Effekttrekant for motor Effekttrekant for motor
{width=40% .inverted}Figuren viser en effekttrekant som viser forholdet mellom de tre ulike effektene i en elektrisk motor og fasevinkelen \(\phi\).
- \(P_{t}\) er tilført effekt (W)
- \(S\) er tilsynelatende effekt (VA)
- \(Q\) er reaktiv effekt (VAr)
- \(\phi\) er fasevinkelen mellom \(P_{t}\) og \(S\)
For en trefase elmotor er sammenhengen mellom tilført effekt \(P_{t}\), spenning \(U\), strømmen \(I\) og \(\cos \phi\) lik
For en elmotor leser du på merkeskiltet at \(U=230 \mathrm{~V}\), \(I=7{,}5 \mathrm{~A}\) og \(\cos \phi = 0{,}8\).
- Finn fasevinkelen \(\phi\) og regn ut \(P_{t}\)
For en annen trefase elmotor er \(P_{t}=2500 \mathrm{~W}\) og \(S=3000 \mathrm{~VA}\)
- Beregn fasevinkelen \(\phi\) og den reaktive effekten \(Q\) til elmotoren.
Virkningsgraden \(\eta\) til en elmotor er forholdet mellom avgitt effekt \(P_{a}\) og tilført effekt \(P_{t}\).
Du får oppgitt følgende data om ytterligere to ulike elmotorer.
| \(S\) | \(\eta\) | \(P_{a}\) | |
|---|---|---|---|
| Motor 1 | 1297 VA | 0,7 | 800 W |
| Motor 2 | 2431 VA | 0,8 | 1556 W |
- Gjør beregninger og vurder hvilken av motorene som har størst fasevinkel \(\phi\) (i grader).
a) 36,9º og 2390 W
b) 33,6º og 1658 VAr
c) Størst for motor 2 med 36,9º
a
Siden \(\cos \phi =0{,}8\) så må \(\phi = \cos ^{-1}(0{,}8)=\underline{\underline{ 36{,}9 \degree }}\).
Den tilførte effekten er
b
Siden \(\cos \phi = \frac{P}{S}\) så er
Vi finner vinkelen ved å ta
Den reaktive effekten er en av katetene i effekttrekanten, så vi kan bruke Pytagoras for å finne den
c
For å finne fasevinkelen trenger vi (for eksempel) \(S\) og \(P_{t}\). I tabellen finner vi verdier for \(S\) og for \(\eta\) og \(P_{a}\). Vi er nødt til å bruke \(\eta\) og \(P_{a}\) for å beregne \(P_{t}\) for motorene.
For motor 1:
For motor 2:
Fasevinkelen er størst for motor 2, hvor den er \(\underline{\underline{36{,}9 \degree}}\).