Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1P-Y FD, 1P-Y DT.Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y FD H24 del 1 oppgave 4.

Vimpler i to størrelser

En vimpel er et smalt, trekantet flagg, der trekanten er likebeint.

En ungdomsbedrift lager vimpler med to forskjellige størrelser: medium og stor.

	Medium vimpel	Stor vimpel
Lengde	200 cm	400 cm
Bredde	50 cm	100 cm

Vimpel. Kilde: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sami-Peoples-Vimpel-Pennant-Flag.png

Oppgave

Er stor vimpel og medium vimpel formlike? Husk å begrunne svaret ditt.
Hvor mange ganger større areal har stor vimpel enn medium vimpel?

Løsningsforslag

a

Hvis størrelsene er formlike så må forholdet mellom sidene være det samme. For medium vimpel ser vi at

\[\frac{\text{Lengde}}{\text{Bredde}}=\frac{200}{50}=4 \]

For stor vimpel ser vi også at forholdet mellom lengde og bredde er 4.

Vimplene er formlike.

b

Vi ser at vimpelen er som en trekant og regner ut arealene ved hjelp av formelen for areal av trekant.

\[\begin{aligned} A_{\text{stor}}&=\frac{400 \cdot 100}{2}=200 \mathrm{~cm^{2}} \\ A_{\text{medium}}&=\frac{200 \cdot 50}{2}=50 \mathrm{~cm^{2}} \end{aligned} \]

Siden \(\frac{200}{50}=4\) så er arealet av den store vimpelen 4 ganger større enn medium.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y FD, 1P-Y DT.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Areal

Oppgave	Fag	År	Oppg
Tangent til 1 delt på x og arealet av OAB	1T	H21	2-6
Bredden i et rektangel tre ganger så langt som bredt	1P	V22	1-6
Areal av tomt og reguleringsplan	1P	H22	1-2
Gardiner som parabler kuttet fra tøyrull	1T	H22	2-7
Parkeringsplass og prosentendring	2P	V23	2-6
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Endevegg hus areal og takvinkel	1P-Y BA	V23	2-1
Flo og fjære og lufteområde for hester	1P-Y NA	V23	2-1
Hette til krakk og stoffsvinn	1P-Y FD, 1P-Y DT	V23	2-2
Logo skalering og målestokk	1P-Y IM	V23	2-2
Møbeltapetserer og putetrekk til stol	1P-Y DT	V23	2-1
Aluminiumplate med hull	1P-Y TP	H23	2-1
Areal av firekantet figur	1T	H23	2-2
Areal av sideflaten i avkortet pyramide	R2	H23	1-6
Bakgrunnsgrafikk og pc-skjerm	1P-Y IM	H23	2-1
Fiske, poteter og melkekyr	1P-Y NA	H23	1-4
Pizzarestaurant og lønn	1P-Y RM, 1P-Y SR	H23	2-2
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Sofie og prosentvis arealendring	1P	H23	2-2
Stort bord og målestokk	1P-Y FD, 1P-Y DT	H23	1-4
Ungdomsbedrift og tapetsering	1P-Y FD	H23	2-3
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Logoer med parallellogrammer og symmetri	1P-Y IM	V24	1-4
Matematisk identitet fra arealmodell	1T	V24	1-3
Sylinderformet lampe med hull	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	2-1
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Areal av firkant ABCD med trigonometri	1T	H24	2-6
Identitet for kvadrert sum fra arealmodell	1T	H24	1-5
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde	1T	H24	2-7
Stjernens areal med arealsetningen	1T	H24	2-2
Telt med vektorer i rommet	R2	H24	1-3
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Kledning til vegg og tilbud	1P-Y BA	H24	1-4
Lykkehjul med sektorer og trekanter	1P-Y IM	H24	1-4
Terrasse med nedfelt sandkasse	1P-Y BA	H24	2-1
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Bordplate som trekant i 3D	R2	V25	1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Tangent til ln og trekantareal	R1	V25	2-5
Gatekunstner og kvadratiske fliser	1P-Y IM	V25	1-5
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Male veggen med fire farger	1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	1-5
Pris per kvadratmeter terrassebord	1P	V25	2-5
Sylinderformede sittepuffer	1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	2-2
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Bindingsverk og svilltykkelse	1P-Y BA	H25	1-4
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Kledning og takkonstruksjon	1P-Y BA	H25	2-1
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Sofabord med areal og volum	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-2
Terrasse med Pytagoras	1P-Y BA	H25	1-5
Antall gjester i rektangulær spisesal	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	1-5
Flytebrygge med areal og makrellfangst	1P-Y NA	V26	1-4
Garasjegulv areal og Pytagoras	1P-Y BA	V26	1-4
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras	1P-Y TP	V26	2-2
Lyssirkel på whiteboard	1P-Y IM	V26	1-4
Vimpel med vinkler, formlikhet og pris per kvm	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	2-1
Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26	2P	V26	1-9

