Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 H25 del 1 oppgave 8.

Induksjonsbevis for geometrisk rekke

Oppgave

Vis ved induksjon at

\[1 + 4 + 4^2 + \ldots + 4^n = \frac{4^{n+1}-1}{3} \quad \text{for } n \ge 0 \]

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Bevis

Oppgave Fag År Oppg
Bevis for grenseverdien til sin v delt på v R2 V23 1-5
Levetiden til lyspærer S2 E22 2-2
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Likesidet trekant og cos 60° 1T H23 1-1
Pentagontall rekursiv og induksjon R2 H23 2-2
Vektorfunksjoner og smygplan R2 H23 2-5
Trigonometri i rettvinklet trekant 1T V24 1-1
Kubikktall og induksjonsbevis R2 V24 2-4
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad S2 V24 1-5
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen R2 H24 2-6
Tallfølge med programmering og induksjon R2 V25 1-3
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8

Rekker

Oppgave Fag År Oppg
Annuitetslån og serielån Pia S2 V19 2-4
Aritmetisk rekke med formel S2 V19 1-4
Sprettball og uendelig rekke S2 V19 1-5
Aritmetisk rekke med sum S2 H19 1-2
Lønnsøkning og videreutdanning S2 H19 2-4
Uendelig geometrisk rekke og desimaltall S2 H19 1-3
Annuitetslån og serielån S2 V20 2-4
Aritmetisk sum og uendelig geometrisk rekke S2 V20 1-3
Geometrisk rekke og sparing S2 H20 1-3
Sum av aritmetisk rekke S2 H20 1-2
Virkestoff og halveringstid S2 H20 2-4
Spareavtale og aksjefond S2 V21 2-2
Summer av rekker S2 V21 1-2
Aritmetisk rekke med sumformel S2 H21 1-3
Camillas aksjefond S2 H21 2-2
Aritmetisk og geometrisk rekke med betingelser S2 V22 1-3
Sparing og annuitetslån Camilla S2 V22 2-3
Virkestoff i tablett S2 V22 1-4
Sparing og annuitetslån S2 H22 2-2
Mønster med sirkler i figurer 2P-Y V23 1-4
Sum av aritmetisk rekke med kode R2 V23 1-4
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel S2 V23 1-4
Annuitetslån S2 V23 2-1
Hildegunns ukepenger S2, R2 V23 2-4
Ukjent program del 1 S2 S2 V23 1-4
Aritmetisk mur S2 E22 1-2
Begrunn at uendelig rekke konvergerer S2 H22 1-2
Idas jakke S2 H22 1-5
Summen av repeterende brøker S2 Ingen Ingen
Linjestykker og geometrisk vekst 1P, 1T H23 2-6
Kvadratserie geometrisk rekke 2P H23 2-7
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke S2 E22 1-3
Aritmetisk rekke S2, R2 H23 1-2b
Uendelig geometrisk rekke S2, R2 H23 1-2a
Miriam og Hermods sparing S2 H23 2-2
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall S2 H23 2-4
Summer av oddetall og programmering 1T V24 2-4
Ukjent program S2 v24 S2, R2 V24 1-3
Kubikktall S2 V24 2-4
Olivias annuitetslån S2 V24 2-3
Sum av integralrekke R2 V24 2-6
Uendelig logaritmisk rekke S2, R2 Ingen 2-2.158
Sumformel, kvotient og geometrisk rekke R2 H24 1-2
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24 S2 H24 1-2
Påstand om sum av rekke S2 H24 2-3a
Oles studielån S2 H24 2-5
Rekursiv formel og programmering S2, R2 H24 2-4
Tallfølge med programmering og induksjon R2 V25 1-3
Noras sparing og lån S2, R2 V25 2-4
Ukjente programmer S2 v25 S2 V25 1-4
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25 2P-Y H25 1-6
Aritmetisk og geometrisk rekke R2 H25 1-6
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke R2 H25 2-3
Gråmønster i likesidet trekant 1T H25 2-4
Mathias sine lån for å kjøpe bil Mathias sine lån for å kjøpe bil S2 H25 2-4
S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H25 1-2

Geometrisk rekke

Oppgave Fag År Oppg
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel S2 V23 1-4
Hildegunns ukepenger S2, R2 V23 2-4
Uendelig geometrisk rekke S2, R2 H23 1-2a
Aritmetiske og geometriske rekker h24 S2 H24 1-2
Påstand om sum av rekke S2 H24 2-3a
Aritmetisk og geometrisk rekke - treplatetårn S2 V26 S2, R2 V26 1-3
BSU og annuitetslån - boligkjøp S2 V26 S2 V26 2-2
S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H25 1-2