Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Oppgaven er hentet fra eksamen R2 H24 del 2 oppgave 4.

Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon

Anders og Ivana har kjøpt seg russebil. De skal kjøre bilen til en garasje, men på turen begynner motoren å fuske. Farten \(v\) følger funksjonen

\[v(t) = -6\sin\left(360t - \frac{\pi}{2}\right) + 54 \]

Her er \(v\) gitt i km/t, og \(t\) er antall timer etter at motoren har begynt å fuske.

Oppgave
  1. Bestem det første tidspunktet gjennomsnittsfarten blir 54 km/t.
  2. På hvilke tidspunkt har bilen størst akselerasjon når den kjører med farten \(v\)? Hvor stor er denne akselerasjonen?

Når bilen begynner å fuske, er det 2 km til garasjen som bilen skal parkeres i.

Oppgave
  1. Hvor lenge må Anders og Ivana kjøre for å komme til garasjen, når bilen kjører med farten \(v\)?

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i R2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Trigonometri

Oppgave Fag År Oppg
Bevis for grenseverdien til sin v delt på v R2 V23 1-5
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon R2 V23 2-5
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Endevegg hus areal og takvinkel 1P-Y BA V23 2-1
Solcellepanel areal og kostnad 1P-Y EL V23 2-3
Trigonometri og effekttrekant 1P-Y EL V23 1-4
Areal av trekant i sirkel 1T V23 2-5
Areal av firkant ved hjelp av trigonometri 1T V23 2-3
Begrunn hvorfor sin² u + cos² u = 1 1T V23 1-1
Vis at (sin u) / (cos u) = tan u 1T H22 1-1
Areal av område begrenset av sirkler GRUBLE Ingen Ingen
Areal av sirkel og kvadrat som skjærer hverandre 1T, R1, R2 Ingen Ingen
Areal av firekantet figur 1T H23 2-2
Areal mellom cosinus og sinus R2 H23 1-2
Likesidet trekant og cos 60° 1T H23 1-1
Luftforurensning og sinusfunksjon R2 H23 2-4
Strømproduksjon, trekant og resistans 1P-Y EL H23 1-4
Takstol til garasje 1P-Y BA H23 2-2
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
To trekanter og størst areal 1T H23 1-4
Trekant med to løsninger 2P H23 2-5
Garasjeloft og trigonometri 1P-Y BA V24 1-5
Husvegg tak og solcellepaneler 1P-Y BA V24 2-2
Lysbrytning i vann 1T V24 2-2
Trekant med arealsetning og cosinussetning 1T V24 2-3
Trigonometri i rettvinklet trekant 1T V24 1-1
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Sinusfunksjon og egenskaper R2 V24 1-5
Areal av firkant ABCD med trigonometri 1T H24 2-6
Begrunn tangensverdier i enhetssirkelen 1T H24 1-4
Integral med delvis integrasjon og trigonometri R2 H24 1-1
Radianer og eksakte trigonometriske verdier R2 H24 1-4
Sinusfunksjon og cosinusfunksjon R2 H24 1-5
Stjernens areal med arealsetningen 1T H24 2-2
Verifiser dobbeltvinkelformel med 30-60-90-trekant 1T H24 1-1
Trigonometrisk funksjon og likning R2 V25 1-4
Vinkel i sirkel og trigonometri R2 V25 1-7
Takstol og trekant ABC 1P-Y BA V25 2-1
Tolvkant innskrevet i sirkel 1T V25 2-3
Trigonometri med arealsetning og cosinus 1T V25 1-5
Sanne og usanne påstander om fart og vinkel R2 H25 1-5
Sinusmodell for elektrisk spenning R2 H25 2-2
Trigonometriske likninger og antall løsninger R2 H25 1-4
Vektorer, lengde og ortogonalitet R1 H25 2-5
App-ikon med sirkel og trekant 1P-Y IM H25 1-5
Areal av firkant med trigonometri 1T H25 2-3
Kledning og takkonstruksjon 1P-Y BA H25 2-1
Solcellepaneler og trigonometri 1P-Y EL H25 2-1
Trekantareal og sin 45 grader 1T H25 1-5
Bruke definisjonene av sinus og cosinus til å sette opp forhold 1P-Y EL H24 1-5
Lukas sin ukjente trekant 1P-Y EL V25 1-5
Bruk enhetssirkel til å finne sinus og cosinusverdier 1P-Y EL V24 1-4
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Funksjonsuttrykk fra trigonometrisk graf R2 V26 R2 V26 1-4
Trigonometriske verdier og likning R2 V26 R2 V26 1-3
Vase som omdreiningslegeme R2 V26 R2 V26 2-4
Effekttrekant for motor Effekttrekant for motor 1P-Y EL H24 2-1
Felix sine effektdiagrammer Felix sine effektdiagrammer 1P-Y EL H25 1-5

