Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP.Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y EL H23 del 1 oppgave 2.

Ole sin høyde og vekstdiagram

Hver gang Ole har fødselsdag, måler foreldrene hvor høy han er.

Diagrammet under viser hvor mange centimeter høyden til Ole har økt med fra han ble ett til han ble to år, fra han ble to til han ble tre år, og så videre.

Vekstdiagram for Ole

Da Ole ble ett år, var han 75 cm høy.

Oppgave

Hvor høy var Ole da han ble 5 år?

Formelen under brukes til å beregne hvor høy en gutt kan forvente å bli som voksen.

\[\text{forventet høyde} = \frac{(\text{mors høyde} + 13 \text{ cm}) + \text{fars høyde}}{2} \]

Moren til Ole er 167 cm høy, og faren er 180 cm høy.

Oppgave

Bruk formelen til å regne ut hvor høy Ole kan forvente å bli som voksen.

William sier at moren og faren hans er like høye.

Oppgave

Bruk formelen til å vurdere om William kan forvente å bli lavere enn faren, like høy som faren eller høyere enn faren. Husk å begrunne svaret ditt.

Fasit

a) \(107 \, \mathrm{cm}\)
b) \(180 \, \mathrm{cm}\)
c) William kan forvente å bli høyere enn faren (6,5 cm høyere)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

a

Fra diagrammet leser vi av Ole sin vekst per år:

Periode	Vekst
1–2 år	12 cm
2–3 år	7 cm
3–4 år	7 cm
4–5 år	6 cm

Total vekst fra 1 til 5 år:

\[12 + 7 + 7 + 6 = 32 \, \mathrm{cm} \]

Høyde ved 5 år:

\[75 + 32 = 107 \, \mathrm{cm} \]

Ole var \(\underline{\underline{107 \, \mathrm{cm}}}\) høy da han ble 5 år.

b

Vi bruker formelen med mors høyde 167 cm og fars høyde 180 cm:

\[\text{forventet høyde} = \frac{(167 + 13) + 180}{2} = \frac{180 + 180}{2} = \frac{360}{2} = 180 \, \mathrm{cm} \]

Ole kan forvente å bli \(\underline{\underline{180 \, \mathrm{cm}}}\) høy som voksen.

c

William sier at mor og far er like høye. Vi kaller denne høyden \(h\). Da gir formelen:

\[\text{forventet høyde} = \frac{(h + 13) + h}{2} = \frac{2h + 13}{2} = h + 6{,}5 \]

William kan altså forvente å bli \(6{,}5 \, \mathrm{cm}\) høyere enn foreldrene.

William kan forvente å bli høyere enn faren.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Tolke grafer

Oppgave	Fag	År	Oppg
Omvendt funksjon fra grafer	R1	V23	2-4
Aurora går til postkontoret	1P	V23	2-2
Potetsekker i koordinatsystem	1P	V23	2-4
Grensekostnader fra graf v23	S2	V23	1-2
Enhetskostnader fra graf	S2	H14	1-5
Lag funksjonsuttrykk til grafen av rasjonal funksjon	1T	V23	1-4
Matpriser og meieriprodukter	1P-Y RM	H23	1-4
Ola og Mari dreier akslinger	1P-Y TP	H23	1-4
Racerbil og fartsgraf	1P	H23	2-8
Rasjonale funksjoner og grafvalg	1T	H23	1-5
Grensekostnader og enhetskostnader fra graf	S2	H23	1-3
Prisvekst matvarer og Emils påstander	1P-Y RM	V24	1-5
Bestem grunntall i logaritmefunksjon	S1, R1	H24	2-3
Identifiser funksjon fra vekstfart og derivert	S1, R1	H24	1-6
Figurer som viser normalfordeling	S2	H24	1-4
Enhetskostnader og grensekostnader fra graf v25	S2	V25	1-5
Noras bøtte med godteri	1P	V25	1-8
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf	1P	V24	1-3
Proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser fra graf	2P-Y	H24	1-3
Proporsjonalitet fra grafer 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-5
Finn riktig graf for normalfordelingene	S2	H25	1-5
Annuitetslån eller serielån	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-2
Blomsterdekorasjoner og fortjeneste	1P-Y FD, 1P-Y DT	H25	1-5
Grafer og fire situasjoner	1P	H25	2-2
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Hytteleie omvendt proporsjonal funksjon	2P-Y	V24	2-1
Funksjonsuttrykk fra trigonometrisk graf R2 V26	R2	V26	1-4
Kostnads- og inntektsfunksjoner - graftolkning S2 V26	S2	V26	1-6
Tolkning av integral og areal fra graf Tolkning av integral og areal fra graf	S2, R2	H25	1-3

