Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1T V22 del 2 oppgave 3.

Eksakt omkrets og arealforhold i firkant

Firkant med vinkler , , og sider ,

Gitt firkanten \(ABCD\) ovenfor.

Oppgave

Bestem et eksakt uttrykk for omkretsen av firkanten.
Vis at forholdet mellom arealet av \(\triangle ABD\) og arealet av \(\triangle BCD\) er \(\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\).

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1T.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Trigonometri

Oppgave	Fag	År	Oppg
AC i rettvinklet trekant med cos A og sin C	1T	H21	1-2
Firkant ABCD med BD lik rot tre ganger a	1T	H21	2-5
Rettvinklet trekant med tan B og tre tester	1T	V22	1-3
Cosinussetning med to løsninger	1T	H22	2-4
Sirkel med diameter og innskrevet trekant	1T	H22	2-3
Bevis for grenseverdien til sin v delt på v	R2	V23	1-5
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon	R2	V23	2-5
Tangens, derivert og integral	R2	V23	1-2
Endevegg hus areal og takvinkel	1P-Y BA	V23	2-1
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Trigonometri og effekttrekant	1P-Y EL	V23	1-4
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1	1T	V23	1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u	1T	H22	1-1
Areal av område begrenset av sirkler	GRUBLE	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
Areal mellom cosinus og sinus	R2	H23	1-2
Likesidet trekant og cos 60°	1T	H23	1-1
Luftforurensning og sinusfunksjon	R2	H23	2-4
Strømproduksjon, trekant og resistans	1P-Y EL	H23	1-4
Takstol til garasje	1P-Y BA	H23	2-2
Tidevann og trigonometrisk modell	R2	H23	2-1
To trekanter og størst areal	1T	H23	1-4
Trekant med to løsninger	2P	H23	2-5
Garasjeloft og trigonometri	1P-Y BA	V24	1-5
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Trekant med arealsetning og cosinussetning	1T	V24	2-3
Trigonometri i rettvinklet trekant	1T	V24	1-1
Sensor for utelys og trigonometri	R2	V24	2-3
Sinusfunksjon og egenskaper	R2	V24	1-5
Areal av firkant ABCD med trigonometri	1T	H24	2-6
Begrunn tangensverdier i enhetssirkelen	1T	H24	1-4
Integral med delvis integrasjon og trigonometri	R2	H24	1-1
Radianer og eksakte trigonometriske verdier	R2	H24	1-4
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Sinusfunksjon og cosinusfunksjon	R2	H24	1-5
Stjernens areal med arealsetningen	1T	H24	2-2
Verifiser dobbeltvinkelformel med 30-60-90-trekant	1T	H24	1-1
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Vinkel i sirkel og trigonometri	R2	V25	1-7
Takstol og trekant ABC	1P-Y BA	V25	2-1
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Trigonometri med arealsetning og cosinus	1T	V25	1-5
Sanne og usanne påstander om fart og vinkel	R2	H25	1-5
Sinusmodell for elektrisk spenning	R2	H25	2-2
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet	R1	H25	2-5
App-ikon med sirkel og trekant	1P-Y IM	H25	1-5
Areal av firkant med trigonometri	1T	H25	2-3
Kledning og takkonstruksjon	1P-Y BA	H25	2-1
Solcellepaneler og trigonometri	1P-Y EL	H25	2-1
Trekantareal og sin 45 grader	1T	H25	1-5
Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold	1P-Y EL	H24	1-5
Lukas sin ukjente trekant	1P-Y EL	V25	1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier	1P-Y EL	V24	1-4
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26	R2	V26	2-1
Funksjonsuttrykk fra trigonometrisk graf R2 V26	R2	V26	1-4
Trigonometriske verdier og likning R2 V26	R2	V26	1-3
Vase som omdreiningslegeme R2 V26	R2	V26	2-4
Eksakte verdier av sin og cos 30 grader 1T V26	1T	V26	1-7
Sinussetningen og arealsetningen i sammensatt trekant 1T V26	1T	V26	2-2
Transformator og effekttrekant	1P-Y EL	V26	2-1
Trekant med tangens lik 1 1T V26	1T	V26	1-6
Trevirke-avfall, trappeformel og loftstige	1P-Y BA	V26	2-1
Effekttrekant for motor Effekttrekant for motor	1P-Y EL	H24	2-1
Felix sine effektdiagrammer Felix sine effektdiagrammer	1P-Y EL	H25	1-5

Arealsetningen

Oppgave	Fag	År	Oppg
Firkant ABCD med BD lik rot tre ganger a	1T	H21	2-5
Sirkel med diameter og innskrevet trekant	1T	H22	2-3
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
To trekanter og størst areal	1T	H23	1-4
Trekant med arealsetning og cosinussetning	1T	V24	2-3
Areal av firkant ABCD med trigonometri	1T	H24	2-6
Stjernens areal med arealsetningen	1T	H24	2-2
Trigonometri med arealsetning og cosinus	1T	V25	1-5
Trekantareal og sin 45 grader	1T	H25	1-5

Cosinussetningen

Oppgave	Fag	År	Oppg
Firkant ABCD med BD lik rot tre ganger a	1T	H21	2-5
Cosinussetning med to løsninger	1T	H22	2-4
Areal av trekant i sirkel	1T	V23	2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
Trekant med arealsetning og cosinussetning	1T	V24	2-3
Areal av firkant ABCD med trigonometri	1T	H24	2-6
Trigonometri med arealsetning og cosinus	1T	V25	1-5

Eksakte verdier

Oppgave	Fag	År	Oppg
AC i rettvinklet trekant med cos A og sin C	1T	H21	1-2
Firkant ABCD med BD lik rot tre ganger a	1T	H21	2-5
Sirkel med diameter og innskrevet trekant	1T	H22	2-3