BSU og annuitetslån - boligkjøp S2 V26
Boligsparing for ungdom (BSU) er en spareform for deg som er under 34 år. Du kan spare inntil 27 500 kroner i året, og få skattefradrag. Totalt sparebeløp er 300 000 kroner.
Det er bare du som ikke allerede eier bolig som kan få skattefradrag ved å spare til BSU.
Kilde: Boligsparing for ungdom (BSU) – skatteetaten
Kasper har spart penger på en BSU-konto i 5 år. Han har satt inn \(\text{kr } 27\,500\) på kontoen 1. januar hvert år fra og med 2021 til og med 2025. Rentesatsen har vært \(5{,}40\,\%\) i hele perioden.
- Bruk en geometrisk rekke til å regne ut hvor mye Kasper har på BSU-kontoen 31.12.2025.
Kasper har funnet en leilighet han ønsker å kjøpe. Han kontakter banken for å ordne med finansiering. I tillegg til beløpet han har på BSU-kontoen, får han låne \(2\,600\,000\) kroner av banken.
Han vil også kjøpe møbler og kjøkkeninnredning, og tar opp et forbrukslån på \(150\,000\) kroner til en mye høyere rentesats.
- Nedbetalingstiden på huslånet er \(30\) år.
- Nedbetalingstiden på forbrukslånet er \(10\) år.
- Begge lånene er annuitetslån.
- Rentesatsen på huslånet er \(5\,\%\).
- Terminbeløpene betales årlig, og første innbetaling er etter ett år.
Kasper regner ut at han må betale \(200\,000\) kroner i terminbeløp for begge lånene.
- Hvor høy er rentesatsen på forbrukslånet?
a) 161 445 kr
b) 15,85 %
a
Beløpene på kontoen har fått renter i henholdsvis 1, 2, 3, 4 og 5 år. Altså blir rekka
Jeg velger å finne summen av rekka med CAS.

Det står 161 445 kr på kontoen 31.12.2025.
b
Jeg forsøker først å behandle lånene separat. Boliglånet er terminbeløp med lånebeløp 2,6 millioner og rente 5 % over 30 år. Vi kan finne terminbeløpet med å sette lånebeløpet lik summen av nåverdiene til terminbeløpet.

Terminbeløpet på forbrukslånet må da være
For å finne renta på forbrukslånet så setter vi igjen lånebeløpet lik summen av nåverdiene til terminbeløpet.

Vekstfaktoren på forbrukslånet gir oss en rente på 15,85 %.
Rentesatsen på forbrukslånet er 15,85 %.