Skriv inn søketeksten i boksen over

Select a result to preview

Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1T, 1P.Oppgaven er hentet fra eksamen 1T H22 del 2 oppgave 6.

Største areal i rektangel med omkrets 64

Gjerde rundt et rektangulært område

Per og Solveig har nok materialer til å lage et gjerde som er \(64\mathrm{~m}\) langt.
De skal gjerde inn et område som skal ha form som et rektangel, og de ønsker at området skal få størst mulig areal.

Per påstår at arealet blir størst mulig dersom alle sidekantene er like lange.

Oppgave
  1. Vis at Per sin påstand kan være riktig, ved å lage en oversikt som viser arealet av ulike rektangler med omkrets \(64\mathrm{~m}\).

Solveig lurer på om de kan tegne en graf som viser at Per har rett. Hun prøver å sette opp et funksjonsuttrykk som hun kan bruke.

Oppgave
  1. Sett opp funksjonsuttrykket for Solveig. Tegn grafen, og vis at Per sin påstand er riktig.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1T, 1P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Optimering

Oppgave Fag År Oppg
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Enhetskostnad og prisreduksjon S2 V21 2-1
Grensekostnad og grenseinntekt bedrift S2 H21 1-4
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Laveste daglige inntekt S2 V22 1-6
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Kostnad per enhet og størst overskudd S2 H22 1-6
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Bredden av teltplassen 1T, 1P V23 2-2
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Rektangel innskrevet i trekant 1P H23 2-5
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Kasser av metallplater 1P H24 2-8
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde 1T H24 2-7
Isabels sylinderformede bokser 1P V25 2-6
Sylinderboks med minst overflate 1T V25 2-5
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Inntekt, kostnader og salgsprognose S2 V26 S2 V26 2-3
CO2-utslipp og optimal fart 1T V26 1P, 1T V26 2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26 R1, S1 V26 2-3

Andregradsfunksjon

Oppgave Fag År Oppg
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Andregradsfunksjon fra tangentstigninger 1T V22 2-5
Identitet med andre kvadratsetning 1T V22 1-2
Vanntank som tappes ut 1T, 1P V22 2-1
Andregradsfunksjon fra to tangentlikninger 1T H22 1-4
Gardiner som parabler kuttet fra tøyrull 1T H22 2-7
Andregradskostnadsfunksjon med ukjent koeffisient 1P V26 1P V26 1-11

