket Sara har brukt i linje 2.
- Hva vil verdien som skrives ut når programmet kjøres, fortelle Sara?
a) Uttrykket gir utslippet (tonn CO₂) \(x\) år etter 2025
b) Det totale CO₂-utslippet i 2025–2029 (\(\approx 951 \, \mathrm{tonn}\))
a
Linje 2 i programmet er return 200 * 0.975 ** x.
- \(200\) er utslippet i tonn CO₂ i 2025
- \(0{,}975 = 1 - 0{,}025\) er vekstfaktoren når utslippet reduseres med \(2{,}5 \,\%\) per år
- \(x\) er antall år etter 2025
Uttrykket \(200 \cdot 0{,}975^x\) gir utslippet (i tonn CO₂) \(x\) år etter 2025.
b
Programmet beregner \(f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4)\), altså summen av utslippet for \(x = 0, 1, 2, 3, 4\).
Dette tilsvarer utslippet i 2025, 2026, 2027, 2028 og 2029.
Verdien som skrives ut (\(\approx 951 \, \mathrm{tonn}\)), er det totale CO₂-utslippet fra bedriften i perioden 2025–2029.