Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1P V25 del 1 oppgave 3.

Omvendt proporsjonale størrelser

Oppgave

Beskriv en praktisk situasjon der to størrelser er omvendt proporsjonale. Forklar hvorfor størrelsene er omvendt proporsjonale.

Tegn en graf som illustrerer sammenhengen mellom størrelsene. Marker tre punkter på grafen, og sett riktige koordinater på punktene.

Fasit

Eksempel: Venner deler regningen på en pizza til 240 kr. Pris per person = \(\dfrac{240}{x}\).

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Situasjon: Fire venner bestiller en pizza til 240 kroner og deler regningen likt.

La \(x\) være antall personer og \(y\) være beløpet hver person betaler.

\[y = \frac{240}{x} \]

Størrelsene er omvendt proporsjonale fordi produktet \(x \cdot y = 240\) alltid er det samme. Når antall personer øker, synker prisen per person tilsvarende — dobles antall personer, halveres prisen.

Vi regner ut tre punkter:

Antall personer (\(x\))	Pris per person (\(y\))
2	\(120 \, \mathrm{kr}\)
4	\(60 \, \mathrm{kr}\)
8	\(30 \, \mathrm{kr}\)

Grafen er en fallende kurve som nærmer seg aksene uten å treffe dem:

Håndtegnet graf av y = 240/x med punktene (2, 120), (4, 60) og (8, 30) markert

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Omvendt proporsjonalitet

Oppgave	Fag	År	Oppg
Finn eksempler på proporsjonale størrelser	1P	V23	1-3
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser	1P	H24	1-3
Omvendt proporsjonal klassefest	2P-Y	V25	1-3
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf	1P	V24	1-3
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf	2P-Y	H24	1-3
Proporsjonalitet fra grafer 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-5
Proporsjonalitet i julepynt	2P-Y	H25	2-6
30-dagersbillett og pris per tur	1P	H25	1-6
Grafer og fire situasjoner	1P	H25	2-2
Hytteleie omvendt proporsjonal funksjon	2P-Y	V24	2-1
Proporsjonalitet og vase med roser	2P-Y	H23	2-5

Grafisk framstilling

Oppgave	Fag	År	Oppg
Deig fordelt på personer	2P-Y	V23	1-2
Likninger og ulikheter fra grafer	2P	V23	1-4
Aurora går til postkontoret	1P	V23	2-2
Finn eksempler på proporsjonale størrelser	1P	V23	1-3
Helsefagarbeidere kvinner og menn	1P-Y HS	V23	2-1
Mediebruk i Norge og diagram	1P-Y IM	V23	2-1
Meksikansk restaurant og tacosalg	1P-Y RM, 1P-Y SR	V23	2-2
Austenitt og anleggsrør	1P-Y TP	H23	2-2
IKT-bruk i befolkningen	1P-Y IM	H23	2-2
Trygghetsalarm og velferdsteknologi	1P-Y HS	H23	2-2
Utenlandske hotellovernattinger	1P-Y SR	H23	2-2
Emilies dagsmeny og næringsinnhold	1P-Y HS, 1P-Y RM	V24	2-2
Persontransport i Norge 1980–2022	1P-Y SR	V24	2-2
Grafisk framstilling av læreplasser	2P-Y	V24	2-7
Even og Alma om bilsalg	1P-Y SR	V25	2-2
30-dagersbillett og pris per tur	1P	H25	1-6
Boligbranner og Parkland-formelen	1P-Y HS	H25	2-1
Digital reklamekampanje og klikkrate	1P-Y IM	H25	2-2
Interiørarkitekt og anbud	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	2-1