Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y TP V26 del 2 oppgave 1.

Nomogram og fresformel

Nedenfor ser du et nomogram for omdreiningstall som blir brukt til maskinering, for eksempel i en fres eller en dreiebenk.

Nomogram for omdreiningstall

I kolonnen til venstre velger vi diameteren (\(d\)) på det som roterer (for eksempel et bor).

I kolonnen til høyre velger vi skjærehastigheten (\(v\)).

Deretter trekker vi en linje mellom diameteren og skjærehastigheten og leser av omdreiningstallet (\(n\)) på aksen i midten.

Oppgave

Bruk nomogrammet og finn tallene som skal stå i de tomme rutene i tabellen nedenfor.

	\(d\) (mm)	\(n\) (r/min)	\(v\) (m/min)
Bor 1	\(7\)	\(300\)
Bor 2		\(150\)	\(10\)

Formelen for å regne ut omdreiningstall ved fresing er

\[n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} \]

\(n\) er omdreiningstallet til fresen målt i runder per minutt (r/min).
\(v\) er skjærehastigheten målt i meter per minutt (m/min).
\(d\) er diameteren målt i millimeter (mm).

Mulige innstillinger på en fresemaskin:

| Omdreiningstall (r/min) |||||||
|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| \(160\) | \(320\) | \(580\) | \(760\) | \(840\) | \(1000\) |

En \(\varnothing 34\)-fres skal brukes på et arbeidsstykke. Anbefalt skjærehastighet for fresen er maksimalt \(80 \mathrm{~m/min}\).

Oppgave

Bruk formelen ovenfor og finn omdreiningstallet for fresen.
Vurder hvilken av innstillingene i tabellen ovenfor du bør stille inn maskinen på.

Et annet arbeidsstykke skal freses med en \(\varnothing 33\)-fres i hardmetall uten skjærevæske. Omdreiningstallet blir satt til \(580 \mathrm{~r/min}\).

Oppgave

Gjør beregninger og finn skjærehastigheten \(v\) ut fra informasjonen over.

Fasit

a) Bor 1: \(v \approx 7 \, \mathrm{m/min}\). Bor 2: \(d \approx 20 \, \mathrm{mm}\).
b) \(n \approx 749 \, \mathrm{r/min}\) → stilles inn på \(\underline{\underline{580 \, \mathrm{r/min}}}\)
c) \(v \approx \underline{\underline{60 \, \mathrm{m/min}}}\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

a

Bruker linjal og leser av nomogrammet ved å trekke en linje mellom diameter og omdreiningstall og lese av skjærehastigheten (og omvendt):

Bor 1: Trekker linje mellom \(d = 7 \, \mathrm{mm}\) og \(n = 300 \, \mathrm{r/min}\) → leser av \(v \approx 7 \, \mathrm{m/min}\)
Bor 2: Trekker linje mellom \(n = 150 \, \mathrm{r/min}\) og \(v = 10 \, \mathrm{m/min}\) → leser av \(d \approx 20 \, \mathrm{mm}\)

	\(d\) (mm)	\(n\) (r/min)	\(v\) (m/min)
Bor 1	\(7\)	\(300\)	\(\mathbf{7}\)
Bor 2	\(\mathbf{20}\)	\(150\)	\(10\)

Bor 1 har skjærehastighet ca. 7 m/min, og Bor 2 har diameter ca. 20 mm.

b

Setter inn verdiene i fresformelen med \(v = 80 \, \mathrm{m/min}\) og \(d = 34 \, \mathrm{mm}\):

\[n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} = \frac{80 \, \mathrm{m/min} \cdot 1000}{{\pi} \cdot 34 \, \mathrm{mm}} \approx 749 \, \mathrm{r/min} \]

Anbefalt maksimalt omdreiningstall er 749 r/min. Fra tabellen over mulige innstillinger er 760 r/min for høyt – det ville gi for høy skjærehastighet.

Neste lavere innstilling er \(580 \, \mathrm{r/min}\).

Maskinen bør stilles inn på \(\underline{\underline{580 \, \mathrm{r/min}}}\).

c

Snur fresformelen for å finne skjærehastigheten \(v\):

\[n = \frac{v \cdot 1000}{\pi \cdot d} \quad \Rightarrow \quad v = \frac{n \cdot \pi \cdot d}{1000} \]

Setter inn \(n = 580 \, \mathrm{r/min}\) og \(d = 33 \, \mathrm{mm}\):

\[v = \frac{580 \, \mathrm{r/min} \cdot \pi \cdot 33 \, \mathrm{mm}}{1000} \approx \underline{\underline{60 \, \mathrm{m/min}}} \]

Skjærehastigheten blir ca. 60 m/min.

