Felix sine effektdiagrammer Felix sine effektdiagrammer
Felix får se to effektdiagrammer for to ulike enfase-elmotorer.
Hvert diagram er en grafisk framstilling av de tre effektene som en elmotor har:
- \(S\) er tilsynelatende effekt (VA)
- \(P\) er aktiv effekt (W)
- \(Q\) er reaktiv effekt (VAr)
Felix stiller seg selv noen spørsmål om de ulike motorene:
Spørsmål 1
Hva er den aktive effekten \(P\) for motor A når jeg bruker Pytagoras' setning for å regne den ut?
Felix får vite for motor \(B\) er \(\sin \phi = 0{,}5\).
Spørsmål 2
Hva er den reaktive \(Q\) for motor B når jeg bruker trigonometri for
å regne den ut?
Gjør beregninger og vurderinger, og svar på de spørsmålene som Felix stiller.
Fasit
- \(P = 4 \, \mathrm{kW}\)
- \(Q = 1{,}1 \, \mathrm{kVAr}\)
Løsningsforslag
Green-box
\[S^{2}=P^{2}+Q^{2} \iff P = \sqrt{ S^{2}-Q^{2} } \]
For motor A så har vi altså
\[P = \sqrt{ 5^{2}-3^{2} }=\sqrt{ 25 - 9 }= \sqrt{ 16 }= 4 \]
\[\underline{\underline{ P=4 \mathrm{~kW} }} \]
Yellow-box
Sinus er forholdet mellom motstående katet og hypotenus, altså forholdet mellom \(Q\) og \(S\):
\[\sin \phi = \frac{Q}{S} = \frac{1}{2} \]
Siden vi vet at \(S=2{,}2\mathrm{~kVA}\) så har vi
\[\begin{aligned} \frac{Q}{S}&=\frac{1}{2} \\ Q &= \frac{1}{2}\cdot S \\ Q &= S / 2 \\ Q &= \frac{2{,}2}{2}\\ Q &= 1{,}1 \mathrm{~kVAr} \end{aligned}\]
Den reaktive effekten \(Q\) er 1,1 kVAr.