Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen R1 V23 del 2 oppgave 6.

Avstand fra punkt til linje og graf

En linje \(\ell\) går gjennom punktene \(A(4, -2)\) og \(B(6, 6)\).

Oppgave
  1. Bestem den eksakte avstanden fra punktet \(P(2, 8)\) til linjen \(\ell\).

Funksjonen \(f\) er gitt ved

\[f(x) = x^2 + 2x \]
Oppgave
  1. Bestem den eksakte verdien for den minste avstanden mellom grafen til \(f\) og linjen \(\ell\).

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R1.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Vektorer

Oppgave Fag År Oppg
Parallellogram og vektorer R1 V23 2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer R1 V23 1-3
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Parallelle plan og kule R2 V23 2-2
Pyramide med fire punkter i rommet R2 V23 1-3
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Vektorer til å bestemme sidekanter og vinkler i trekant R1 H23 1-3
Areal av sideflaten i avkortet pyramide R2 H23 1-6
Plan, normalvektor og avstand til punkt R2 H23 1-4
Vektorfunksjoner og smygplan R2 H23 2-5
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant R1 V24 1-4
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Kuleflate og plan R2 V24 2-5
Trekant og plan i rommet R2 V24 1-4
Koordinatvektorer, lengde og ortogonalitet R1 H24 1-5
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Telt med vektorer i rommet R2 H24 1-3
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Bordplate som trekant i 3D R2 V25 1-5
Fiskebåt og vektorbevegelse R1 V25 2-4
Vektorer og basketball R1 V25 1-6
Kuleflate og tangentplan R2 H25 1-7
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Koordinater, linje og ortogonalitet R1 H25 1-4
Parameterframstilling og møtepunkt R1 H25 2-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet R1 H25 2-5
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8
Plan og tangerende kuleflate R2 V26 R2 V26 1-7
Propellfly med vektorfunksjon R2 V26 R2 V26 2-3
Parallelle vektorer i trekant OAB R1 V26 R1 V26 1-8
Skøyteløper og hund med parameterfremstilling R1 V26 R1 V26 2-2
Vinkel og likebeint trekant med vektorer R1 V26 R1 V26 1-7

