Sortere potens- og rotuttrykk 2P-Y V26
Oppgave
Gjør beregninger og sorter tallene i stigende rekkefølge.
Fasit
\(\dfrac{1}{5^3} < 10^{-2} < \sqrt{64} < 3 \cdot 3^2 < 2^5 < \sqrt{10\,000} < 10^3\)
Løsningsforslag
Vi regner ut hvert uttrykk:
- \(\sqrt{64} = 8\)
- \(\sqrt{10\,000} = 100\)
- \(2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\)
- \(10^{-2} = \dfrac{1}{10^2} = \dfrac{1}{100} = 0{,}01\)
- \(10^3 = 1000\)
- \(3 \cdot 3^2 = 3 \cdot 9 = 27\)
- \(\dfrac{1}{5^3} = \dfrac{1}{125} = 0{,}008\)
Sortert i stigende rekkefølge:
\[\mathbf{\frac{1}{5^3} ,\quad 10^{-2} ,\quad \sqrt{64} ,\quad 3 \cdot 3^2 ,\quad 2^5 ,\quad \sqrt{10\,\quad000} ,\quad 10^3}
\]