Omvendt proporsjonal klassefest

Elevene i klasse 3PBB vil leie et lokale for å arrangere klassefest. De vil spleise på utgiftene. Ovenfor ser du grafen til en funksjon \(f\). Grafen viser sammenhengen mellom hvor mange elever som blir med på festen, og prisen hver elev må betale:
- Hvor mye må hver elev betale dersom \(20\) elever blir med på festen?
- Bestem funksjonsuttrykket \(f(x)\).
a) Det koster \(400\text{ kr}\) per elev ved \(20\) deltakere.
b) \(f(x)=\dfrac{8000}{x}\).
a
Jeg ser at dette er en omvendt proporsjonal funksjon siden en dobling fra 2 til 4 deltakere gir en halvering av prisen per elev fra 4000 kr til 2000 kr.
Siden det koster 800 kr per person hvis de er 10 elever må det koste 400 kr per person dersom de er 20 elever.
Det koster 400 kr per person dersom det er 20 elever på festen.
b
Funksjonsuttrykkene for omvendt proporsjonale er på formen
Der \(k\) er prisen når \(x=1\). I dette tilfellet må prisen være 8000 kr for å leie lokalet (siden det koster 4000 kr per person for 2 personer). Funksjonsuttrykket er derfor