Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 H25 del 2 oppgave 2.

Sinusmodell for elektrisk spenning

Tabellen nedenfor viser elektrisk spenning målt i en stikkontakt i Norge.

Sekunder (\(t\)) 0,0020 0,0050 0,0070 0,0100 0,0130 0,0150 0,0180 0,0200
Målt spenning (\(U\)) 189 323 259 \(-2{,}12\) \(-261\) \(-327\) \(-189\) \(3{,}52\)
Oppgave
  1. Bestem en modell \(U\) for spenningen \(U(t)\) volt (V) i stikkontakten \(t\) sekunder etter at målingene startet.
  2. På hvilke tidspunkter i løpet av de første \(0{,}0200\) sekundene er spenningen 230 V ifølge modellen?

Nettspenningen i Norge (den elektriske spenningen i vanlige stikkontakter) er 230 V.

Truls lurer på om målingene som er gjort, kan være riktige. Han finner ut at spenningen i kontakten er en vekselspenning. Det betyr at spenningen varierer periodisk med tiden. Når spenningen oppgis å være 230 V, er dette noe som kalles effektivverdien til spenningen og er gitt ved

\[U_{\text{effektiv}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} (U(t))^2\, dt} \]

der \(T\) er perioden til funksjonen \(U\).

Oppgave
  1. Bruk modellen fra oppgave a og formelen ovenfor til å hjelpe Truls med å avgjøre om målingene kan være riktige.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Regresjon

Oppgave Fag År Oppg
Harer på øy S2 V19 2-2
Rottebestand og logistisk modell S2 V20 2-2
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Logistisk modell for oljefondet S2 E22 2-1
Eksponentiell modell for salg av energidrikker 1P V23 2-6
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Timelønn og lønnsvekst S1, R1 V23 2-1
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Antall fiskere og regresjon 1T H23 2-4
Modell for antall fiskere 1P H23 2-1
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss S1, R1 V24 2-6
Kubikktall S2 V24 2-4
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Halvert fuglebestand 2P-Y, 2P V25 2-6
Modell for Hannes løping 2P-Y H24 2-6
Modeller for parkeringsavtaler 2P-Y H24 2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk 2P-Y, 2P H25 2-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Fiskelengde og potensfunksjonsmodell 1P H25 2-1
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1
Instagram-følgere eksponentiell vekst 2P-Y, 2P V24 2-4

Trigonometri

Oppgave Fag År Oppg
Bevis for grenseverdien til sin v delt på v R2 V23 1-5
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon R2 V23 2-5
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Endevegg hus areal og takvinkel 1P-Y BA V23 2-1
Solcellepanel areal og kostnad 1P-Y EL V23 2-3
Trigonometri og effekttrekant 1P-Y EL V23 1-4
Areal av trekant i sirkel 1T V23 2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri 1T V23 2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1 1T V23 1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u 1T H22 1-1
Areal av område begrenset av sirkler GRUBLE Ingen Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre 1T, R1, R2 Ingen Ingen
Areal av firekantet figur 1T H23 2-2
Areal mellom cosinus og sinus R2 H23 1-2
Likesidet trekant og cos 60° 1T H23 1-1
Luftforurensning og sinusfunksjon R2 H23 2-4
Strømproduksjon, trekant og resistans 1P-Y EL H23 1-4
Takstol til garasje 1P-Y BA H23 2-2
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
To trekanter og størst areal 1T H23 1-4
Trekant med to løsninger 2P H23 2-5
Garasjeloft og trigonometri 1P-Y BA V24 1-5
Husvegg tak og solcellepaneler 1P-Y BA V24 2-2
Lysbrytning i vann 1T V24 2-2
Trekant med arealsetning og cosinussetning 1T V24 2-3
Trigonometri i rettvinklet trekant 1T V24 1-1
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Sinusfunksjon og egenskaper R2 V24 1-5
Areal av firkant ABCD med trigonometri 1T H24 2-6
Begrunn tangensverdier i enhetssirkelen 1T H24 1-4
Integral med delvis integrasjon og trigonometri R2 H24 1-1
Radianer og eksakte trigonometriske verdier R2 H24 1-4
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Sinusfunksjon og cosinusfunksjon R2 H24 1-5
Stjernens areal med arealsetningen 1T H24 2-2
Verifiser dobbeltvinkelformel med 30-60-90-trekant 1T H24 1-1
Trigonometrisk funksjon og likning R2 V25 1-4
Vinkel i sirkel og trigonometri R2 V25 1-7
Takstol og trekant ABC 1P-Y BA V25 2-1
Tolvkant innskrevet i sirkel 1T V25 2-3
Trigonometri med arealsetning og cosinus 1T V25 1-5
Sanne og usanne påstander om fart og vinkel R2 H25 1-5
Trigonometriske likninger og antall løsninger R2 H25 1-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet R1 H25 2-5
App-ikon med sirkel og trekant 1P-Y IM H25 1-5
Areal av firkant med trigonometri 1T H25 2-3
Kledning og takkonstruksjon 1P-Y BA H25 2-1
Solcellepaneler og trigonometri 1P-Y EL H25 2-1
Trekantareal og sin 45 grader 1T H25 1-5
Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold 1P-Y EL H24 1-5
Lukas sin ukjente trekant 1P-Y EL V25 1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier 1P-Y EL V24 1-4
Effekttrekant for motor Effekttrekant for motor 1P-Y EL H24 2-1
Felix sine effektdiagrammer Felix sine effektdiagrammer 1P-Y EL H25 1-5

Integral

Oppgave Fag År Oppg
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Sauevekt og normalfordeling S2 V21 1-7
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Gjennomsnitt med algoritme og program R1 V23 2-7
Grafens lengde med polylinje R2 V23 2-6
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon R2 V23 2-5
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
To bestemte integraler R2 V23 1-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Bestemt integral S2 E22 1-1a
Ubestemt integral S2 E22 1-1b
Bestemt integral 2 S2 V23 1-1
Areal under graf med programmering 1T V23 2-4
Rart integral S2, R2 Ingen Ingen
Areal mellom cosinus og sinus R2 H23 1-2
Volum av tønne ved integrasjon R2 H23 2-3
Bestemt integral 3 S2, R2 H23 1-1
Ukjent program h23 S2, R2 H23 1-4
Bestemt integral og areal S2, R2 V24 1-1
Ubestemt integral med substitusjon R2 V24 1-2
Ubestemt integral v24 S2 V24 1-2
Volum av pære med omdreiningslegeme R2 V24 2-2
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Sum av integralrekke R2 V24 2-6
Integral med delvis integrasjon og trigonometri R2 H24 1-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen R2 H24 2-6
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Integral med ukjent grense S2 H24 1-1b-c
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Påstand om områder avgrenset av grafer S2 H24 2-3b
Ubestemt integral h24 S2 H24 1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Bestem f ut fra den deriverte S2, R2 V25 1-2
Integraler S2 v25 S2, R2 V25 1-1
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Programmering og numerisk integrasjon R2 H25 2-4
Ubestemt integral med delvis integrasjon R2 H25 1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp R2 H25 1-2
Ubestemt integral S2 H2025 S2 H25 1-1
Tolkning av integral og areal fra graf Tolkning av integral og areal fra graf S2, R2 H25 1-3