Geometri

Oppgave	Fag	År	Oppg
Pytagoras med kvadrater på rettvinklet trekant	1P	E21	1-4
Sirkel med diameter og innskrevet trekant	1T	H22	2-3
Avstand fra punkt til linje og graf	R1	V23	2-6
Likebeinte og formlike trekanter	2P	V23	1-2
Parallellogram og vektorer	R1	V23	2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer	R1	V23	1-3
Parallelle plan og kule	R2	V23	2-2
Pyramide med fire punkter i rommet	R2	V23	1-3
Sekskantmønster og vinkelsum	1P-Y IM	V23	1-4
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri	1T	V23	2-3
Areal av område begrenset av sirkler	GRUBLE	Ingen	Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre	1T, R1, R2	Ingen	Ingen
Kasse uten lokk	S1, R1	H23	2-5
Areal av sideflaten i avkortet pyramide	R2	H23	1-6
Ellipse og Ramanujans formel	1P	H23	2-7
Plan, normalvektor og avstand til punkt	R2	H23	1-4
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet	1P-Y NA	H23	2-1
Takstol til garasje	1P-Y BA	H23	2-2
Trekant med to løsninger	2P	H23	2-5
Bindingsverk og kappliste for vegg	1P-Y BA	V24	2-1
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander	1P-Y NA	V24	2-2
Formlike rammer og diagonal	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	1-4
Garasjeloft og trigonometri	1P-Y BA	V24	1-5
Husvegg tak og solcellepaneler	1P-Y BA	V24	2-2
Logoer med parallellogrammer og symmetri	1P-Y IM	V24	1-4
Sylinderformet lampe med hull	1P-Y FD, 1P-Y DT	V24	2-1
Terrassestolper i betong sylinder	1P-Y TP	V24	2-2
Kartmålestokk Oslo	2P	V24	1-3
Klatrevegg rettavkortet kjegle	2P	V24	2-5
Pyramide i halvkule – størst mulig volum	S1, R1	V24	2-8
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Kuleflate og plan	R2	V24	2-5
Trekant og plan i rommet	R2	V24	1-4
Bindingsverk og kappliste for hytte	1P-Y BA	H24	1-5
Blomsterpotte og likebeint trekant	1P-Y FD, 1P-Y TP, 1P-Y DT	H24	1-5
Lykkehjul med sektorer og trekanter	1P-Y IM	H24	1-4
Symmetri i logo	1P-Y IM	H24	1-5
Formlike trekanter og areal	2P	H24	1-3
Volum og areal for lesehule	2P	H24	2-8
Bordplate som trekant i 3D	R2	V25	1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant	2P	V25	1-4
Formlike trekanter over elv	2P	V25	2-3
Vektorer og basketball	R1	V25	1-6
Konusformet aksling og konisitet	1P-Y TP	V25	1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Parkbenk og svinn av terrassebord	1P-Y BA	V25	1-4
Rom med skråtak og volum	1P-Y IM	V25	1-4
Sylinderformede sittepuffer	1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	2-2
Takstol og trekant ABC	1P-Y BA	V25	2-1
Tannhjul og skyvelære	1P-Y TP	V25	1-4
Tolvkant innskrevet i sirkel	1T	V25	2-3
Kuleflate og tangentplan	R2	H25	1-7
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim	R2	H25	2-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp	R2	H25	1-2
Koordinater, linje og ortogonalitet	R1	H25	1-4
Parameterframstilling og møtepunkt	R1	H25	2-4
Grus på sti og kjeglehaug	2P	H25	2-6
Modell av Eiffeltårnet	2P	H25	1-3
Trekant i sirkel	2P	H25	1-5
App-ikon med sirkel og trekant	1P-Y IM	H25	1-5
Areal av firkant med trigonometri	1T	H25	2-3
Blomsterbed med halvsirkel	1P	H25	2-7
Breddegrader og jordomkrets	1P	H25	2-6
Naomi sine søppelbøtter	1P-Y TP	H25	2-2
Pyramide med proporsjonal høyde	1P	H25	1-4
Rombe-duk og Pytagoras	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	1-4
Solcellepaneler og trigonometri	1P-Y EL	H25	2-1
Størst mulig rektangel under kurve	1T	H25	2-5
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Terrasse med Pytagoras	1P-Y BA	H25	1-5
Plan og tangerende kuleflate R2 V26	R2	V26	1-7
Aksling med målestokk og toleranser	1P-Y TP	V26	1-4
Eksakte verdier av sin og cos 30 grader 1T V26	1T	V26	1-7
Garasjegulv areal og Pytagoras	1P-Y BA	V26	1-4
Hamsterhjul-sylinder og Pytagoras	1P-Y TP	V26	2-2
Lyssirkel på whiteboard	1P-Y IM	V26	1-4
Måleusikkerhet på bor og sekskantvinkel	1P-Y TP	V26	1-5
Sinussetningen og arealsetningen i sammensatt trekant 1T V26	1T	V26	2-2
Trekant med tangens lik 1 1T V26	1T	V26	1-6
Vimpel med vinkler, formlikhet og pris per kvm	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	2-1
Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26	2P	V26	1-9

Målestokk

Oppgave	Fag	År	Oppg
Frisørsalong sjampo og målestokk	1P-Y FD	V23	1-4
Kopplam kjølekonteiner og sjøkart	1P-Y NA	V23	1-4
Lasermåling og målestokk	1P-Y BA	V23	1-4
Logo skalering og målestokk	1P-Y IM	V23	2-2
Robåt engelsk fot og tjæreblanding	1P-Y DT	V23	1-4
Stort bord og målestokk	1P-Y FD, 1P-Y DT	H23	1-4
Kart og målestokk	2P	H23	1-2
Blomsterpotte og likebeint trekant	1P-Y FD, 1P-Y TP, 1P-Y DT	H24	1-5
Bestem målestokk fra kart	2P	H24	1-1
Konusformet aksling og konisitet	1P-Y TP	V25	1-5
Takstol og trekant ABC	1P-Y BA	V25	2-1
Aksling og toleranser	1P-Y TP	H25	1-5
Bindingsverk og svilltykkelse	1P-Y BA	H25	1-4
Aksling med målestokk og toleranser	1P-Y TP	V26	1-4
Målestokk for skrue 2P V26	2P	V26	1-8