Integral

Oppgave Fag År Oppg
Netflix-inntekter og integral S2 H20 2-1
Sauevekt og normalfordeling S2 V21 1-7
Virussmitte og logistisk modell S2 H21 2-4
Immunitet og logistisk modell S2 V22 2-1
Gjennomsnitt med algoritme og program R1 V23 2-7
Grafens lengde med polylinje R2 V23 2-6
Omdreiingslegeme til trigonometrisk funksjon R2 V23 2-5
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
To bestemte integraler R2 V23 1-1
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Bestemt integral S2 E22 1-1a
Ubestemt integral S2 E22 1-1b
Bestemt integral 2 S2 V23 1-1
Areal under graf med programmering 1T V23 2-4
Rart integral S2, R2 Ingen Ingen
Areal mellom cosinus og sinus R2 H23 1-2
Volum av tønne ved integrasjon R2 H23 2-3
Bestemt integral 3 S2, R2 H23 1-1
Ukjent program h23 S2, R2 H23 1-4
Bestemt integral og areal S2, R2 V24 1-1
Ubestemt integral med substitusjon R2 V24 1-2
Ubestemt integral v24 S2 V24 1-2
Volum av pære med omdreiningslegeme R2 V24 2-2
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Sum av integralrekke R2 V24 2-6
Integral med delvis integrasjon og trigonometri R2 H24 1-1
Jordbær som omdreiningslegeme R2 H24 2-3
Omdreiningslegeme av sirkel om y-aksen R2 H24 2-6
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Integral med ukjent grense S2 H24 1-1b-c
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Påstand om områder avgrenset av grafer S2 H24 2-3b
Ubestemt integral h24 S2 H24 1-1a
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Bestem f ut fra den deriverte S2, R2 V25 1-2
Integraler S2 v25 S2, R2 V25 1-1
Vis at rekke blir ln 2 S2, R2 V25 2-5
Programmering og numerisk integrasjon R2 H25 2-4
Sinusmodell for elektrisk spenning R2 H25 2-2
Ubestemt integral med delvis integrasjon R2 H25 1-1
Volum av omdreiningslegeme – kopp R2 H25 1-2
Ubestemt integral S2 H2025 S2 H25 1-1
Tolkning av integral og areal fra graf Tolkning av integral og areal fra graf S2, R2 H25 1-3

Derivasjon

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Tredjegradsfunksjon med transformasjon S2 V19 1-6
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting S2 H19 1-5
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Kostnadsfunksjon og tangent S2 V20 1-6
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Logaritmefunksjon uten ekstremalpunkter S2 H20 1-8
Tredjegradsfunksjon med vendetangent S2 H20 1-5
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Logaritmefunksjon med drøfting S2 V21 1-6
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Logaritmefunksjon ln x delt på x S2 H21 1-5
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent S2 V22 1-2
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Deriver eksponential- og logaritmefunksjon S2 H22 1-1
Funksjonsdrøfting med eksponentialfaktor S2 H22 1-7
Avgjør påstander om funksjoner R1 V23 2-3
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte 1T V23 2-1
Grensekostnader fra graf v23 S2 V23 1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23 1T V23 1-5
Deriver logaritmefunksjon S1 V23 1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Grenseverdi når x går mot 2 S1, R1 V23 1-3
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Påstander om tredjegradsfunksjon S1, R1 H23 2-6
Stykkevis funksjon med parameter k R1 H23 2-2
Deriver x ln(x) R1 H23 1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Folketall i et område 1T H23 2-1
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Tangent til tredjegradsfunksjon 1T H23 1-3
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter 1T H23 2-6
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf S2 H23 1-3
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Tangent fra derivertgraf 1T V24 2-6
Derivasjon med produktregel og ln S1, R1 V24 1-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad S1 V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Påstander om logaritme, derivasjon og invers R1 V24 2-2
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert S1, R1 H24 1-6
Optimalisering av parkeringsinntekt S1 H24 2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer S1 H24 2-6
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent 1T H24 2-5
Grensekostnad og enhetskostnad del 1 S2 H24 1-5
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Funksjon med delt forskrift og ukjent ledd S1 V25 2-2
Kontinuitet og deriverbarhet stykkevis R1 V25 1-5
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Nullpunkter og ekstremalpunkter for g S1 V25 1-2
Nullpunkter og ekstremalpunkter med produkt R1 V25 1-2
Omvendt funksjon og tangentlikninger R1 V25 2-2
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk R1 V25 2-3
T-skjorter, inntekt og overskudd S1 V25 2-5
Tangent til ln og trekantareal R1 V25 2-5
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Derivasjon og graffortolkning R1 H25 1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall S1 H25 1-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet R1 H25 2-2
Topp- og bunnpunkter med ln S1 H25 1-5
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd S2 H25 2-2
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1
Bakteriekulturer - eksponentialvekst S2 V26 S2 V26 2-1
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1