Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y BA H24 del 2 oppgave 1.

Terrasse med nedfelt sandkasse

Plantegningen viser en terrasse med en nedfelt sandkasse.

Plantegning av terrasse

Oppgave

Hvor mange kvadratmeter utgjør arealet av terrassen inkludert sandkassen?

Hjørnene på terrassen er \(90\degree\).

Oppgave

Vis hva lengden på diagonalen av hele terrassen blir. Oppgi svaret i dm.

Høyden på terrassen utgjør til sammen 226 mm.

Oppgave

Hvor mange liter sand er det i sandkassen når den blir fylt helt opp?

Fasit

a) \(28{,}08 \, \mathrm{m^2}\)
b) \(\approx 85{,}9 \, \mathrm{dm}\)
c) \(\approx 769 \, \mathrm{liter}\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

a

Fra plantegningen leser vi at terrassen er \(7800 \, \mathrm{mm}\) lang og \(3600 \, \mathrm{mm}\) bred. Vi regner om til meter:

\[7800 \, \mathrm{mm} = 7{,}8 \, \mathrm{m} \qquad 3600 \, \mathrm{mm} = 3{,}6 \, \mathrm{m} \]

Arealet av terrassen (inkludert sandkassen) er:

\[A = 7{,}8 \cdot 3{,}6 = \underline{\underline{28{,}08 \, \mathrm{m^2}}} \]

Arealet av terrassen inkludert sandkassen er \(\underline{\underline{28{,}08 \, \mathrm{m^2}}}\).

b

Hjørnene er \(90\degree\), så vi bruker Pytagoras' setning for å finne diagonalen \(d\):

\[d = \sqrt{7{,}8^2 + 3{,}6^2} = \sqrt{60{,}84 + 12{,}96} = \sqrt{73{,}8} \approx 8{,}59 \, \mathrm{m} \]

Vi gjør om til desimeter (\(1 \, \mathrm{m} = 10 \, \mathrm{dm}\)):

\[d \approx 8{,}59 \cdot 10 = \underline{\underline{85{,}9 \, \mathrm{dm}}} \]

Diagonalen er omtrent \(\underline{\underline{85{,}9 \, \mathrm{dm}}}\).

c

Fra plantegningen leser vi at sandkassen har ytre mål \(3000 \, \mathrm{mm} \times 1200 \, \mathrm{mm}\). Vi trekker fra bredden på stenderverket (\(48 \, \mathrm{mm}\)) for å finne indre mål:

\[l = 3000 - 48 = 2952 \, \mathrm{mm} = 29{,}52 \, \mathrm{dm} \]

\[b = 1200 - 48 = 1152 \, \mathrm{mm} = 11{,}52 \, \mathrm{dm} \]

Høyden på terrassen er \(226 \, \mathrm{mm} = 2{,}26 \, \mathrm{dm}\).

Volumet blir:

\[V = 29{,}52 \cdot 11{,}52 \cdot 2{,}26 = 768{,}56 \, \mathrm{dm^3} \]

Siden \(1 \, \mathrm{dm^3} = 1 \, \mathrm{liter}\):

\[V \approx \underline{\underline{769 \, \mathrm{liter}}} \]

Det er plass til drøye \(\underline{\underline{769 \, \mathrm{liter}}}\) med sand i sandkassen.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y BA.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Areal