Geometri

Oppgave Fag År Oppg
Pytagoras med kvadrater på rettvinklet trekant 1P E21 1-4
Sirkel med diameter og innskrevet trekant 1T H22 2-3
Likebeinte og formlike trekanter 2P V23 1-2
Parallellogram og vektorer R1 V23 2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer R1 V23 1-3
Parallelle plan og kule R2 V23 2-2
Pyramide med fire punkter i rommet R2 V23 1-3
Sekskantmønster og vinkelsum 1P-Y IM V23 1-4
Solcellepanel areal og kostnad 1P-Y EL V23 2-3
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri 1T V23 2-3
Areal av område begrenset av sirkler GRUBLE Ingen Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre 1T, R1, R2 Ingen Ingen
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Areal av sideflaten i avkortet pyramide R2 H23 1-6
Ellipse og Ramanujans formel 1P H23 2-7
Plan, normalvektor og avstand til punkt R2 H23 1-4
Rektangel innskrevet i trekant 1P H23 2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet 1P-Y NA H23 2-1
Takstol til garasje 1P-Y BA H23 2-2
Trekant med to løsninger 2P H23 2-5
Bindingsverk og kappliste for vegg 1P-Y BA V24 2-1
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander 1P-Y NA V24 2-2
Formlike rammer og diagonal 1P-Y FD, 1P-Y DT V24 1-4
Garasjeloft og trigonometri 1P-Y BA V24 1-5
Husvegg tak og solcellepaneler 1P-Y BA V24 2-2
Logoer med parallellogrammer og symmetri 1P-Y IM V24 1-4
Sylinderformet lampe med hull 1P-Y FD, 1P-Y DT V24 2-1
Terrassestolper i betong sylinder 1P-Y TP V24 2-2
Kartmålestokk Oslo 2P V24 1-3
Klatrevegg rettavkortet kjegle 2P V24 2-5
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant R1 V24 1-4
Kuleflate og plan R2 V24 2-5
Trekant og plan i rommet R2 V24 1-4
Bindingsverk og kappliste for hytte 1P-Y BA H24 1-5
Blomsterpotte og likebeint trekant 1P-Y FD, 1P-Y TP, 1P-Y DT H24 1-5
Lykkehjul med sektorer og trekanter 1P-Y IM H24 1-4
Symmetri i logo 1P-Y IM H24 1-5
Vimpler i to størrelser 1P-Y FD, 1P-Y DT H24 1-4
Formlike trekanter og areal 2P H24 1-3
Volum og areal for lesehule 2P H24 2-8
Bordplate som trekant i 3D R2 V25 1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant 2P V25 1-4
Formlike trekanter over elv 2P V25 2-3
Vektorer og basketball R1 V25 1-6
Konusformet aksling og konisitet 1P-Y TP V25 1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring 1P-Y TP V25 2-1
Parkbenk og svinn av terrassebord 1P-Y BA V25 1-4
Rom med skråtak og volum 1P-Y IM V25 1-4
Sylinderformede sittepuffer 1P-Y FD, 1P-Y DT V25 2-2
Takstol og trekant ABC 1P-Y BA V25 2-1
Tannhjul og skyvelære 1P-Y TP V25 1-4
Tolvkant innskrevet i sirkel 1T V25 2-3
Kuleflate og tangentplan R2 H25 1-7
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp R2 H25 1-2
Koordinater, linje og ortogonalitet R1 H25 1-4
Parameterframstilling og møtepunkt R1 H25 2-4
Grus på sti og kjeglehaug 2P H25 2-6
Modell av Eiffeltårnet 2P H25 1-3
Trekant i sirkel 2P H25 1-5
App-ikon med sirkel og trekant 1P-Y IM H25 1-5
Areal av firkant med trigonometri 1T H25 2-3
Blomsterbed med halvsirkel 1P H25 2-7
Breddegrader og jordomkrets 1P H25 2-6
Naomi sine søppelbøtter 1P-Y TP H25 2-2
Pyramide med proporsjonal høyde 1P H25 1-4
Rombe-duk og Pytagoras 1P-Y FD, 1P-Y DT H25 1-4
Solcellepaneler og trigonometri 1P-Y EL H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Terrasse med Pytagoras 1P-Y BA H25 1-5
Plan og tangerende kuleflate R2 V26 R2 V26 1-7
Aksling med målestokk og toleranser 1P-Y TP V26 1-4
Eksakte verdier av sin og cos 30 grader 1T V26 1T V26 1-7
Garasjegulv areal og Pytagoras 1P-Y BA V26 1-4
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras 1P-Y TP V26 2-2
Lyssirkel på whiteboard 1P-Y IM V26 1-4
Måleusikkerhet på bor og sekskantvinkel 1P-Y TP V26 1-5
Sinussetningen og arealsetningen i sammensatt trekant 1T V26 1T V26 2-2
Trekant med tangens lik 1 1T V26 1T V26 1-6
Vimpel med vinkler, formlikhet og pris per kvm 1P-Y DT, 1P-Y FD V26 2-1
Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26 2P V26 1-9

Optimering

Oppgave Fag År Oppg
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Enhetskostnad og prisreduksjon S2 V21 2-1
Grensekostnad og grenseinntekt bedrift S2 H21 1-4
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Laveste daglige inntekt S2 V22 1-6
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Kostnad per enhet og størst overskudd S2 H22 1-6
Største areal i rektangel med omkrets 64 1T, 1P H22 2-6
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Bredden av teltplassen 1T, 1P V23 2-2
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Rektangel innskrevet i trekant 1P H23 2-5
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Kasser av metallplater 1P H24 2-8
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde 1T H24 2-7
Isabels sylinderformede bokser 1P V25 2-6
Sylinderboks med minst overflate 1T V25 2-5
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Inntekt, kostnader og salgsprognose S2 V26 S2 V26 2-3
CO2-utslipp og optimal fart 1T V26 1P, 1T V26 2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26 R1, S1 V26 2-3

