30-dagersbillett og pris per tur
I en by koster det 1200 kroner for en 30-dagersbillett med buss. Du kan ta bussen så mange ganger du ønsker i denne perioden.
Siri har kjøpt en 30-dagersbillett og lurer på hva prisen per busstur blir dersom hun bruker billetten 4, 8, 20 eller 30 ganger.
- Skriv av tabellen nedenfor og fyll inn tallene som mangler.
| Antall bussturer | 4 | 8 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Pris per busstur |
- Tegn en graf som viser sammenhengen mellom antall bussturer og prisen per busstur.
En enkeltbillett med buss koster 80 kroner.
- Vis grafisk hvor mange ganger Siri må ta bussen for at det skal lønne seg å kjøpe en 30-dagersbillett i stedet for enkeltbilletter.
a) 300, 150, 60, 40 kr/tur
b) Graf av \(f(x) = 1200/x\)
c) \(\geq 16\) turer
a
Prisen per busstur er \(\dfrac{1200}{x}\) der \(x\) er antall turer.
| Antall bussturer | 4 | 8 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Pris per busstur | \(300 \, \mathrm{kr}\) | \(150 \, \mathrm{kr}\) | \(60 \, \mathrm{kr}\) | \(40 \, \mathrm{kr}\) |
b
Grafen nedenfor viser sammenhengen mellom antall bussturer og prisen per busstur. Funksjonen er \(f(x) = \dfrac{1200}{x}\).
c
En enkeltbillett koster 80 kroner. Vi tegner en horisontal linje ved \(y = 80\) i samme koordinatsystem og finner skjæringen med \(f\), se punkt \(P\) i skjermbildet.
Månedskortet koster altså 80 kr per tur dersom man tar 15 turer.
Det lønner seg å kjøpe 30-dagersbillett dersom Siri tar bussen \(\underline{\underline{16 \, \mathrm{ganger}}}\) eller mer.