Noras bøtte med godteri
Nora bestemmer seg for å kjøpe en bøtte og fylle den med godteri. Hun ser at det er en lineær sammenheng mellom antall hektogram godteri hun fyller i bøtta, og prisen hun må betale for bøtta med godteriet.
Nedenfor ser du en modell som illustrerer dette.

Modellen kan uttrykkes på formen
- Bestem \(a\) og \(b\).
- Gi en praktisk tolkning av \(a\) og \(b\) i denne modellen.
- Hvor mye koster en bøtte med 8 hg godteri?
a) \(\underline{\underline{G(x) = 12x + 30}}\)
b) \(a = 12\) betyr at prisen øker med \(\underline{\underline{12 \, \mathrm{kr}}}\) per hektogram godteri. \(b = 30\) er prisen for selve bøtta, det vil si \(\underline{\underline{30 \, \mathrm{kr}}}\) uten godteri.
c) \(\underline{\underline{126 \, \mathrm{kr}}}\)
a
Vi leser av to punkter fra grafen: \((5, 90)\) og \((20, 270)\).
Vi bruker formelen for stigningstallet:
For å finne \(b\) setter vi inn punktet \((5, 90)\) i \(G(x) = ax + b\):
Svaret er \(\underline{\underline{G(x) = 12x + 30}}\)
b
\(a = 12\) er stigningstallet og viser hvor mye prisen øker per hektogram godteri. Dette betyr at hvert hektogram godteri koster \(\underline{\underline{12 \, \mathrm{kr}}}\).
\(b = 30\) er konstantleddet og viser prisen når \(x = 0\), altså når bøtta er tom. Dette betyr at selve bøtta koster \(\underline{\underline{30 \, \mathrm{kr}}}\).
c
Vi setter inn \(x = 8\) i funksjonsuttrykket:
En bøtte med 8 hg godteri koster \(\underline{\underline{126 \, \mathrm{kr}}}\).