Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 V25 del 1 oppgave 3.

Tallfølge med programmering og induksjon

En elev arbeider med en tallfølge og har skrevet denne koden:

a = 2
n = 5
for i in range(1, n + 1):
    print(a)
    a = a + (i + 2)
Oppgave
  1. Beskriv mønsteret i tallfølgen eleven arbeider med. Hva blir resultatet når koden kjøres?

Eleven har også skrevet denne koden:

a = 2
n = 5
S = 0
for i in range(1, n + 1):
    S = S + a
    a = a + (i + 2)
print(S)
Oppgave
  1. Hva ønsker eleven nå å finne ut? Hva blir resultatet når koden kjøres?

Tallene fra oppgave a) er starten på en rekke.

Oppgave
  1. Bruk induksjon til å vise at et ledd i rekken kan uttrykkes som
    \[a_n = \frac{n(n+3)}{2}, \quad n \geq 1 \]

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Programmering

Oppgave Fag År Oppg
Gjennomsnitt med algoritme og program R1 V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Sofies lån og nedbetalingsprogram 2P V23 2-7
Grafens lengde med polylinje R2 V23 2-6
Sum av aritmetisk rekke med kode R2 V23 1-4
Non Stop K-mønster og programmering 1P V23 2-5
Simulere uttrekk av elevers karakter fra tilfeldig normalfordelt skole S2 V23 2-5
Billetter til fotballkamp S1 V23 2-5
Ukjent program del 1 S2 S2 V23 1-4
Ukjent program med kostnader for produksjon S1 V23 1-5
Areal under graf med programmering 1T V23 2-4
Simuler sannsynlighet for høyde over 175 cm S2 E22 2-6
Ukjent programkode S2 E22 1-7
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Grensekostnad og programmering S1 H23 1-5
Sannsynlighet med fem terninger S1 H23 2-4
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Linjestykker og geometrisk vekst 1P, 1T H23 2-6
Pentagontall rekursiv og induksjon R2 H23 2-2
Kvadratserie geometrisk rekke 2P H23 2-7
Monas lån S2 Ingen 2-7
Ukjent program Mønster v23 S2 Ingen 1-5
Ukjent program h23 S2, R2 H23 1-4
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall S2 H23 2-4
Simuler sannsynlighet for høyden til 24 måneder gammelt barn S2 H23 2-5
Ada sparer med eksponentialfunksjon 1P V24 1-2
Gjennomsnittlig vekstfart med program 1T V24 1-4
Summer av oddetall og programmering 1T V24 2-4
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Programmering likningssystem Sara og Ole 2P V24 2-4
Kubikktall og induksjonsbevis R2 V24 2-4
Ukjent program S2 v24 S2, R2 V24 1-3
Kubikktall S2 V24 2-4
Sveins kurv med baller Sveins kurv med baller S2 V24 2-5
Finne verdi programmet skriver ut S1, R1 H24 1-2
Lisas salg og to programmer 1P H24 1-4
Programmer fakultet og forklar nuller i 100! 1T H24 2-4
Rekursiv formel og programmering S2, R2 H24 2-4
Caspers kode R2 V25 1-6
Normalfordelt hoppkonkurranse S2 V25 2-2
Ukjente programmer S2 v25 S2 V25 1-4
Figurtall og programmering 1T V25 2-4
Lars sin spareplan 1P V25 1-7
Minimumsverdi med while-løkke 1T V25 1-7
Program for reduksjon av matsvinn 2P-Y, 2P V25 1-8
Utslippsreduksjon med prosentvis nedgang 2P-Y, 2P H24 1-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25 2P-Y H25 1-6
Programmering og numerisk integrasjon R2 H25 2-4
Einars straffesparkkonkurranse S1 H25 1-6
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Terningspill og forventningsverdi S1 H25 2-6
Programmering av Willys spareplan S2 H25 2-5
Johanns spareplan 2P H25 1-8
Femkanttall og programmering 1T, 1P H25 1-6
Gråmønster i likesidet trekant 1T H25 2-4
Eksponentialfunksjon for tomflasker 2P-Y V23 2-6
Programmering av Theas BSU-konto 2P-Y V24 2-6
Utslipp geometrisk rekke og programmering 2P-Y H23 2-7
Programmering og normalfordeling - simulering S2 V26 S2 V26 1-7
Rekursiv rekke og konvergens S2 V26 S2, R2 V26 2-4
Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad Simulering av antall terningkast for å få samme antall øyne i to kast på rad S2 H25 2-6

