Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 V20 del 2 oppgave 3.

Overskuddsfunksjon og prisfunksjon

En bedrift produserer og selger en vare. Kostnaden \(K\) i kroner ved å produsere og selge \(x\) enheter av varen per dag, er gitt ved

\[K(x) = 0{,}03x^2 + 20x + 500, \quad 0 \leq x \leq 250 \]

Inntekten \(I\) i kroner dersom bedriften selger \(x\) enheter per dag, er gitt ved

\[I(x) = -0{,}14x^2 + 74x, \quad 0 \leq x \leq 250 \]

Oppgave

Tegn grafen til overskuddsfunksjonen.
Bestem hvor mange enheter bedriften må produsere og selge per dag for å få størst overskudd. Hvor stort blir dette overskuddet?

For en annen vare antar vi at salgsprisen i kroner per enhet ved produksjon av \(x\) enheter er gitt på formen

\[p(x) = ax + b \]

Her er \(a\) og \(b\) to reelle tall.

Kostnadsfunksjonen for denne varen er \(K\) som gitt ovenfor.

Oppgave

Bestem \(a\) og \(b\) slik at overskuddet er
- størst ved produksjon og salg av 175 enheter
- 5625 kr ved produksjon av 175 enheter

Fasit

a) Se graf
b) Ca. \(158{,}8\) enheter, overskudd ca. \(3788 \mathrm{~kr}\)
c) \(a = -0{,}17\) og \(b = 90\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

a

Overskuddsfunksjonen er

\[O(x) = I(x) - K(x) = -0{,}14x^2 + 74x - 0{,}03x^2 - 20x - 500 \]

\[O(x) = -0{,}17x^2 + 54x - 500 \]

Graf over overskuddsfunksjonen

b

Vi finner maksimum ved å sette \(O'(x) = 0\):

GeoGebra CAS: overskuddsfunksjon

Fra linje 4 ser vi at \(O'(x) = 0\) gir \(x = \dfrac{2700}{17} \approx 158{,}8\).

Fra linje 5 ser vi at \(O\!\left(\dfrac{2700}{17}\right) = \dfrac{64\,400}{17} \approx 3788\).

Bedriften må produsere og selge ca. \(\underline{\underline{159 \mathrm{~enheter}}}\) per dag for størst overskudd. Overskuddet blir da ca. \(\underline{\underline{3788 \mathrm{~kr}}}\).

c

Inntekten med prisfunksjonen \(p(x) = ax + b\) er

\[I(x) = x \cdot p(x) = ax^2 + bx \]

Overskuddet blir

\[O(x) = I(x) - K(x) = ax^2 + bx - 0{,}03x^2 - 20x - 500 \]

\[O(x) = (a - 0{,}03)x^2 + (b - 20)x - 500 \]

Krav 1: Størst overskudd ved \(x = 175\), altså \(O'(175) = 0\):

\[O'(x) = 2(a - 0{,}03)x + (b - 20) \]

\[O'(175) = 350(a - 0{,}03) + (b - 20) = 0 \]

\[350a + b = 30{,}5 \quad \text{(I)} \]

Krav 2: \(O(175) = 5625\):

\[(a - 0{,}03) \cdot 175^2 + (b - 20) \cdot 175 - 500 = 5625 \]

\[30625a - 918{,}75 + 175b - 3500 - 500 = 5625 \]

\[30625a + 175b = 10543{,}75 \quad \text{(II)} \]

Fra (I): \(b = 30{,}5 - 350a\). Innsatt i (II):

\[30625a + 175(30{,}5 - 350a) = 10543{,}75 \]

\[30625a + 5337{,}5 - 61250a = 10543{,}75 \]

\[-30625a = 5206{,}25 \]

\[\underline{\underline{a = -0{,}17}} \]

\[\underline{\underline{b = 30{,}5 - 350 \cdot (-0{,}17) = 90}} \]

