Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen R1 V25 del 2 oppgave 4.

Fiskebåt og vektorbevegelse

Posisjonen \(\vec{r}\) til en fiskebåt \(t\) timer etter at den drar fra land, er gitt ved

\[\vec{r}(t) = [1+5t,\ 4+8t] \]

Enhetene langs aksene er kilometer.

Farten til en båt måles vanligvis i knop, der 1 knop er 1852 meter per time.

Oppgave
  1. Bestem farten til fiskebåten i knop.

Et fyr står i posisjonen \((4, 7)\).

Oppgave
  1. Bestem den minste avstanden mellom fiskebåten og fyret.

En fiskestim er i punktet \((1, -3)\) ved tiden \(t = 0\), og stimen svømmer med hastigheten \(\vec{v}(t) = [4, 11]\).

Oppgave
  1. Vil fiskebåten treffe fiskestimen?

En annen fiskebåt er i punktet \((-2, 0)\) ved tiden \(t = 0\) og holder konstant fart i retning langs \(\vec{u} = [6, 4]\).

Oppgave
  1. Bestem farten denne fiskebåten må holde for å treffe fiskestimen.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R1.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Vektorer

Oppgave Fag År Oppg
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Parallellogram og vektorer R1 V23 2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer R1 V23 1-3
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Parallelle plan og kule R2 V23 2-2
Pyramide med fire punkter i rommet R2 V23 1-3
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Vektorer til å bestemme sidekanter og vinkler i trekant R1 H23 1-3
Areal av sideflaten i avkortet pyramide R2 H23 1-6
Plan, normalvektor og avstand til punkt R2 H23 1-4
Vektorfunksjoner og smygplan R2 H23 2-5
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant R1 V24 1-4
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Kuleflate og plan R2 V24 2-5
Trekant og plan i rommet R2 V24 1-4
Koordinatvektorer, lengde og ortogonalitet R1 H24 1-5
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Telt med vektorer i rommet R2 H24 1-3
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Bordplate som trekant i 3D R2 V25 1-5
Vektorer og basketball R1 V25 1-6
Kuleflate og tangentplan R2 H25 1-7
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Koordinater, linje og ortogonalitet R1 H25 1-4
Parameterframstilling og møtepunkt R1 H25 2-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet R1 H25 2-5
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8
Plan og tangerende kuleflate R2 V26 R2 V26 1-7

Modellering

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Logistisk vekstmodell for gås S2 H19 1-6
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Virkestoff og halveringstid S2 H20 2-4
Logistisk funksjon fra graf S2 V21 1-4
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Lineær modell for Klaras høyde 1P V23 1-4
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Sofaproduksjon og overskudd S1 H23 2-1
Antall fiskere og regresjon 1T H23 2-4
Folketall i et område 1T H23 2-1
Luftforurensning og sinusfunksjon R2 H23 2-4
Sondres modell for hundeår 1P H23 1-4
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst 2P H23 2-8
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Bremselengde og fart 1P V24 1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann 1T, 1P V24 2-5
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Momentmagnitudeskala og energi R1 V24 2-4
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde 1T H24 2-7
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Oljefondet og eksponentiell modell S1 V25 2-6
Kikhoste og eksponentiell modell 1T V25 2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst 1P V25 2-1
Sofie lager bagetter hjemme 1P V25 2-7
Modell for Hannes løping 2P-Y H24 2-6
Modell for lengde av skjerf 2P-Y V25 2-5
Modeller for parkeringsavtaler 2P-Y H24 2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke R2 H25 2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Luktintensitet og logaritmer S1 H25 2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell R1 H25 2-3
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Eksponentialfunksjon for tomflasker 2P-Y V23 2-6
Bremselengde med formel 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V24 2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell 2P-Y H23 2-8
Personbiler lineær modell 2P-Y H23 1-2
Stine hurtiglader elbil 1P-Y EL V24 2-2
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Vase som omdreiningslegeme R2 V26 R2 V26 2-4