Derivasjon

Oppgave Fag År Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner S2 V19 1-1
Tredjegradsfunksjon med transformasjon S2 V19 1-6
Derivasjon av funksjoner S2 H19 1-1
Inntektsfunksjon med eksponential S2 H19 2-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting S2 H19 1-5
Enkel derivasjon S2 V20 1-1
Kostnadsfunksjon og tangent S2 V20 1-6
Overskuddsfunksjon og prisfunksjon S2 V20 2-3
Tredjegradsfunksjon og vannstand S2 V20 1-5
Derivasjon av sammensatte funksjoner S2 H20 1-1
Enhetskostnad og grensekostnad S2 H20 1-6
Logaritmefunksjon uten ekstremalpunkter S2 H20 1-8
Tredjegradsfunksjon med vendetangent S2 H20 1-5
Derivasjon med logaritme og eksponential S2 V21 1-1
Logaritmefunksjon med drøfting S2 V21 1-6
Derivasjon med eksponential og logaritme S2 H21 1-1
Logaritmefunksjon ln x delt på x S2 H21 1-5
Skisalg med tredjegradsmodell 1T H21 2-1
Skisser den deriverte til tredjegradsfunksjon 1T H21 1-5
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Tangent til 1 delt på x og arealet av OAB 1T H21 2-6
Andregradsfunksjon fra tangentstigninger 1T V22 2-5
Derivasjon av tre funksjoner S2 V22 1-1
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent S2 V22 1-2
Tredjegradsfunksjon med parameter b og tangenter 1T V22 2-6
Vanntank som tappes ut 1T, 1P V22 2-1
Andregradsfunksjon fra to tangentlikninger 1T H22 1-4
Bakterievekst i avfall S2 H22 2-1
Deriver eksponential- og logaritmefunksjon S2 H22 1-1
Funksjonsdrøfting med eksponentialfaktor S2 H22 1-7
Hagebasseng som kjøles ned 1T, 1P H22 2-1
Avgjør påstander om funksjoner R1 V23 2-3
Avstand fra punkt til linje og graf R1 V23 2-6
Derivasjon av eksponential og logaritme R1 V23 1-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon 2P-Y V23 2-7
Optimering av rektangelareal og program R1 V23 1-4
Banefart til 3D-printer R2 V23 2-3
Tangens, derivert og integral R2 V23 1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte 1T V23 2-1
Grensekostnader fra graf v23 S2 V23 1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23 1T V23 1-5
Deriver logaritmefunksjon S1 V23 1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet S2, R2 V23 2-2
Grenseverdi når x går mot 2 S1, R1 V23 1-3
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Ishockeypuck med vektorfunksjon R1 H23 2-5
Kasse uten lokk S1, R1 H23 2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon R1 H23 2-1
Påstander om tredjegradsfunksjon S1, R1 H23 2-6
Stykkevis funksjon med parameter k R1 H23 2-2
Deriver x ln(x) R1 H23 1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt R1 H23 1-4
Avstand mellom to funksjoner 1T H23 2-5
Folketall i et område 1T H23 2-1
Rektangel under graf 1T H23 2-7
Tangent til tredjegradsfunksjon 1T H23 1-3
Tidevann og trigonometrisk modell R2 H23 2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter 1T H23 2-6
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf S2 H23 1-3
Modell for etterspørsel av vare S2 H23 2-1
Modellering av bagettsalg 1T, 1P V24 2-1
Tangent fra derivertgraf 1T V24 2-6
Derivasjon med produktregel og ln S1, R1 V24 1-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad S1 V24 2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst R1 V24 2-1
Innskrevet rektangel og Lars sitt program S1, R1 V24 2-7
Pyramide i halvkule – størst mulig volum S1, R1 V24 2-8
Påstander om logaritme, derivasjon og invers R1 V24 2-2
To biler på kryss og motorvei R1 V24 2-3
Sensor for utelys og trigonometri R2 V24 2-3
Logistisk vekst for et produkt S2 V24 2-1
Derivasjon av eksponentialfunksjon S1, R1 H24 1-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell R1 H24 2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert S1, R1 H24 1-6
Optimalisering av parkeringsinntekt S1 H24 2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer S1 H24 2-6
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl R1 H24 2-6
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet R1 H24 2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon R1 H24 2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart 1T H24 2-1
Ball i bevegelse med posisjonsvektor R2 H24 2-1
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon R2 H24 2-4
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent 1T H24 2-5
Grensekostnad og enhetskostnad del 1 S2 H24 1-5
Marcos logistiske løpetrening S2 H24 2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus R2 V25 2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart R2 V25 2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2 S2 V25 2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer S2 V25 2-3
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon S1, R1 V25 1-1
Funksjon med delt forskrift og ukjent ledd S1 V25 2-2
Kontinuitet og deriverbarhet stykkevis R1 V25 1-5
Logistisk vekstmodell batteriteknologi R1 V25 2-1
Nullpunkter og ekstremalpunkter for g S1 V25 1-2
Nullpunkter og ekstremalpunkter med produkt R1 V25 1-2
Omvendt funksjon og tangentlikninger R1 V25 2-2
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk R1 V25 2-3
T-skjorter, inntekt og overskudd S1 V25 2-5
Tangent til ln og trekantareal R1 V25 2-5
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim R2 H25 2-1
Derivasjon og graffortolkning R1 H25 1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall S1 H25 1-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst S1 H25 2-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode R1 H25 1-5
Grafer og dobbeltderivert R1 H25 2-6
Kostnad, pris og overskudd S1 H25 2-4
Logistisk vekstmodell R1 H25 2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet R1 H25 2-2
Topp- og bunnpunkter med ln S1 H25 1-5
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd S2 H25 2-2
Logistisk plantesalg S2 H25 2-1
Størst mulig rektangel under kurve 1T H25 2-5
Tangent til parabel og lagerhall 1T H25 2-6
Vekt og lengde potensfunksjon 1T H25 2-1
Bakteriekulturer - eksponentialvekst S2 V26 S2 V26 2-1
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26 R2 V26 2-1
Propellfly med vektorfunksjon R2 V26 R2 V26 2-3
Derivert av andregradsfunksjon fra tangent 1T V26 1T V26 1-9
Derivasjon av polynom og brøk R1 V26 R1 V26 1-1
Derivasjon med brøk og kjerneregel S1 V26 S1 V26 1-1
Derivert av omvendt funksjon til ln R1 V26 R1 V26 1-6
Logistisk modell for raketthastighet R1 V26 R1 V26 2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26 R1, S1 V26 2-3
Potensregresjon for volum og radius S1 V26 S1 V26 2-1
Python-kode for stasjonære punkter R1 V26 R1 V26 1-9
Tangent fra origo til eksponentialfunksjon R1 V26 R1 V26 2-5
Topp- og bunnpunkt for eksponentialfunksjon R1 V26 R1, S1 V26 1-2
Vekstfart fra graf S1 V26 S1 V26 1-6

