Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26
En gruppe elever skal på tur og har leid en hytte for \(15\,000\) kroner. Elevene som deltar på turen, skal dele leieutgiftene likt mellom seg. I tillegg må hver elev betale \(250\) kroner for mat.
- Avgjør om antall elever og pris per elev er
- proporsjonale størrelser
- omvendt proporsjonale størrelser
- ingen av delene
Husk å begrunne svaret.
- Sett opp et funksjonsuttrykk som viser prisen \(P(x)\) kroner per elev når \(x\) elever deltar på turen.
a) Ingen av delene
b) \(P(x) = \dfrac{15\,000}{x} + 250\)
a
Vi sjekker hva som skjer med prisen når antall elever dobles fra \(1\) til \(2\):
Proporsjonale? Da skulle prisen blitt doblet når antall elever dobles. Men \(P(2) = 7\,750 \, \mathrm{kr}\), ikke \(2 \cdot 15\,250 = 30\,500 \, \mathrm{kr}\). Altså er de ikke proporsjonale.
Omvendt proporsjonale? Da skulle prisen blitt halvert når antall elever dobles. Men \(P(2) = 7\,750 \, \mathrm{kr}\), ikke \(\frac{15\,250}{2} = 7\,625 \, \mathrm{kr}\). Altså er de ikke omvendt proporsjonale.
Svaret er: \(\underline{\underline{\text{ingen av delene}}}\)
b
Pris per elev består av to deler:
- Leieutgift per elev: \(\dfrac{15\,000}{x}\) kroner (deles likt på \(x\) elever)
- Matkostnad: \(250\) kroner (fast per elev)
Totalt: