Sortering av tall 2P-Y H25
Sorter tallene nedenfor i stigende rekkefølge.
Husk å argumentere for at rekkefølgen er riktig.
\[\sqrt{ 2 } \quad 0{,}02 \cdot 10^{2} \quad 3^{2} \quad 2^{0} \quad \sqrt{ 80 } \quad 3 \cdot 10^{-1} \quad 4^{-1}
\]
Fasit
\(4^{-1} < 3\cdot 10^{-1} < 2^{0} < \sqrt{ 2 } < 0{,}02 \cdot 10^{2} < \sqrt{ 80 } < 3^{2}\)
Løsningsforslag
Vi skal sortere tallene i stigende rekkefølge. Først skriver vi om tallene til desimaltall for å kunne sammenligne dem.
Vi regner ut verdien av hvert tall:
- \(4^{-1} = \frac{1}{4^{1}} = 0{,}25\)
- \(3 \cdot 10^{-1} = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3\)
- \(2^{0} = 1\)
- \(\sqrt{2} = 1{,}41\ldots\)
- \(0{,}02 \cdot 10^{2} = 0{,}02 \cdot 100 = 2\)
- \(\sqrt{80}\) er litt mindre enn \(\sqrt{81}=9\)
- \(3^{2} = 9\)
Stigende rekkefølge:
\[\underline{\underline{4^{-1} < 3 \cdot 10^{-1} < 2^{0} < \sqrt{2} < 0{,}02 \cdot 10^{2} < \sqrt{80} < 3^{2}}}
\]