Prosentvis endring i tre omganger
Prisen for en vare ble satt opp med 10 % i juni og med 20 % i august. I oktober ble prisen satt ned med 30 %.
Oppgave
Vil varen nå koste mer, mindre eller like mye som den gjorde før prisen ble satt opp første gang? Husk å begrunne svaret ditt.
Fasit
Varen koster nå mindre – den er blitt \(7{,}6 \, \%\) billigere.
Løsningsforslag
Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.
Vi finner den samlede vekstfaktoren ved å multiplisere vekstfaktorene for hver endring:
\[1{,}10 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}70 = 0{,}924
\]
Siden vekstfaktoren er \(0{,}924 < 1\), koster varen nå \(\underline{\underline{\text{mindre}}}\) enn før den første prisøkningen.
Den samlede endringen er:
\[(0{,}924 - 1) \cdot 100 \, \% = -7{,}6 \, \%
\]
Varen er blitt \(7{,}6 \, \%\) billigere totalt sett, selv om den ble satt opp to ganger.