Formler

Oppgave	Fag	År	Oppg
Mønster med sirkler i figurer	2P-Y	V23	1-4
Aksel omdreiningstall og toleranseklasse	1P-Y TP	V23	2-3
Barnehage aldersfordeling og bemanning	1P-Y HS	V23	1-4
Effektformel vindturbin	1P-Y EL	V23	2-2
Næringsinnhold og energi i frokost	1P-Y HS	V23	2-3
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Sekskantmønster og vinkelsum	1P-Y IM	V23	1-4
Strøm og virkningsgrad elektromotor	1P-Y EL	V23	2-1
Lydstyrke fra fly	S1, R1	V23	2-6
Antibiotika og dosering	1P-Y HS	H23	1-4
Blomkålsuppe og kjeler	1P-Y RM	H23	2-1
Bordplate av eik og massetetthet	1P-Y BA, 1P-Y DT	H23	2-3
Ellipse og Ramanujans formel	1P	H23	2-7
Fart, distanse og gjennomsnittsfart	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-4
Inverter og effektberegning	1P-Y EL	H23	2-1
Makspuls og alder	1P-Y HS	H23	2-1
Mikrometerskrue og slipeskive	1P-Y TP	H23	2-3
Næringsinnhold og energi i lunsj	1P-Y HS, 1P-Y RM	H23	2-3
Ohms lov og proporsjonal sammenheng	1P	H23	1-3
B35 betongblanding og vekt	1P-Y BA	V24	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
D-vitamin tabletter og sykehjem	1P-Y HS	V24	1-4
Drypphastighet intravenøs behandling	1P-Y HS	V24	1-5
Emilies dagsmeny og næringsinnhold	1P-Y HS, 1P-Y RM	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Skruer omdreiningstall og nomogram	1P-Y TP	V24	2-1
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng	1P	H24	1-5
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Nomogram for omdreiningstall	1P-Y TP	H24	2-1
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
LDL-kolesterol og helseundersøkelse	1P-Y HS	H24	2-1
Medikamentdose for sykepleier	1P-Y HS	H24	1-5
Restaurant og fortjenestemargin	1P-Y RM	H24	1-4
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Energi i måltid med kcal-formel	1P-Y HS, 1P-Y RM	V25	1-4
KI-modeller og strømforbruk	1P-Y IM	V25	2-1
Konusformet aksling og konisitet	1P-Y TP	V25	1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Aksling og toleranser	1P-Y TP	H25	1-5
Boligbranner og Parkland-formelen	1P-Y HS	H25	2-1
Busstur Mandal til Oslo	1P	H25	1-1
Effekt i vannkraftverk	1P-Y EL	H25	2-2
Fortjenestemargin og salgspris	1P-Y SR	H25	1-5
Fritt fall fra stupeplattform	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-4
Fylle svømmebasseng	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-5
Grovbrød og makrell til barnehage	1P-Y HS, 1P-Y RM	H25	2-2
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Søvnbehov med formel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-3
Tannhjulsutveksling	1P-Y TP	H25	1-4
Strømforbruk på vaskemaskin	1P-Y EL	V25	1-4
Effekttrekant og virkningsgrad	1P-Y EL	V25	2-1
Transformator med vindinger og effekttrekant	1P-Y EL	H23	2-3
Eriks bilbruk	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	2-3
Bremselengde med formel	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-3
Energisammenlikning ved og strøm	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-4
Kvadratrotformel og mobilading	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	1-2
Iskremmaskin og effektberegning	1P-Y EL	H24	1-4
Merverdiavgift i Frankrike	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	1-3

Tallregning

Oppgave	Fag	År	Oppg
Antall maur på jorden	1P	V23	1-2
Antibiotika og dosering	1P-Y HS	H23	1-4
Boligpriser i tre kommuner	1P-Y SR	H23	2-1
Brus i glass og daglig væskebehov	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-3
Fart, distanse og gjennomsnittsfart	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-4
Fiske, poteter og melkekyr	1P-Y NA	H23	1-4
Kjøttdeig, pris og prosent	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-1
Makspuls og alder	1P-Y HS	H23	2-1
Matpriser og meieriprodukter	1P-Y RM	H23	1-4
Mobiltelefon, lagring og abonnement	1P-Y EL	H23	2-2
Pølser rundt jorda	1P	H23	2-3
Snorre og Miras sjokolade	1P	H23	2-4
Tobias og daglig vannbehov	1P	H23	1-1
Jakob Ingebrigtsens løpsrekorder	1P	V24	2-4
Maur i standardform og vekt	1P	H24	1-2
Medisindosering til pasient	1P	H24	2-2
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Sortering av tall 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-3
Breddegrader og jordomkrets	1P	H25	2-6
Busstur Mandal til Oslo	1P	H25	1-1
Elevbedrift og hagestell	1P-Y NA	H25	1-5
Eplekjøp i USA med valuta og enheter	1P	H25	2-4
Fiskekar og skrei	1P-Y NA	H25	1-4
Fylle svømmebasseng	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-5
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Tannhjulsutveksling	1P-Y TP	H25	1-4
Overføringshastighet og digitale data	1P-Y EL, 1P-Y IM	V25	2-2