Derivasjon

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Tredjegradsfunksjon med transformasjon S2 V19 1-6
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting S2 H19 1-5
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Kostnadsfunksjon og tangent S2 V20 1-6
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Logaritmefunksjon uten ekstremalpunkter S2 H20 1-8
Tredjegradsfunksjon med vendetangent S2 H20 1-5
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Logaritmefunksjon med drøfting S2 V21 1-6
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Logaritmefunksjon ln x delt på x S2 H21 1-5
Skisalg med tredjegradsmodell 1T H21 2-1
Skisser den deriverte til tredjegradsfunksjon 1T H21 1-5
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Tangent til 1 delt på x og arealet av OAB 1T H21 2-6
Andregradsfunksjon fra tangentstigninger 1T V22 2-5
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent S2 V22 1-2
Tredjegradsfunksjon med parameter b og tangenter 1T V22 2-6
Vanntank som tappes ut 1T, 1P V22 2-1
Andregradsfunksjon fra to tangentlikninger 1T H22 1-4
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Deriver eksponential- og logaritmefunksjon S2 H22 1-1
Funksjonsdrøfting med eksponentialfaktor S2 H22 1-7
Hagebasseng som kjøles ned 1T, 1P H22 2-1
Største areal i rektangel med omkrets 64 1T, 1P H22 2-6
Avgjør påstander om funksjoner R1 V23 2-3
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte 1T V23 2-1
Grensekostnader fra graf v23 S2 V23 1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23 1T V23 1-5
Deriver logaritmefunksjon S1 V23 1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Grenseverdi når x går mot 2 S1, R1 V23 1-3
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Påstander om tredjegradsfunksjon S1, R1 H23 2-6
Stykkevis funksjon med parameter k R1 H23 2-2
Deriver x ln(x) R1 H23 1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Folketall i et område 1T H23 2-1
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Tangent til tredjegradsfunksjon 1T H23 1-3
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter 1T H23 2-6
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf S2 H23 1-3
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Tangent fra derivertgraf 1T V24 2-6
Derivasjon med produktregel og ln S1, R1 V24 1-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad S1 V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Påstander om logaritme, derivasjon og invers R1 V24 2-2
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert S1, R1 H24 1-6
Optimalisering av parkeringsinntekt S1 H24 2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer S1 H24 2-6
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent 1T H24 2-5
Grensekostnad og enhetskostnad del 1 S2 H24 1-5
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Funksjon med delt forskrift og ukjent ledd S1 V25 2-2
Kontinuitet og deriverbarhet stykkevis R1 V25 1-5
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Nullpunkter og ekstremalpunkter for g S1 V25 1-2
Nullpunkter og ekstremalpunkter med produkt R1 V25 1-2
Omvendt funksjon og tangentlikninger R1 V25 2-2
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk R1 V25 2-3
T-skjorter, inntekt og overskudd S1 V25 2-5
Tangent til ln og trekantareal R1 V25 2-5
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Derivasjon og graffortolkning R1 H25 1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall S1 H25 1-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet R1 H25 2-2
Topp- og bunnpunkter med ln S1 H25 1-5
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd S2 H25 2-2
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1
Bakteriekulturer - eksponentialvekst S2 V26 S2 V26 2-1
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Propellfly med vektorfunksjon R2 V26 R2 V26 2-3
Derivert av andregradsfunksjon fra tangent 1T V26 1T V26 1-9
Derivasjon av polynom og brøk R1 V26 R1 V26 1-1
Derivasjon med brøk og kjerneregel S1 V26 S1 V26 1-1
Derivert av omvendt funksjon til ln R1 V26 R1 V26 1-6
Logistisk modell for raketthastighet R1 V26 R1 V26 2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26 R1, S1 V26 2-3
Potensregresjon for volum og radius S1 V26 S1 V26 2-1
Python-kode for stasjonære punkter R1 V26 R1 V26 1-9
Tangent fra origo til eksponentialfunksjon R1 V26 R1 V26 2-5
Topp- og bunnpunkt for eksponentialfunksjon R1 V26 R1, S1 V26 1-2
Vekstfart fra graf S1 V26 S1 V26 1-6