Sensorveiledning · 6 poeng

a) (2 poeng) For 2 poeng kreves riktig avlest svar. 1 poeng per avlesning. Sensor kan gi 2 poeng dersom svarene avviker noe innenfor rimelighetens grenser. Utregnet rett svar gir 0 poeng, men teller positivt på helhetsvurderingen.

b) (2 poeng) For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke, men få ut feil svar.

Dersom kandidaten argumenterer for at man i virkeligheten i dette tilfellet ville stilt maskinen på nærmeste omdreiningstall selv om det gir noe økt skjærehastighet og svarer 760 m/min, skal sensor gi 2 poeng.

Riktig utregning og avrunding opp til nærmeste omdreiningstall uten overnevnte argument gir 1 poeng.

c) (2 poeng) For 2 poeng kreves riktig svar med begrunnelse.
Sensor kan gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å sette opp riktig regnestykke, men få ut feil svar.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y TP.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Formler

Oppgave	Fag	År	Oppg
Regneark for Lunsj på nett-bestillinger	1P	E21	2-7
Pendel og potensregresjon med forenklet formel	1P	H22	2-6
Pendel og potensregresjon med fysikkformel	1T	H22	2-5
Mønster med sirkler i figurer	2P-Y	V23	1-4
Aksel omdreiningstall og toleranseklasse	1P-Y TP	V23	2-3
Barnehage aldersfordeling og bemanning	1P-Y HS	V23	1-4
Effektformel vindturbin	1P-Y EL	V23	2-2
Næringsinnhold og energi i frokost	1P-Y HS	V23	2-3
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Sekskantmønster og vinkelsum	1P-Y IM	V23	1-4
Strøm og virkningsgrad elektromotor	1P-Y EL	V23	2-1
Lydstyrke fra fly	S1, R1	V23	2-6
Antibiotika og dosering	1P-Y HS	H23	1-4
Blomkålsuppe og kjeler	1P-Y RM	H23	2-1
Bordplate av eik og massetetthet	1P-Y BA, 1P-Y DT	H23	2-3
Ellipse og Ramanujans formel	1P	H23	2-7
Fart, distanse og gjennomsnittsfart	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-4
Inverter og effektberegning	1P-Y EL	H23	2-1
Makspuls og alder	1P-Y HS	H23	2-1
Mikrometerskrue og slipeskive	1P-Y TP	H23	2-3
Næringsinnhold og energi i lunsj	1P-Y HS, 1P-Y RM	H23	2-3
Ohms lov og proporsjonal sammenheng	1P	H23	1-3
Ole sin høyde og vekstdiagram	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-2
B35 betongblanding og vekt	1P-Y BA	V24	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
D-vitamin tabletter og sykehjem	1P-Y HS	V24	1-4
Drypphastighet intravenøs behandling	1P-Y HS	V24	1-5
Emilies dagsmeny og næringsinnhold	1P-Y HS, 1P-Y RM	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Skruer omdreiningstall og nomogram	1P-Y TP	V24	2-1
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng	1P	H24	1-5
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Nomogram for omdreiningstall	1P-Y TP	H24	2-1
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
LDL-kolesterol og helseundersøkelse	1P-Y HS	H24	2-1
Medikamentdose for sykepleier	1P-Y HS	H24	1-5
Restaurant og fortjenestemargin	1P-Y RM	H24	1-4
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Energi i måltid med kcal-formel	1P-Y HS, 1P-Y RM	V25	1-4
KI-modeller og strømforbruk	1P-Y IM	V25	2-1
Konusformet aksling og konisitet	1P-Y TP	V25	1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Aksling og toleranser	1P-Y TP	H25	1-5
Boligbranner og Parkland-formelen	1P-Y HS	H25	2-1
Busstur Mandal til Oslo	1P	H25	1-1
Effekt i vannkraftverk	1P-Y EL	H25	2-2
Fortjenestemargin og salgspris	1P-Y SR	H25	1-5
Fritt fall fra stupeplattform	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-4
Fylle svømmebasseng	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-5
Grovbrød og makrell til barnehage	1P-Y HS, 1P-Y RM	H25	2-2
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Søvnbehov med formel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-3
Tannhjulsutveksling	1P-Y TP	H25	1-4
Strømforbruk på vaskemaskin	1P-Y EL	V25	1-4
Effekttrekant og virkningsgrad	1P-Y EL	V25	2-1
Transformator med vindinger og effekttrekant	1P-Y EL	H23	2-3
Eriks bilbruk	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	2-3
Bremselengde med formel	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-3
Energisammenlikning ved og strøm	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-4
Kvadratrotformel og mobilading	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	1-2
Iskremmaskin og effektberegning	1P-Y EL	H24	1-4
Merverdiavgift i Frankrike	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	1-3
Avanseprosent på parfyme og ansiktskrem	1P-Y SR	V26	1-4
Energiforbruk og kostnad ved varmtvannsdusj 1P V26	1P	V26	2-4
Fall på avløpsrør med forholdstall	1P-Y BA	V26	1-5
Håndtrykksformelen for n personer	1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V26	2-3
Kranbil løfter båt med F=mg	1P-Y NA	V26	1-5
Lineær nedbetalingsformel for billån	1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V26	1-2
Lyssirkel på whiteboard	1P-Y IM	V26	1-4
Næringsinnhold middag og makspuls	1P-Y HS	V26	2-1
Powerbank og smartklokke	1P-Y EL	V26	1-4
Seriekobling med to motstander	1P-Y EL	V26	1-5
Tallfølge med mønsterformel 1T V26	1P, 1T	V26	1-5
Transformator og effekttrekant	1P-Y EL	V26	2-1
Trevirke-avfall, trappeformel og loftstige	1P-Y BA	V26	2-1
Velferdsteknologi i kommune	1P-Y HS	V26	2-2
Areal av fire figurer i koordinatsystem 2P V26	2P	V26	1-9
Figurmønster med grønne sirkler 2P-Y V26	2P-Y	V26	1-10
Næringsinnhold middag og svinn	1P-Y RM	V26	2-1
Trine kantine fortjenestemargin	1P-Y RM	V26	1-4

