Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1P V25 del 2 oppgave 1.

Kikhoste som eksponentiell vekst

Tabellen nedenfor viser antall registrerte tilfeller av kikhoste i Norge noen måneder i perioden januar 2023–oktober 2024.

Måned Jan 2023 Mai 2023 Okt 2023 Feb 2024 Aug 2024 Okt 2024
Antall registrerte tilfeller 29 93 164 284 1035 1657

La \(x\) være antall måneder etter desember 2022. Det vil si at \(x = 1\) tilsvarer januar 2023, \(x = 3\) tilsvarer mars 2023, og så videre.

Oppgave
  1. Bruk opplysningene ovenfor til å vise at funksjonen \(K\) gitt ved
    \[K(x) = 27{,}8 \cdot 1{,}2^{x} \]

    er en god modell for antall registrerte tilfeller av kikhoste i Norge i perioden januar 2023–oktober 2024.

  2. Gi en praktisk tolkning av tallet \(1{,}2\) i modellen.
  3. Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene \((4,\ K(4))\) og \((21,\ K(21))\). Gi en praktisk tolkning av svaret du får.
  4. Hvor mange tilfeller av kikhoste vil bli registrert i Norge i mai 2025 ifølge modellen?

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Eksponentialfunksjoner

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Etterspørsel og grensekostnad vare S2 V19 2-3
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Etterspørselsfunksjon og prisreduksjon S2 H20 2-2
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Timelønn og lønnsvekst S1, R1 V23 2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst 2P H23 2-8
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Ada sparer med eksponentialfunksjon 1P V24 1-2
Grenseverdier av eksponentialfunksjon S1, R1 V24 1-3
Momentmagnitudeskala og energi R1 V24 2-4
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Eksponentiallikning med substitusjon S1, R1 H24 1-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Avisabonnenter og eksponentialfunksjon 1P H24 2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Etterspørsel av vare S2 H24 2-6
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Eksponential- og logaritmelikninger R1 V25 1-3
Program for reduksjon av matsvinn 2P-Y, 2P V25 1-8
Halvert fuglebestand 2P-Y, 2P V25 2-6
Salg av iste 2P-Y, 2P H24 2-1
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Eksponentialfunksjon for tomflasker 2P-Y V23 2-6
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell 2P-Y H23 2-8
Utslipp geometrisk rekke og programmering 2P-Y H23 2-7
Modell for reduksjon av utslipp Modell for reduksjon av utslipp 2P-Y, 2P V25 2-1

Modellering

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Logistisk vekstmodell for gås S2 H19 1-6
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Virkestoff og halveringstid S2 H20 2-4
Logistisk funksjon fra graf S2 V21 1-4
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Lineær modell for Klaras høyde 1P V23 1-4
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Sofaproduksjon og overskudd S1 H23 2-1
Antall fiskere og regresjon 1T H23 2-4
Folketall i et område 1T H23 2-1
Luftforurensning og sinusfunksjon R2 H23 2-4
Sondres modell for hundeår 1P H23 1-4
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst 2P H23 2-8
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Bremselengde og fart 1P V24 1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann 1T, 1P V24 2-5
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Momentmagnitudeskala og energi R1 V24 2-4
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde 1T H24 2-7
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse R1 V25 2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Oljefondet og eksponentiell modell S1 V25 2-6
Kikhoste og eksponentiell modell 1T V25 2-1
Sofie lager bagetter hjemme 1P V25 2-7
Modell for Hannes løping 2P-Y H24 2-6
Modell for lengde av skjerf 2P-Y V25 2-5
Modeller for parkeringsavtaler 2P-Y H24 2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke R2 H25 2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Luktintensitet og logaritmer S1 H25 2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell R1 H25 2-3
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Eksponentialfunksjon for tomflasker 2P-Y V23 2-6
Bremselengde med formel 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell 2P-Y H23 2-8
Personbiler lineær modell 2P-Y H23 1-2
Stine hurtiglader elbil 1P-Y EL V24 2-2
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Vase som omdreiningslegeme R2 V26 R2 V26 2-4

Gjennomsnittlig vekstfart

Oppgave Fag År Oppg
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard 1T, 1P V23 2-1
Folketall i et område 1T H23 2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter 1T H23 2-6
Sjøtemperatur på Sørlandet 2P-Y H23 2-1
Gjennomsnittlig vekstfart med program 1T V24 1-4
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert S1, R1 H24 1-6
Vurder påstander om funksjoner S1 H24 2-2
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Oljefondet og eksponentiell modell S1 V25 2-6
Kikhoste og eksponentiell modell 1T V25 2-1