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Optimering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Inntektsfunksjon med eksponential	S2	H19	2-2
Enhetskostnad og grensekostnad	S2	H20	1-6
Enhetskostnad og prisreduksjon	S2	V21	2-1
Grensekostnad og grenseinntekt bedrift	S2	H21	1-4
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant	1T	H21	2-8
Laveste daglige inntekt	S2	V22	1-6
Bakterievekst i avfall	S2	H22	2-1
Kostnad per enhet og størst overskudd	S2	H22	1-6
Største areal i rektangel med omkrets 64	1T, 1P	H22	2-6
Avstand fra punkt til linje og graf	R1	V23	2-6
Optimering av rektangelareal og program	R1	V23	1-4
Bredden av teltplassen	1T, 1P	V23	2-2
Kasse uten lokk	S1, R1	H23	2-5
Avstand mellom to funksjoner	1T	H23	2-5
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Rektangel under graf	1T	H23	2-7
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Kasser av metallplater	1P	H24	2-8
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde	1T	H24	2-7
Isabels sylinderformede bokser	1P	V25	2-6
Sylinderboks med minst overflate	1T	V25	2-5
Kostnad, pris og overskudd	S1	H25	2-4
Inntekt, kostnader og salgsprognose S2 V26	S2	V26	2-3
CO2-utslipp og optimal fart 1T V26	1P, 1T	V26	2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26	R1, S1	V26	2-3

