Husvegg tak og solcellepaneler
Tegningen viser en husvegg.
Lengden AB er \(7{,}0 \mathrm{~m}\). Høyden AC er \(1{,}0 \mathrm{~m}\).

Byggmester Ole stiller seg selv noen spørsmål om huset:
Hvor langt er taket når det i tillegg stikker ut en halv meter på fram- og baksiden av huset?
Hvor stor blir takvinkelen B med målene som er oppgitt?
Taket er rektangelformet med bredde omtrent 6 meter og har et areal på \(48 \mathrm{~m^2}\). Hvor mange hele solcellepaneler kan jeg maksimalt få plass til på taket når hvert solcellepanel er \(183 \times 114 \mathrm{~cm}\)?
Ta utgangspunkt i spørsmålene til Ole. Gjør beregninger og vurderinger som gir mest mulig informasjon om det han lurer på.
Taklengde med utstikk: \(\approx 8{,}07 \, \mathrm{m}\). Takvinkel \(B \approx 8{,}1\degree\). Maks 21 hele solcellepaneler.
Spørsmål 1 – taklengde
Fra figuren ser vi at trekanten ABC har:
- \(AB = 7{,}0 \, \mathrm{m}\) (horisontal)
- \(AC = 1{,}0 \, \mathrm{m}\) (vertikal)
- Vinkel ved A er \(90\degree\)
Vi bruker Pytagoras' setning for å finne taklengden CB:
Med \(0{,}5 \, \mathrm{m}\) utstikk på begge sider:
Taket blir omtrent \(\underline{\underline{8{,}07 \, \mathrm{m}}}\) langt med utstikk.
Spørsmål 2 – takvinkelen B
I den rettvinklede trekanten ABC er:
- Motstående katet (mot vinkel B): \(AC = 1{,}0 \, \mathrm{m}\)
- Hosliggende katet (ved vinkel B): \(AB = 7{,}0 \, \mathrm{m}\)
Takvinkelen \(B\) er omtrent \(\underline{\underline{8{,}1\degree}}\). Det er en svært slak takvinkel, typisk for pulttak.
Spørsmål 3 – solcellepaneler
Taket er rektangelformet med bredde \(6 \, \mathrm{m}\) og areal \(48 \, \mathrm{m^2}\). Lengden av taket er:
Hvert solcellepanel er \(183 \, \mathrm{cm} \times 114 \, \mathrm{cm} = 1{,}83 \, \mathrm{m} \times 1{,}14 \, \mathrm{m}\).
Vi prøver to orienteringer:
Orientering 1 – paneler med \(1{,}83 \, \mathrm{m}\) langs lengden:
Orientering 2 – paneler med \(1{,}14 \, \mathrm{m}\) langs lengden:
Orientering 2 gir flest paneler.
Ole kan maksimalt få plass til \(\underline{\underline{21}}\) hele solcellepaneler på taket.