Gjennomsnittlig vekstfart med program
Ada har laget programmet nedenfor.
def f(x):
return x ** 2 - 3 * x + 7
a = 0
b = 5
v = (f(b) - f(a)) / (b - a)
print(v)
Hvilken verdi skrives ut når Ada kjører programmet, og hva forteller denne verdien?
Programmet skriver ut \(\underline{\underline{2}}\).
Verdien er den gjennomsnittlige vekstfarten til \(f\) på intervallet \([0, 5]\). Det vil si at \(f(x)\) i gjennomsnitt øker med \(2\) per enhet \(x\) på dette intervallet.
Programmet beregner \(v = \dfrac{f(b) - f(a)}{b - a}\) med \(a = 0\) og \(b = 5\).
Vi finner \(f(0)\) og \(f(5)\):
Deretter beregner programmet:
Programmet skriver ut \(\underline{\underline{2}}\).
Denne verdien er den gjennomsnittlige vekstfarten til \(f(x)\) på intervallet \([0, 5]\). Det betyr at \(f(x)\) i gjennomsnitt øker med \(2\) enheter per enhet \(x\) i dette intervallet.