Derivasjon

Oppgave	Fag	År	Oppg
Derivasjon av tre typer funksjoner	S2	V19	1-1
Tredjegradsfunksjon med transformasjon	S2	V19	1-6
Derivasjon av funksjoner	S2	H19	1-1
Inntektsfunksjon med eksponential	S2	H19	2-2
Polynomdivisjon og funksjonsdrøfting	S2	H19	1-5
Enkel derivasjon	S2	V20	1-1
Kostnadsfunksjon og tangent	S2	V20	1-6
Tredjegradsfunksjon og vannstand	S2	V20	1-5
Derivasjon av sammensatte funksjoner	S2	H20	1-1
Enhetskostnad og grensekostnad	S2	H20	1-6
Logaritmefunksjon uten ekstremalpunkter	S2	H20	1-8
Tredjegradsfunksjon med vendetangent	S2	H20	1-5
Derivasjon med logaritme og eksponential	S2	V21	1-1
Logaritmefunksjon med drøfting	S2	V21	1-6
Derivasjon med eksponential og logaritme	S2	H21	1-1
Logaritmefunksjon ln x delt på x	S2	H21	1-5
Skisalg med tredjegradsmodell	1T	H21	2-1
Skisser den deriverte til tredjegradsfunksjon	1T	H21	1-5
Største rektangel i likebeint rettvinklet trekant	1T	H21	2-8
Tangent til 1 delt på x og arealet av OAB	1T	H21	2-6
Andregradsfunksjon fra tangentstigninger	1T	V22	2-5
Derivasjon av tre funksjoner	S2	V22	1-1
Tredjegradsfunksjon med nullpunkter og vendetangent	S2	V22	1-2
Tredjegradsfunksjon med parameter b og tangenter	1T	V22	2-6
Vanntank som tappes ut	1T, 1P	V22	2-1
Andregradsfunksjon fra to tangentlikninger	1T	H22	1-4
Bakterievekst i avfall	S2	H22	2-1
Deriver eksponential- og logaritmefunksjon	S2	H22	1-1
Funksjonsdrøfting med eksponentialfaktor	S2	H22	1-7
Hagebasseng som kjøles ned	1T, 1P	H22	2-1
Største areal i rektangel med omkrets 64	1T, 1P	H22	2-6
Avgjør påstander om funksjoner	R1	V23	2-3
Avstand fra punkt til linje og graf	R1	V23	2-6
Derivasjon av eksponential og logaritme	R1	V23	1-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Optimering av rektangelareal og program	R1	V23	1-4
Banefart til 3D-printer	R2	V23	2-3
Tangens, derivert og integral	R2	V23	1-2
Gjennomsnittstemperatur på Svalbard og den deriverte	1T	V23	2-1
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Skisser grafen ut fra den deriverte v23	1T	V23	1-5
Deriver logaritmefunksjon	S1	V23	1-2
Regresjon på størrelsen av det norske musikkstrømmemarkedet	S2, R2	V23	2-2
Grenseverdi når x går mot 2	S1, R1	V23	1-3
Cauchys middelverdisetning	R1	H23	2-6
Ishockeypuck med vektorfunksjon	R1	H23	2-5
Kasse uten lokk	S1, R1	H23	2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon	R1	H23	2-1
Påstander om tredjegradsfunksjon	S1, R1	H23	2-6
Stykkevis funksjon med parameter k	R1	H23	2-2
Deriver x ln(x)	R1	H23	1-1
Tolk og fiks program som finner bunnpunkt	R1	H23	1-4
Avstand mellom to funksjoner	1T	H23	2-5
Folketall i et område	1T	H23	2-1
Rektangel under graf	1T	H23	2-7
Tangent til tredjegradsfunksjon	1T	H23	1-3
Tidevann og trigonometrisk modell	R2	H23	2-1
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter	1T	H23	2-6
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf	S2	H23	1-3
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Tangent fra derivertgraf	1T	V24	2-6
Derivasjon med produktregel og ln	S1, R1	V24	1-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad	S1	V24	2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst	R1	V24	2-1
Innskrevet rektangel og Lars sitt program	S1, R1	V24	2-7
Pyramide i halvkule – størst mulig volum	S1, R1	V24	2-8
Påstander om logaritme, derivasjon og invers	R1	V24	2-2
To biler på kryss og motorvei	R1	V24	2-3
Sensor for utelys og trigonometri	R2	V24	2-3
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1
Derivasjon av eksponentialfunksjon	S1, R1	H24	1-1
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert	S1, R1	H24	1-6
Optimalisering av parkeringsinntekt	S1	H24	2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer	S1	H24	2-6
Posisjonsvektorer for småfugler og rovfugl	R1	H24	2-6
Påstander om grenseverdi og deriverbarhet	R1	H24	2-2
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Avisabonnenter, sekant og momentan vekstfart	1T	H24	2-1
Ball i bevegelse med posisjonsvektor	R2	H24	2-1
Russebil med trigonometrisk fartsfunksjon	R2	H24	2-4
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent	1T	H24	2-5
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
Marcos logistiske løpetrening	S2	H24	2-1
Bil på spiralvei i parkeringshus	R2	V25	2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Grenseinntekt og grensekostnad på del 2	S2	V25	2-1
Logistisk salg av brannvarslingssystemer	S2	V25	2-3
Derivasjon av eksponential og potensfunksjon	S1, R1	V25	1-1
Funksjon med delt forskrift og ukjent ledd	S1	V25	2-2
Kontinuitet og deriverbarhet stykkevis	R1	V25	1-5
Logistisk vekstmodell batteriteknologi	R1	V25	2-1
Nullpunkter og ekstremalpunkter for g	S1	V25	1-2
Nullpunkter og ekstremalpunkter med produkt	R1	V25	1-2
Omvendt funksjon og tangentlikninger	R1	V25	2-2
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk	R1	V25	2-3
T-skjorter, inntekt og overskudd	S1	V25	2-5
Tangent til ln og trekantareal	R1	V25	2-5
Miniubåt, fart og kollisjon med fiskestim	R2	H25	2-1
Derivasjon og graffortolkning	R1	H25	1-1
Derivasjon og tolkning av stigningstall	S1	H25	1-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Funksjonsdrøfting og halveringsmetode	R1	H25	1-5
Grafer og dobbeltderivert	R1	H25	2-6
Kostnad, pris og overskudd	S1	H25	2-4
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Stykkevis funksjon og deriverbarhet	R1	H25	2-2
Topp- og bunnpunkter med ln	S1	H25	1-5
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd	S2	H25	2-2
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1
Størst mulig rektangel under kurve	1T	H25	2-5
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Vekt og lengde potensfunksjon	1T	H25	2-1
Bakteriekulturer - eksponentialvekst S2 V26	S2	V26	2-1
Datatrafikk og sinusmodell R2 V26	R2	V26	2-1
Propellfly med vektorfunksjon R2 V26	R2	V26	2-3
Derivert av andregradsfunksjon fra tangent 1T V26	1T	V26	1-9
Derivasjon av polynom og brøk R1 V26	R1	V26	1-1
Derivasjon med brøk og kjerneregel S1 V26	S1	V26	1-1
Derivert av omvendt funksjon til ln R1 V26	R1	V26	1-6
Logistisk modell for raketthastighet R1 V26	R1	V26	2-1
Maksimalt rektangel under eksponentialgraf R1 V26	R1, S1	V26	2-3
Potensregresjon for volum og radius S1 V26	S1	V26	2-1
Python-kode for stasjonære punkter R1 V26	R1	V26	1-9
Tangent fra origo til eksponentialfunksjon R1 V26	R1	V26	2-5
Topp- og bunnpunkt for eksponentialfunksjon R1 V26	R1, S1	V26	1-2
Vekstfart fra graf S1 V26	S1	V26	1-6

