Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 H25 del 1 oppgave 7.

Kuleflate og tangentplan

En likning for en kuleflate \(S\) er gitt ved

\[x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2z = 4 \]
Oppgave
  1. Bestem sentrum og radius til kuleflaten \(S\).

En annen kuleflate \(K\) har sentrum i \((1, -1, 3)\) og radius \(2\).

Et plan \(\alpha\) tangerer kuleflaten \(K\) i punktet \(P(3, -1, 3)\).

Oppgave
  1. Bestem en likning for plan \(\alpha\).

Et annet plan \(\beta\) er gitt ved

\[3x + y - 2z + 1 = 0 \]
Oppgave
  1. Avgjør om plan \(\beta\) vil skjære gjennom kuleflaten \(K\).

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Vektorer

Oppgave Fag År Oppg
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Parallellogram og vektorer R1 V23 2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer R1 V23 1-3
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Parallelle plan og kule R2 V23 2-2
Pyramide med fire punkter i rommet R2 V23 1-3
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Vektorer til å bestemme sidekanter og vinkler i trekant R1 H23 1-3
Areal av sideflaten i avkortet pyramide R2 H23 1-6
Plan, normalvektor og avstand til punkt R2 H23 1-4
Vektorfunksjoner og smygplan R2 H23 2-5
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant R1 V24 1-4
Fotball hjørnespark og vektorer R2 V24 2-1
Kuleflate og plan R2 V24 2-5
Trekant og plan i rommet R2 V24 1-4
Koordinatvektorer, lengde og ortogonalitet R1 H24 1-5
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Telt med vektorer i rommet R2 H24 1-3
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Bordplate som trekant i 3D R2 V25 1-5
Fiskebåt og vektorbevegelse R1 V25 2-4
Vektorer og basketball R1 V25 1-6
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Koordinater, linje og ortogonalitet R1 H25 1-4
Parameterframstilling og møtepunkt R1 H25 2-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet R1 H25 2-5
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8
Plan og tangerende kuleflate R2 V26 R2 V26 1-7

Geometri

Oppgave Fag År Oppg
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Likebeinte og formlike trekanter 2P V23 1-2
Parallellogram og vektorer R1 V23 2-2
Vinkler og vinkelrette vektorer R1 V23 1-3
Parallelle plan og kule R2 V23 2-2
Pyramide med fire punkter i rommet R2 V23 1-3
Sekskantmønster og vinkelsum 1P-Y IM V23 1-4
Solcellepanel areal og kostnad 1P-Y EL V23 2-3
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri 1T V23 2-3
Areal av område begrenset av sirkler GRUBLE Ingen Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre 1T, R1, R2 Ingen Ingen
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Areal av sideflaten i avkortet pyramide R2 H23 1-6
Ellipse og Ramanujans formel 1P H23 2-7
Plan, normalvektor og avstand til punkt R2 H23 1-4
Rektangel innskrevet i trekant 1P H23 2-5
Seilbåt med to seil og formlikhet 1P-Y NA H23 2-1
Takstol til garasje 1P-Y BA H23 2-2
Trekant med to løsninger 2P H23 2-5
Bindingsverk og kappliste for vegg 1P-Y BA V24 2-1
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander 1P-Y NA V24 2-2
Formlike rammer og diagonal 1P-Y FD, 1P-Y DT V24 1-4
Garasjeloft og trigonometri 1P-Y BA V24 1-5
Husvegg tak og solcellepaneler 1P-Y BA V24 2-2
Logoer med parallellogrammer og symmetri 1P-Y IM V24 1-4
Sylinderformet lampe med hull 1P-Y FD, 1P-Y DT V24 2-1
Terrassestolper i betong sylinder 1P-Y TP V24 2-2
Kartmålestokk Oslo 2P V24 1-3
Klatrevegg rettavkortet kjegle 2P V24 2-5
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant R1 V24 1-4
Kuleflate og plan R2 V24 2-5
Trekant og plan i rommet R2 V24 1-4
Bindingsverk og kappliste for hytte 1P-Y BA H24 1-5
Blomsterpotte og likebeint trekant 1P-Y FD, 1P-Y TP, 1P-Y DT H24 1-5
Lykkehjul med sektorer og trekanter 1P-Y IM H24 1-4
Symmetri i logo 1P-Y IM H24 1-5
Vimpler i to størrelser 1P-Y FD, 1P-Y DT H24 1-4
Formlike trekanter og areal 2P H24 1-3
Volum og areal for lesehule 2P H24 2-8
Bordplate som trekant i 3D R2 V25 1-5
Areal og omkrets av halvsirkel og trekant 2P V25 1-4
Formlike trekanter over elv 2P V25 2-3
Vektorer og basketball R1 V25 1-6
Konusformet aksling og konisitet 1P-Y TP V25 1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring 1P-Y TP V25 2-1
Parkbenk og svinn av terrassebord 1P-Y BA V25 1-4
Rom med skråtak og volum 1P-Y IM V25 1-4
Sylinderformede sittepuffer 1P-Y FD, 1P-Y DT V25 2-2
Takstol og trekant ABC 1P-Y BA V25 2-1
Tannhjul og skyvelære 1P-Y TP V25 1-4
Tolvkant innskrevet i sirkel 1T V25 2-3
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp R2 H25 1-2
Koordinater, linje og ortogonalitet R1 H25 1-4
Parameterframstilling og møtepunkt R1 H25 2-4
Grus på sti og kjeglehaug 2P H25 2-6
Modell av Eiffeltårnet 2P H25 1-3
Trekant i sirkel 2P H25 1-5
App-ikon med sirkel og trekant 1P-Y IM H25 1-5
Areal av firkant med trigonometri 1T H25 2-3
Blomsterbed med halvsirkel 1P H25 2-7
Breddegrader og jordomkrets 1P H25 2-6
Naomi sine søppelbøtter 1P-Y TP H25 2-2
Pyramide med proporsjonal høyde 1P H25 1-4
Rombe-duk og Pytagoras 1P-Y FD, 1P-Y DT H25 1-4
Solcellepaneler og trigonometri 1P-Y EL H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Terrasse med Pytagoras 1P-Y BA H25 1-5
Plan og tangerende kuleflate R2 V26 R2 V26 1-7