Gautes sparekonto
Oppgave a) og oppgave b) nedenfor skal du løse på to ulike måter. Du skal løse hver av deloppgavene
- ved å gjøre beregninger
- grafisk
For fem år siden satte Gaute inn sparepengene sine på en konto med en fast rente på \(3{,}25\%\) per år. I dag står det litt over \(105\,607\) kroner på kontoen.
- Hvor mye vil det være på kontoen om fem år?
- Hvor mye satte Gaute inn på kontoen for fem år siden?
a) 123 920 kr
b) 90 000 kr
Jeg lager først funksjonen \(f(x)=105\,607 \cdot 1{,}0325^{x}\) ut fra opplysningene i oppgaven (3,25 % rente tilsvarer vekstfaktoren 1,0325).
Grafisk løsning
For å løse oppgaven grafisk la jeg inn funksjonsuttrykket i GeoGebra og fant skjæringen med \(x=-5\) og \(x=5\), se punkt \(A\) og \(B\) i utklippet.
Beregnet løsning
For å løse oppgaven med beregning brukte jeg det samme funksjonsuttrykket og beregnet \(f(5)\) og \(f(-5)\) i CAS, se skjermbildet.
Vi runder av svarene til 90 000 kr og 123 920 kr.
Gaute satte inn 90 000 kroner for 5 år siden, og han kommer til å ha 123 920 kroner på kontoen om renta ikke endrer seg.