Økonomi

Oppgave	Fag	År	Oppg
Annuitetslån og serielån Pia	S2	V19	2-4
Etterspørsel og grensekostnad vare	S2	V19	2-3
Inntektsfunksjon med eksponential	S2	H19	2-2
Lønnsøkning og videreutdanning	S2	H19	2-4
Annuitetslån og serielån	S2	V20	2-4
Kostnadsfunksjon og tangent	S2	V20	1-6
Enhetskostnad og grensekostnad	S2	H20	1-6
Etterspørselsfunksjon og prisreduksjon	S2	H20	2-2
Geometrisk rekke og sparing	S2	H20	1-3
Enhetskostnad og prisreduksjon	S2	V21	2-1
Spareavtale og aksjefond	S2	V21	2-2
Camillas aksjefond	S2	H21	2-2
Grensekostnad og grenseinntekt bedrift	S2	H21	1-4
Grensekostnad og enhetskostnad bedrift	S2	V22	1-5
Laveste daglige inntekt	S2	V22	1-6
Sparing og annuitetslån Camilla	S2	V22	2-3
Nominell lønn og reallønn	2P	V23	1-3
Logistisk modell for oljefondet	S2	E22	2-1
Rente på avbetalingstilbud	S2	E22	2-4
Brudebukett og elevbedrifter	1P-Y FD	V23	2-1
Elevbedrift T-skjorter og hettegensere	1P-Y IM	V23	2-3
Fiskebåt regnskap og fangst	1P-Y NA	V23	2-2
Hjemmetjeneste og medisindispensere	1P-Y HS	V23	2-2
Lærlinglønn i fire halvår	1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y TP	V23	2-3
Næringsinnhold og energi i frokost	1P-Y HS	V23	2-3
Refleksvester ungdomsbedrift og fortjeneste	1P-Y SR	V23	2-1
Solcellepanel areal og kostnad	1P-Y EL	V23	2-3
Terrassebygning og pristilbud	1P-Y BA	V23	2-2
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Timelønn og lønnsvekst	S1, R1	V23	2-1
Ukjent program med kostnader for produksjon	S1	V23	1-5
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5
Argumenter for hvorfor sette grensekostnad lik grenseinntekt	S2	E22	1-6
Grensekostnad og programmering	S1	H23	1-5
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Boligpriser i tre kommuner	1P-Y SR	H23	2-1
Frode fotograf og budsjett	1P-Y IM	H23	1-4
Sander bilselger og provisjon	1P-Y SR	H23	1-4
Sara vurderer å kjøpe mopedbil	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-5
Trine og ungdomskvote leppefisk	1P-Y NA	H23	2-3
Ungdomsbedrift Dataservice hjemmesider	1P-Y IM	H23	2-3
Ungdomsbedrift Nål og tråd handlenett	1P-Y DT	H23	2-2
Ungdomsbedrift og tapetsering	1P-Y FD	H23	2-3
Boliglån månedlige terminer	2P	H23	2-4
Vase og roser likningssystem	2P	H23	2-1
Blomsterkrukker og sylindervolum Sander	1P-Y NA	V24	2-2
Elevbedriften Chicken and Curry	1P-Y RM	V24	1-4
FetLyd lydstudio og utleie	1P-Y IM	V24	2-2
Nils selger torsk på fiskemarked	1P-Y NA	V24	1-5
Restaurant Matglede og fortjeneste	1P-Y RM	V24	2-1
Skobutikk ta 3 betal for 2	1P	V24	2-7
T-skjorter ungdomsbedrift og fortjeneste	1P-Y SR	V24	2-1
Velferdsteknologi og smarthusteknologi	1P-Y HS	V24	2-1
Edison biler – overskudd og enhetskostnad	S1	V24	2-1
Leilighet og annuitetslån Johannes	2P	V24	2-6
Vis at enhetskostnad er like grensekostnad ved laveste enhetskostnad	S2	V24	1-5
Logistisk vekst for et produkt	S2	V24	2-1
Knekkebrød, gavekort og simulering	S1	H24	2-4
Optimalisering av parkeringsinntekt	S1	H24	2-5
Overskuddsoptimalisering for båtmotorer	S1	H24	2-6
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Arne sin møbelfabrikk	1P-Y DT	H24	2-1
Catering til bryllupsfest	1P-Y RM	H24	2-1
Kledning til vegg og tilbud	1P-Y BA	H24	1-4
Mediebedrift og reklamevideo	1P-Y IM	H24	2-1
Minstelønn for kokker og påstander	1P-Y RM	H24	1-5
Restaurant og fortjenestemargin	1P-Y RM	H24	1-4
Sander sin frisørsalong	1P-Y FD	H24	2-1
Trine selger poteter på Bondens marked	1P-Y NA	H24	1-5
Ungdomsbedrift og grønnsakssalg	1P-Y NA	H24	2-1