Måleenheter

Oppgave	Fag	År	Oppg
Poser med sukker til appelsinsyltetøy	1P	E21	2-1
Massetetthet for olje ved 22 grader	1P	V22	2-4
Aksel omdreiningstall og toleranseklasse	1P-Y TP	V23	2-3
Frisørsalong sjampo og målestokk	1P-Y FD	V23	1-4
Kopplam kjølekonteiner og sjøkart	1P-Y NA	V23	1-4
Lasermåling og målestokk	1P-Y BA	V23	1-4
Robåt engelsk fot og tjæreblanding	1P-Y DT	V23	1-4
Skyvelære aksel og toleransetabell	1P-Y TP	V23	1-4
Tank for skjæreolje og pumpe	1P-Y TP	V23	2-2
Betonggulv og meterstokk	1P-Y BA	H23	1-4
Snorre og Miras sjokolade	1P	H23	2-4
B35 betongblanding og vekt	1P-Y BA	V24	1-4
D-vitamin tabletter og sykehjem	1P-Y HS	V24	1-4
Drypphastighet intravenøs behandling	1P-Y HS	V24	1-5
Nils selger torsk på fiskemarked	1P-Y NA	V24	1-5
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Toleranser og aksling i rustfritt stål	1P-Y TP	V24	1-4
Toleranser for boringer og aksler	1P-Y TP	H24	1-4
Bindingsverk og kappliste for hytte	1P-Y BA	H24	1-5
Brage og oppdrettsanlegg for laks	1P-Y NA	H24	2-2
Medikamentdose for sykepleier	1P-Y HS	H24	1-5
Trine selger poteter på Bondens marked	1P-Y NA	H24	1-5
Gatekunstner og kvadratiske fliser	1P-Y IM	V25	1-5
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Tannhjul og skyvelære	1P-Y TP	V25	1-4
Aksling med målestokk og toleranser	1P-Y TP	V26	1-4
Antall gjester i rektangulær spisesal	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	1-5
Antibiotikadosering og oppløsning	1P-Y HS	V26	1-4
CO2-utslipp og optimal fart 1T V26	1P, 1T	V26	2-1
Elbil Trondheim-Bodø lading og fart	1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V26	2-4
Energiforbruk og kostnad ved varmtvannsdusj 1P V26	1P	V26	2-4
Fall på avløpsrør med forholdstall	1P-Y BA	V26	1-5
Fiskebåt med makrell og drivstoff	1P-Y NA	V26	2-1
Kranbil løfter båt med F=mg	1P-Y NA	V26	1-5
Lakkering av stoler og rabatt	1P-Y DT	V26	1-4
Moores lov og bitrate	1P-Y EL	V26	2-2
Powerbank og smartklokke	1P-Y EL	V26	1-4
Sjampoforbruk og rabatt på hårfarging	1P-Y FD	V26	1-4
Smykker og ringer av sølvbestikk	1P-Y DT	V26	2-2
Stillas med fakk og leiekostnader	1P-Y BA	V26	2-2
Vannforbruk per måned i liter 1P V26	1P	V26	1-2
Vekt av stålplate fra volum og tetthet 1P V26	1P	V26	1-8
Vimpel med vinkler, formlikhet og pris per kvm	1P-Y DT, 1P-Y FD	V26	2-1
Kyllingfilet som proporsjonal størrelse 2P-Y V26	2P-Y	V26	1-11
Målestokk for skrue 2P V26	2P	V26	1-8
Filstørrelser	1P-Y EL, 1P-Y IM	H25	1-4