Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H24 del 2 oppgave 1.

Marcos logistiske løpetrening

Marco skal løpe maraton og starter løpetrening. I tabellen nedenfor ser du hvor mange kilometer han løp noen av ukene etter at han startet treningen.

Uker etter treningsstart \((t)\) 1 5 10 15 20
Antall kilometer løpt per uke \((L)\) 14 32 80 115 145
Oppgave
  1. Vis at funksjonen \(L\) gitt ved
    \[L(t)=\frac{156{,}31}{1+12{,}21 e^{-0{,}24 t}} \]

    er en god modell for sammenhengen mellom uker etter treningsstart (\(t\)) og antall kilometer løpt per uke (\(L\)).

    Forklar hvorfor en modell av denne typen kan passe godt til denne praktiske situasjonen.

  2. Når økte antallet løpte kilometer per uke raskest, ifølge modellen?

    Hvor stor var økningen da?

Marco merket etter noen uker at løpeskoene begynte å bli slitt, og at han trengte nye sko. Han bestemte seg for ả kjøpe nye sko etter å ha løpt totalt 500 km.

Oppgave
  1. Hvor mange uker hadde Marco løpt da han kjøpte seg nye sko?

    Hvor mange kilometer hadde han løpt i gjennomsnitt per uke før dette?

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Logistisk funksjon

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Logistisk vekstmodell for gås S2 H19 1-6
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Logistisk funksjon fra graf S2 V21 1-4
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1

Regresjon

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Timelønn og lønnsvekst S1, R1 V23 2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Antall fiskere og regresjon 1T H23 2-4
Modell for antall fiskere 1P H23 2-1
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Halvert fuglebestand 2P-Y, 2P V25 2-6
Modell for Hannes løping 2P-Y H24 2-6
Modeller for parkeringsavtaler 2P-Y H24 2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
Sinusmodell for elektrisk spenning R2 H25 2-2
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Fiskelengde og potensfunksjonsmodell 1P H25 2-1
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1
Instagram-følgere eksponentiell vekst 2P-Y, 2P V24 2-4

Samlet mengde

Oppgave Fag År Oppg
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Fylle svømmebasseng 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP H25 2-5

Integral

Oppgave Fag År Oppg
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Sauevekt og normalfordeling S2 V21 1-7
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Gjennomsnitt med algoritme og program R1 V23 2-7
Grafens lengde med polylinje R2 V23 2-6
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon R2 V23 2-5
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
To bestemte integraler R2 V23 1-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Bestemt integral S2 E22 1-1a
Ubestemt integral S2 E22 1-1b
Bestemt integral 2 S2 V23 1-1
Areal under graf med programmering 1T V23 2-4
Rart integral S2, R2 Ingen Ingen
Areal mellom cosinus og sinus R2 H23 1-2
Volum av tønne ved integrasjon R2 H23 2-3
Bestemt integral 3 S2, R2 H23 1-1
Ukjent program h23 S2, R2 H23 1-4
Bestemt integral og areal S2, R2 V24 1-1
Ubestemt integral med substitusjon R2 V24 1-2
Ubestemt integral v24 S2 V24 1-2
Volum av pære med omdreiningslegeme R2 V24 2-2
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Sum av integralrekke R2 V24 2-6
Integral med delvis integrasjon og trigonometri R2 H24 1-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen R2 H24 2-6
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Integral med ukjent grense S2 H24 1-1b-c
Påstand om områder avgrenset av grafer S2 H24 2-3b
Ubestemt integral h24 S2 H24 1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Bestem f ut fra den deriverte S2, R2 V25 1-2
Integraler S2 v25 S2, R2 V25 1-1
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Programmering og numerisk integrasjon R2 H25 2-4
Sinusmodell for elektrisk spenning R2 H25 2-2
Ubestemt integral med delvis integrasjon R2 H25 1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp R2 H25 1-2
Ubestemt integral S2 H2025 S2 H25 1-1
Tolkning av integral og areal fra graf Tolkning av integral og areal fra graf S2, R2 H25 1-3

Derivasjon

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Tredjegradsfunksjon med transformasjon S2 V19 1-6
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting S2 H19 1-5
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Kostnadsfunksjon og tangent S2 V20 1-6
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Logaritmefunksjon uten ekstremalpunkter S2 H20 1-8
Tredjegradsfunksjon med vendetangent S2 H20 1-5
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Logaritmefunksjon med drøfting S2 V21 1-6
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Logaritmefunksjon ln x delt på x S2 H21 1-5
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent S2 V22 1-2
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Deriver eksponential- og logaritmefunksjon S2 H22 1-1
Funksjonsdrøfting med eksponentialfaktor S2 H22 1-7
Avgjør påstander om funksjoner R1 V23 2-3
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte 1T V23 2-1
Grensekostnader fra graf v23 S2 V23 1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23 1T V23 1-5
Deriver logaritmefunksjon S1 V23 1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Grenseverdi når x går mot 2 S1, R1 V23 1-3
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Påstander om tredjegradsfunksjon S1, R1 H23 2-6
Stykkevis funksjon med parameter k R1 H23 2-2
Deriver x ln(x) R1 H23 1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Folketall i et område 1T H23 2-1
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Tangent til tredjegradsfunksjon 1T H23 1-3
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter 1T H23 2-6
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf S2 H23 1-3
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Tangent fra derivertgraf 1T V24 2-6
Derivasjon med produktregel og ln S1, R1 V24 1-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad S1 V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Påstander om logaritme, derivasjon og invers R1 V24 2-2
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert S1, R1 H24 1-6
Optimalisering av parkeringsinntekt S1 H24 2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer S1 H24 2-6
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Grensekostnad og enhetskostnad del 1 S2 H24 1-5
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Funksjon med delt forskrift og ukjent ledd S1 V25 2-2
Kontinuitet og deriverbarhet stykkevis R1 V25 1-5
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Nullpunkter og ekstremalpunkter for g S1 V25 1-2
Nullpunkter og ekstremalpunkter med produkt R1 V25 1-2
Omvendt funksjon og tangentlikninger R1 V25 2-2
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk R1 V25 2-3
T-skjorter, inntekt og overskudd S1 V25 2-5
Tangent til ln og trekantareal R1 V25 2-5
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Derivasjon og graffortolkning R1 H25 1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall S1 H25 1-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet R1 H25 2-2
Topp- og bunnpunkter med ln S1 H25 1-5
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd S2 H25 2-2
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1