Argumentasjon

Oppgave Fag År Oppg
Begrunn at x i andre er større enn x i tredje 1P E21 2-4
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant 1T H21 2-8
Vis at likningssystem ikke har løsning 1T H21 1-4
Rettvinklet trekant med tan B og tre tester 1T V22 1-3
Tredjegradsfunksjon med parameter b og tangenter 1T V22 2-6
Areal av tomt og reguleringsplan 1P H22 1-2
Cosinussetning med to løsninger 1T H22 2-4
Brødpris og prosentvis vekst 2P-Y V23 1-1
Likebeinte og formlike trekanter 2P V23 1-2
Likninger og ulikheter fra grafer 2P V23 1-4
Lønnsnivå og sentralmål 2P-Y, 2P V23 2-5
Parkeringsplass og prosentendring 2P V23 2-6
Prisindeks og brødpris 2P V23 1-1
Prisvekst og prisfall sammenligning 2P-Y, 2P V23 2-3
Prosentvis prisforskjell sjokolade 1P, 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V23 1-1
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt S2 E22 1-6
Cauchys middelverdisetning R1 H23 2-6
Påstander om tredjegradsfunksjon S1, R1 H23 2-6
Likesidet trekant og cos 60° 1T H23 1-1
Sosiale medier og prosentpoeng 1P H23 1-2
To trekanter og størst areal 1T H23 1-4
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf S2 H23 1-3
Knut og Sabrina tallfølge 1P V24 2-5
Lukket kurve med tre funksjoner 1T V24 2-7
Summer av oddetall og programmering 1T V24 2-4
Logaritme- og binomialpåstander S1 V24 2-2
Påstander om logaritme, derivasjon og invers R1 V24 2-2
Vurder påstander om funksjoner S1 H24 2-2
Begrunn tangensverdier i enhetssirkelen 1T H24 1-4
Programmer fakultet og forklar nuller i 100! 1T H24 2-4
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser 1P H24 1-3
Rasjonal funksjon fra asymptoter og nullpunkt 1T H24 2-3
Verifiser dobbeltvinkelformel med 30-60-90-trekant 1T H24 1-1
Vurder påstander om rekke, plan og areal R2 H24 2-2
Miljøvennlig transport og ferie 1P-Y SR H24 1-5
Minstelønn for kokker og påstander 1P-Y RM H24 1-5
Aritmetiske og geometriske rekker h24 S2 H24 1-2
Påstand om områder avgrenset av grafer S2 H24 2-3b
Påstand om sum av rekke S2 H24 2-3a
Median og gjennomsnitt fra klassedelt alder 2P-Y, 2P V25 1-7
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf 1P V24 1-3
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf 2P-Y H24 1-3
Argumenter for at prosentregnestykker gir samme svar 2P-Y, 2P H24 2-3
Proporsjonale størrelser i kiosk 2P-Y V24 1-1
Proporsjonalitet og vase med roser 2P-Y H23 2-5
Bevis at ortogonale vektorer oppfyller Pytagoras R2 V26 R2 V26 1-8
Garasjegulv areal og Pytagoras 1P-Y BA V26 1-4
Håndtrykksformelen for n personer 1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V26 2-3
Kasper og Viktor om merverdiavgift 1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP V26 1-3
Matkast og prosent av matvarekjøp 1P-Y HS, 1P-Y RM V26 1-5
Proporsjonalitet i formel for lufttetthet 1P V26 1P V26 1-12
Prosent opp og prosent ned 1P V26 1P V26 1-6
Rasjonale funksjoner med asymptoter 1T V26 1T V26 1-8
Seriekobling med to motstander 1P-Y EL V26 1-5
Transformator og effekttrekant 1P-Y EL V26 2-1
Parallelle vektorer i trekant OAB R1 V26 R1 V26 1-8
Pris ned og opp med 20 prosent 2P-Y V26 2P-Y, 2P V26 1-4
Påstander om asymptote og arbeidsgrupper S1 V26 S1 V26 1-5
Påstander om asymptote og omvendt funksjon R1 V26 R1 V26 1-5
Stykkevis funksjon for strømstønad R1 V26 R1 V26 2-4