Oppgaven er hentet fra eksamen 1P H24 del 2 oppgave 3.

Prosentvis endring i tre omganger

Prisen for en vare ble satt opp med 10 % i juni og med 20 % i august. I oktober ble prisen satt ned med 30 %.

Oppgave

Vil varen nå koste mer, mindre eller like mye som den gjorde før prisen ble satt opp første gang? Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

Varen koster nå mindre – den er blitt \(7{,}6 \, \%\) billigere.

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Vi finner den samlede vekstfaktoren ved å multiplisere vekstfaktorene for hver endring:

\[1{,}10 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}70 = 0{,}924 \]

Siden vekstfaktoren er \(0{,}924 < 1\), koster varen nå \(\underline{\underline{\text{mindre}}}\) enn før den første prisøkningen.

Den samlede endringen er:

\[(0{,}924 - 1) \cdot 100 \, \% = -7{,}6 \, \% \]

Varen er blitt \(7{,}6 \, \%\) billigere totalt sett, selv om den ble satt opp to ganger.

Sensorveiledning · 2 poeng

Et delvis riktig resonnement/noen riktige beregninger, kan gi 1 poeng.
Et riktig svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling.
Et eksempel med en gitt pris og riktige beregninger gir full uttelling.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Prosentvis endring i flere perioder

Oppgave	Fag	År	Oppg
Bonde lønn og traktor verdinedgang	1P-Y NA	H23	2-2
Dennis bil og verdifall	1P	H23	1-5
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang	2P-Y, 2P	H24	1-5
Salg av iste	2P-Y, 2P	H24	2-1
Tores sykkeltrening	2P-Y	H24	2-8
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1

Vekstfaktor

Oppgave	Fag	År	Oppg
Forklare while-løkke med vekstfaktor	1P	E21	1-3
Prisvekst og prisfall sammenligning	2P-Y, 2P	V23	2-3
Bonde lønn og traktor verdinedgang	1P-Y NA	H23	2-2
Gautes sparekonto	1P	V24	2-2
Halvert fuglebestand	2P-Y, 2P	V25	2-6
Investeringer og avkastning	2P-Y, 2P	H25	2-4
Instagram-følgere eksponentiell vekst	2P-Y, 2P	V24	2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Kryptovaluta - Bitcoin og Ethereum	1P-Y IM	V26	2-2
Moores lov og iPhone-lagring	1P-Y IM	V26	1-5
Verditap av båt etter seks år 1P V26	1P	V26	1-7
Eksponentiell modell for utslippsreduksjon 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	2-1
Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	1-5
Vekstfaktor og prosentvis endring i tabell 2P-Y V26	2P-Y, 2P	V26	1-3