Oppgave	Fag	År	Oppg
Tangent til 1 delt på x og arealet av OAB	1T	H21	2-6
Bredden i et rektangel tre ganger så langt som bredt	1P	V22	1-6
Areal av tomt og reguleringsplan	1P	H22	1-2
Gardiner som parabler kuttet fra tøyrull	1T	H22	2-7
Parkeringsplass og prosentendring	2P	V23	2-6
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Endevegg hus areal og takvinkel	1P-Y BA	V23	2-1
Flo og fjære og lufteområde for hester	1P-Y NA	V23	2-1
Hette til krakk og stoffsvinn	1P-Y FD, 1P-Y DT	V23	2-2
Logo skalering og målestokk	1P-Y IM	V23	2-2
Møbeltapetserer og putetrekk til stol	1P-Y DT	V23	2-1
Aluminiumplate med hull	1P-Y TP	H23	2-1
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
Areal av sideflaten i avkortet pyramide	R2	H23	1-6
Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm	1P-Y IM	H23	2-1
Fiske, poteter og melkekyr	1P-Y NA	H23	1-4
Pizzarestaurant og lønn	1P-Y RM, 1P-Y SR	H23	2-2
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Sofie og prosentvis arealendring	1P	H23	2-2
Stort bord og målestokk	1P-Y FD, 1P-Y DT	H23	1-4
Ungdomsbedrift og tapetsering	1P-Y FD	H23	2-3
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Logoer med parallellogrammer og symmetri	1P-Y IM	V24	1-4
Matematisk identitet fra arealmodell	1T	V24	1-3
Sylinderformet lampe med hull	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	2-1
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Areal av firkant ABCD med trigonometri	1T	H24	2-6
Identitet for kvadrert sum fra arealmodell	1T	H24	1-5
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde	1T	H24	2-7
Stjernens areal med arealsetningen	1T	H24	2-2
Telt med vektorer i rommet	R2	H24	1-3
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Kledning til vegg og tilbud	1P-Y BA	H24	1-4
Lykkehjul med sektorer og trekanter	1P-Y IM	H24	1-4
Vimpler i to størrelser	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	1-4
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Bordplate som trekant i 3D	R2	V25	1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Tangent til ln og trekantareal	R1	V25	2-5
Gatekunstner og kvadratiske fliser	1P-Y IM	V25	1-5
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Male veggen med fire farger	1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	1-5
Pris per kvadratmeter terrassebord	1P	V25	2-5
Sylinderformede sittepuffer	1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	2-2
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Bindingsverk og svilltykkelse	1P-Y BA	H25	1-4
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Kledning og takkonstruksjon	1P-Y BA	H25	2-1
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Sofabord med areal og volum	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-2
Terrasse med Pytagoras	1P-Y BA	H25	1-5
Antall gjester i rektangulær spisesal	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	1-5
Flytebrygge med areal og makrellfangst	1P-Y NA	V26	1-4
Garasjegulv areal og Pytagoras	1P-Y BA	V26	1-4
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras	1P-Y TP	V26	2-2
Lyssirkel på whiteboard	1P-Y IM	V26	1-4
Vimpel med vinkler, formlikhet og pris per kvm	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	2-1
Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26	2P	V26	1-9

Pytagoras

Oppgave	Fag	År	Oppg
Rettvinklet trekant med tan B og tre tester	1T	V22	1-3
Flo og fjære og lufteområde for hester	1P-Y NA	V23	2-1
Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm	1P-Y IM	H23	2-1
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Formlike rammer og diagonal	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	1-4
Terrassestolper i betong sylinder	1P-Y TP	V24	2-2
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde	1T	H24	2-7
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras	1P-Y TP	V26	2-2

Volum

Oppgave	Fag	År	Oppg
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Kopplam kjølekonteiner og sjøkart	1P-Y NA	V23	1-4
Pastadeig og cannelloni	1P-Y RM	V23	2-1
Tank for skjæreolje og pumpe	1P-Y TP	V23	2-2
Austenitt og anleggsrør	1P-Y TP	H23	2-2
Betonggulv og meterstokk	1P-Y BA	H23	1-4
Blomkålsuppe og kjeler	1P-Y RM	H23	2-1
Bordplate av eik og massetetthet	1P-Y BA, 1P-Y DT	H23	2-3
Volum av tønne ved integrasjon	R2	H23	2-3
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander	1P-Y NA	V24	2-2
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Terrassestolper i betong sylinder	1P-Y TP	V24	2-2
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Volum av pære med omdreiningslegeme	R2	V24	2-2
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Kasser av metallplater	1P	H24	2-8
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen	R2	H24	2-6
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Fisker og oppbevaringskar	1P-Y NA	H24	1-4
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Anitas betongstøp og tilbud	1P-Y BA	V25	2-2
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Rom med skråtak og volum	1P-Y IM	V25	1-4
Sylinderboks med minst overflate	1T	V25	2-5
Sylinderformede sittepuffer	1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	2-2
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Fiskekar og skrei	1P-Y NA	H25	1-4
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Sofabord med areal og volum	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-2
Omdreiningslegeme av lineær funksjon R2 V26	R2	V26	1-5
Vase som omdreiningslegeme R2 V26	R2	V26	2-4
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras	1P-Y TP	V26	2-2
Vekt av stålplate fra volum og tetthet 1P V26	1P	V26	1-8