Overføringshastighet og digitale data

Omar undersøker den historiske utviklingen av overføringshastigheten for digitale data. Den har utviklet seg enormt, synes Omar.

Han tar utgangspunkt i romsonden Voyager 2, som ble skutt opp i verdensrommet i 1977. Den kommuniserer fremdeles med oss her på jorda med en overføringshastighet på 160 bit/s.

Voyager 2 har en datamaskin med et minne på \(69{,}6 \mathrm{~kB}\).

Husk

\[\text{overføringshastighet} = \frac{\text{datamengde}}{\text{tid}} \]

\[1 \, \mathrm{B} = 8 \, \mathrm{bit} \]

Omars grønne spørsmål

Hvor mange bit er minnet til Voyager 2?
Hvor lang tid vil romsonden bruke på å sende en kopi av hele minnet på \(69{,}6 \mathrm{~kB}\) når overføringshastigheten er 160 bit/s?

Omars gule spørsmål

Da internett ble vanlig i private hjem var det ofte ISDN-linjer med en kapasitet på 128 kbit/s som ble valgt.

Hvor mange ISDN-linjer måtte jeg ha hatt for å ha minst like høy nedlastingshastighet som et bredbånd på 100 Mbit/s, som er vanlig i dag?

Omars blå spørsmål

Jeg hører på en sang på Spotify som varer i 3 minutter og 30 sekunder, med en kvalitet på 96 kbit/s.

Hvor mange timer ville det ha tatt å laste ned denne sangen i samme kvalitet dersom overføringshastigheten hadde tilsvart den Voyager 2 kommuniserer med?

Jeg vil høre sangen offline. Hvor høy bredbåndshastighet i Mbit/s trenger jeg for å laste ned denne sangen på ett sekund?

Oppgave

Gjør beregninger og vurderinger, og finn ut mest mulig av det Omar lurer på.

Fasit

Voyager 2 minne: 556 800 bit · Tid å sende: 58 min · 782 ISDN-linjer · Sang med Voyager: 35 timer · Bredbånd for 1 sek: 20,16 Mbit/s

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Omars grønne spørsmål

Hvor mange bit er minnet til Voyager 2?

Vi gjør om fra kB til bit. Først fra kB til B, deretter fra B til bit:

\[69{,}6 \, \mathrm{kB} = 69{,}6 \cdot 1000 \, \mathrm{B} = 69\,600 \, \mathrm{B} \]

\[69\,600 \, \mathrm{B} \cdot 8 = \underline{\underline{556\,800 \, \mathrm{bit}}} \]

Hvor lang tid bruker romsonden på å sende hele minnet?

Vi bruker formelen og løser for tid:

\[\text{tid} = \frac{\text{datamengde}}{\text{overføringshastighet}} = \frac{556\,800 \, \mathrm{bit}}{160 \, \mathrm{bit/s}} = 3480 \, \mathrm{s} \]

Vi gjør om til minutter: \(3480 \div 60 = \underline{\underline{58 \, \mathrm{min}}}\)

Omars gule spørsmål

Hvor mange ISDN-linjer for 100 Mbit/s?

Vi gjør om til samme enhet: \(100 \, \mathrm{Mbit/s} = 100\,000 \, \mathrm{kbit/s}\)

\[\frac{100\,000 \, \mathrm{kbit/s}}{128 \, \mathrm{kbit/s}} = 781{,}25 \]

Siden vi må ha minst like høy hastighet, runder vi opp. Vi trenger \(\underline{\underline{782 \text{ ISDN-linjer}}}\).

Omars blå spørsmål

Hvor lang tid med Voyager-hastighet?

Sangen varer \(3 \, \mathrm{min} \, 30 \, \mathrm{s} = 210 \, \mathrm{s}\) med kvalitet \(96 \, \mathrm{kbit/s}\).

Størrelsen på sangen:

\[96 \, \mathrm{kbit/s} \cdot 210 \, \mathrm{s} = 20\,160 \, \mathrm{kbit} = 20\,160\,000 \, \mathrm{bit} \]

Tid med Voyager 2 sin hastighet på 160 bit/s:

\[\frac{20\,160\,000}{160} = 126\,000 \, \mathrm{s} = \frac{126\,000}{3600} = \underline{\underline{35 \, \mathrm{timer}}} \]

Bredbåndshastighet for å laste ned på ett sekund?

\[\frac{20\,160\,000 \, \mathrm{bit}}{1 \, \mathrm{s}} = 20\,160\,000 \, \mathrm{bit/s} = \underline{\underline{20{,}16 \, \mathrm{Mbit/s}}} \]

For å laste ned sangen på ett sekund trenger Omar et bredbånd på minst \(\underline{\underline{20{,}16 \, \mathrm{Mbit/s}}}\).

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y EL, 1P-Y IM.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Mobiltelefon, lagring og abonnement	1P-Y EL	H23	2-2
Trine og digitale lagringsmedier	1P-Y EL, 1P-Y IM	H24	2-2
Filstørrelser	1P-Y EL, 1P-Y IM	H25	1-4

Oppgave	Fag	År	Oppg
Risforbruk på standardform	2P-Y	V23	2-1
Antall maur på jorden	1P	V23	1-2
Pølser rundt jorda	1P	H23	2-3
Oljeproduksjon på norsk sokkel	1P	V24	2-3
Verdens befolkning og promille	1P	V24	1-1
Maur i standardform og vekt	1P	H24	1-2
Hans og Pia og frisørdukker	1P-Y FD, 1P-Y DT	H24	2-2
Blodceller i standardform	1P	V25	1-5
Stikk UT! og turstatistikk	1P	V25	2-2
Bakterier i kjøkkensvamp	2P-Y	H24	2-2
Støvpartikkel i standardform	1P	H25	1-3
Trine og digitale lagringsmedier	1P-Y EL, 1P-Y IM	H24	2-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Antall maur på jorden	1P	V23	1-2
Antibiotika og dosering	1P-Y HS	H23	1-4
Boligpriser i tre kommuner	1P-Y SR	H23	2-1
Brus i glass og daglig væskebehov	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-3
Fart, distanse og gjennomsnittsfart	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-4
Fiske, poteter og melkekyr	1P-Y NA	H23	1-4
Kjøttdeig, pris og prosent	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-1
Makspuls og alder	1P-Y HS	H23	2-1
Matpriser og meieriprodukter	1P-Y RM	H23	1-4
Mobiltelefon, lagring og abonnement	1P-Y EL	H23	2-2
Ole sin høyde og vekstdiagram	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-2
Pølser rundt jorda	1P	H23	2-3
Snorre og Miras sjokolade	1P	H23	2-4
Tobias og daglig vannbehov	1P	H23	1-1
Jakob Ingebrigtsens løpsrekorder	1P	V24	2-4
Maur i standardform og vekt	1P	H24	1-2
Medisindosering til pasient	1P	H24	2-2
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Sortering av tall 2P-Y H25	2P-Y	H25	1-3
Breddegrader og jordomkrets	1P	H25	2-6
Busstur Mandal til Oslo	1P	H25	1-1
Elevbedrift og hagestell	1P-Y NA	H25	1-5
Eplekjøp i USA med valuta og enheter	1P	H25	2-4
Fiskekar og skrei	1P-Y NA	H25	1-4
Fylle svømmebasseng	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-5
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Tannhjulsutveksling	1P-Y TP	H25	1-4

Overføringshastighet og digitale data

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Lignende oppgaver sortert etter tema

Bits og bytes

Store tall

Tallregning