Rekker

Oppgave Fag År Oppg
Annuitetslån og serielån Pia S2 V19 2-4
Aritmetisk rekke med formel S2 V19 1-4
Sprettball og uendelig rekke S2 V19 1-5
Aritmetisk rekke med sum S2 H19 1-2
Lønnsøkning og videreutdanning S2 H19 2-4
Uendelig geometrisk rekke og desimaltall S2 H19 1-3
Annuitetslån og serielån S2 V20 2-4
Aritmetisk sum og uendelig geometrisk rekke S2 V20 1-3
Geometrisk rekke og sparing S2 H20 1-3
Sum av aritmetisk rekke S2 H20 1-2
Virkestoff og halveringstid S2 H20 2-4
Spareavtale og aksjefond S2 V21 2-2
Summer av rekker S2 V21 1-2
Aritmetisk rekke med sumformel S2 H21 1-3
Camillas aksjefond S2 H21 2-2
Aritmetisk og geometrisk rekke med betingelser S2 V22 1-3
Sparing og annuitetslån Camilla S2 V22 2-3
Virkestoff i tablett S2 V22 1-4
Sparing og annuitetslån S2 H22 2-2
Mønster med sirkler i figurer 2P-Y V23 1-4
Sum av aritmetisk rekke med kode R2 V23 1-4
Uendelig rekke med virkestoff fra legemiddel S2 V23 1-4
Annuitetslån S2 V23 2-1
Hildegunns ukepenger S2, R2 V23 2-4
Ukjent program del 1 S2 S2 V23 1-4
Aritmetisk mur S2 E22 1-2
Begrunn at uendelig rekke konvergerer S2 H22 1-2
Idas jakke S2 H22 1-5
Summen av repeterende brøker S2 Ingen Ingen
Linjestykker og geometrisk vekst 1P, 1T H23 2-6
Kvadratserie geometrisk rekke 2P H23 2-7
Summen av ukjent uendelig geometrisk rekke S2 E22 1-3
Aritmetisk rekke S2, R2 H23 1-2b
Uendelig geometrisk rekke S2, R2 H23 1-2a
Miriam og Hermods sparing S2 H23 2-2
Rekursiv sammenheng mellom pentagontall S2 H23 2-4
Summer av oddetall og programmering 1T V24 2-4
Ukjent program S2 v24 S2, R2 V24 1-3
Kubikktall S2 V24 2-4
Olivias annuitetslån S2 V24 2-3
Sum av integralrekke R2 V24 2-6
Uendelig logaritmisk rekke S2, R2 Ingen 2-2.158
Sumformel, kvotient og geometrisk rekke R2 H24 1-2
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Aritmetiske og geometriske rekker h24 S2 H24 1-2
Påstand om sum av rekke S2 H24 2-3a
Oles studielån S2 H24 2-5
Rekursiv formel og programmering S2, R2 H24 2-4
Noras sparing og lån S2, R2 V25 2-4
Ukjente programmer S2 v25 S2 V25 1-4
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Trekantmønster og programmering 2P-Y H25 2P-Y H25 1-6
Aritmetisk og geometrisk rekke R2 H25 1-6
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke R2 H25 2-3
Induksjonsbevis for geometrisk rekke R2 H25 1-8
Gråmønster i likesidet trekant 1T H25 2-4
Mathias sine lån for å kjøpe bil Mathias sine lån for å kjøpe bil S2 H25 2-4
S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H2025 ulike rekker del 1 S2 H25 1-2

Bevis

Oppgave Fag År Oppg
Bevis for grenseverdien til sin v delt på v R2 V23 1-5
Levetiden til lyspærer S2 E22 2-2
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Likesidet trekant og cos 60° 1T H23 1-1
Pentagontall rekursiv og induksjon R2 H23 2-2
Vektorfunksjoner og smygplan R2 H23 2-5
Trigonometri i rettvinklet trekant 1T V24 1-1
Kubikktall og induksjonsbevis R2 V24 2-4
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad S2 V24 1-5
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen R2 H24 2-6
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Induksjonsbevis for geometrisk rekke R2 H25 1-8
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8