Oppgaven er hentet fra eksamen 2P-Y H23 del 1 oppgave 2.

Personbiler lineær modell

I 2002 var det registrert omtrent 1,9 millioner personbiler i Norge. I 2022 var antall registrerte personbiler omtrent 2,9 millioner.

Oppgave

Anta at antall personbiler økte lineært i denne perioden, og sett opp en modell som viser antall millioner registrerte personbiler \(x\) år etter 2002.

Hvor mange registrerte personbiler vil det være i Norge i 2030 ifølge modellen?

Fasit

\(P(x) = 1{,}9 + 0{,}05 \cdot x\). I 2030 (\(x=28\)): 3,3 millioner personbiler.

Løsningsforslag

La \(x\) være antall år etter 2002. Vi kjenner to punkt på grafen: \((0, 1{,}9)\) i 2002 og \((20, 2{,}9)\) i 2022. Stigningstallet er:

\[d = \frac{2{,}9 - 1{,}9}{20 - 0} = \frac{1{,}0}{20} = 0{,}05 \]

Modellen er \(\underline{\underline{P(x) = 1{,}9 + 0{,}05 \cdot x}}\), der \(P\) er antall millioner personbiler og \(x\) er antall år etter 2002.

Det betyr at antallet personbiler øker med 0,05 millioner (50 000) per år.

I 2030 er \(x = 28\):

\[P(28) = 1{,}9 + 0{,}05 \cdot 28 = 1{,}9 + 1{,}4 = 3{,}3 \]

Lineær modell for personbiler

Ifølge modellen vil det være \(\underline{\underline{3{,}3 \text{ millioner}}}\) registrerte personbiler i Norge i 2030.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P-Y.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Modellering

Oppgave	Fag	År	Oppg
Harer på øy	S2	V19	2-2
Logistisk vekstmodell for gås	S2	H19	1-6
Rottebestand og logistisk modell	S2	V20	2-2
Tredjegradsfunksjon og vannstand	S2	V20	1-5
Netflix-inntekter og integral	S2	H20	2-1
Virkestoff og halveringstid	S2	H20	2-4
Logistisk funksjon fra graf	S2	V21	1-4
Virussmitte og logistisk modell	S2	H21	2-4
Immunitet og logistisk modell	S2	V22	2-1
Grønnsaksporsjoner og potensfunksjon	2P-Y	V23	2-7
Logistisk modell for oljefondet	S2	E22	2-1
Lineær modell for Klaras høyde	1P	V23	1-4
Ishockeypuck med vektorfunksjon	R1	H23	2-5
Konsentrasjon i kjemisk reaksjon	R1	H23	2-1
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Antall fiskere og regresjon	1T	H23	2-4
Folketall i et område	1T	H23	2-1
Luftforurensning og sinusfunksjon	R2	H23	2-4
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Tidevann og trigonometrisk modell	R2	H23	2-1
Klimagassutslipp eksponentiell vekst	2P	H23	2-8
Modell for etterspørsel av vare	S2	H23	2-1
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modellering av bagettsalg	1T, 1P	V24	2-1
Influensaepidemi og logistisk vekst	R1	V24	2-1
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Momentmagnitudeskala og energi	R1	V24	2-4
To biler på kryss og motorvei	R1	V24	2-3
Fotball hjørnespark og vektorer	R2	V24	2-1
Sensor for utelys og trigonometri	R2	V24	2-3
Fiskepopulasjon og logistisk modell	R1	H24	2-3
Vannreservoar med eksponentiell funksjon	R1	H24	2-1
Jordbær som omdreiningslegeme	R2	H24	2-3
Optimalisering av grønnsakhage med 100 m gjerde	1T	H24	2-7
Bil på spiralvei i parkeringshus	R2	V25	2-1
Harens fart og gjennomsnittsfart	R2	V25	2-3
Logistisk salg av brannvarslingssystemer	S2	V25	2-3
Fiskebåt og vektorbevegelse	R1	V25	2-4
Logistisk vekstmodell batteriteknologi	R1	V25	2-1
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Kikhoste som eksponentiell vekst	1P	V25	2-1
Sofie lager bagetter hjemme	1P	V25	2-7
Modell for Hannes løping	2P-Y	H24	2-6
Modell for lengde av skjerf	2P-Y	V25	2-5
Modeller for parkeringsavtaler	2P-Y	H24	2-4
Eksponentiell vekst nettbutikk	2P-Y, 2P	H25	2-1
CCl4-konsentrasjon og geometrisk rekke	R2	H25	2-3
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Logistisk vekstmodell	R1	H25	2-1
Luktintensitet og logaritmer	S1	H25	2-5
Luktintensitet og logaritmisk modell	R1	H25	2-3
Logistisk plantesalg	S2	H25	2-1
Tangent til parabel og lagerhall	1T	H25	2-6
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Bremselengde med formel	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-3
Isak reiser Oslo til Stockholm	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	2-4
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2

Lineær vekst

Oppgave	Fag	År	Oppg
Lineær modell for Klaras høyde	1P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Modell for antall fiskere	1P	H23	2-1
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng	1P	H24	1-5
Isabels Snapchat-følgere	1P	H24	2-5
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Noras bøtte med godteri	1P	V25	1-8
Figurtall for firkanter med hjørnetapper	2P-Y	H24	1-4
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
Søvnbehov med formel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-3
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Lise velger iPhone-modell	1P-Y EL, 1P-Y IM	V24	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2