Ungdomsbedrift og skrivesaker	1P-Y SR	H24	2-2
Velferdsteknologi og driftskostnader	1P-Y HS	H24	1-4
Viktor og måltidskostnader på sykehjem	1P-Y HS, 1P-Y RM	H24	2-2
Forbrukslån med betalingsplan	2P	H24	2-7
Nettoinntekt med overtid	2P	H24	2-5
Etterspørsel av vare	S2	H24	2-6
Grensekostnad og enhetskostnad del 1	S2	H24	1-5
T-skjorter, inntekt og overskudd	S1	V25	2-5
Anitas betongstøp og tilbud	1P-Y BA	V25	2-2
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Dagbladet Lørdag uten rabatt	1P	V25	2-4
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Fiskebåt og fangst til Norge eller Danmark	1P-Y NA	V25	2-1
Godt Stekt restaurant og pizzasalg	1P-Y RM, 1P-Y SR	V25	2-1
Kaja sin frisørinntekt	1P-Y FD	V25	2-1
Kokkene Jonas og Ina og kyllingtilbud	1P-Y RM	V25	1-5
Pris per kvadratmeter terrassebord	1P	V25	2-5
Putetrekk inntekt og overskudd	1P-Y DT	V25	2-1
Sofie lager bagetter hjemme	1P	V25	2-7
Teodor og Emilie om sokker	1P-Y SR	V25	1-5
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Ungdomsbedrift og motorsykler av stål	1P-Y TP	V25	2-2
Ungdomsbedrift og putetrekk	1P-Y FD, 1P-Y DT	V25	1-4
Velferdsteknologi og kommunekostnader	1P-Y HS	V25	2-1
Investeringer og avkastning	2P-Y, 2P	H25	2-4
Kostnad, pris og overskudd	S1	H25	2-4
Grensekostnader, enhetskostnader og overskudd	S2	H25	2-2
Aina sin fiskerivirksomhet	1P-Y NA	H25	2-1
Aina sin reiseledertjeneste	1P-Y SR	H25	2-1
Aina sitt cateringfirma	1P-Y RM	H25	2-1
Blomsterdekorasjoner og fortjeneste	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	1-5
Digital reklamekampanje og klikkrate	1P-Y IM	H25	2-2
Dina og Edvin på hotell	1P-Y SR	H25	2-2
Effekt i vannkraftverk	1P-Y EL	H25	2-2
Elevbedrift og hagestell	1P-Y NA	H25	1-5
Fiskekar og skrei	1P-Y NA	H25	1-4
Fortjenestemargin og salgspris	1P-Y SR	H25	1-5
Grovbrød og makrell til barnehage	1P-Y HS, 1P-Y RM	H25	2-2
Interiørarkitekt og anbud	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-1
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Stina sitt sykkeldiagram	1P-Y SR	H25	1-4
Stines mediedesigner-regneark og anbud	1P-Y IM	H25	2-1
Takstein og kostnadsberegning	1P-Y BA	H25	2-2
Ludvigs dusjregnskap	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	2-4
Eriks bilbruk	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	2-3
Kostnadsoversikt for fuglekasser	1P-Y BA	H24	2-2
Energisammenlikning ved og strøm	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-4
Enhetspris og sparing på ris	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	1-1
Isak reiser Oslo til Stockholm	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	2-4
Lise velger iPhone-modell	1P-Y EL, 1P-Y IM	V24	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Oda sitt budsjett og sparing	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-2
Prisøkning på handlenett	2P-Y	H23	2-4
Plantejord fra to butikker	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	1-1
Brudebuketter og regneark for bryllupsoppdrag	1P-Y FD	V26	2-2
Budsjett og regnskap med tilbudsberegning	1P-Y SR	V26	2-1
Fiskebåt med makrell og drivstoff	1P-Y NA	V26	2-1
Racing-rigger til e-sport	1P-Y IM	V26	2-1
Velferdsteknologi i kommune	1P-Y HS	V26	2-2
Konsumprisindeks og kjøpekraft 2010-2025 2P V26	2P	V26	1-7
Nedbetalingsplan forbrukslån 2P V26	2P	V26	2-4
Trine kantine fortjenestemargin	1P-Y RM	V26	1-4
Mathias sine lån for å kjøpe bil Mathias sine lån for å kjøpe bil	S2	H25	2-4