Oppgaven er gitt ved flere eksamener: 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP.Oppgaven er hentet fra eksamen 1P-Y EL H25 del 2 oppgave 4.

Fritt fall fra stupeplattform

Oscar og Maja er i en svømmehall. De hopper fra stupeplattformer og måler tiden det tar å falle ned til vannflaten.

For å regne ut farten Oscar og Maja treffer vannflaten med, kan vi bruke disse to formlene:

Farten etter \(t\) sekunder i lufta blir

\[v = 9{,}8 \cdot t \]

(1)

Farten til en som hopper fra høyden \(h\) meter, blir

\[v = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot h} \]

(2)

\(v\) er farten i meter per sekund (m/s).
\(t\) er tiden i sekunder (s).
\(h\) er høyden i meter (m).

Oscar og Maja stiller tre spørsmål:

Oscar

Det tok 1,2 sekunder fra jeg hoppet, til jeg traff vannflaten. Hva var farten da jeg traff vannflaten?

Maja

Hvis jeg hopper fra høyden 10 meter, treffer jeg da vannflaten med dobbelt så stor fart som om jeg hopper fra høyden 5 meter?

Maja

Jeg hopper fra høyden 10 meter. Hvor mange sekunder tar det før jeg treffer vannflaten?

Oppgave

Gjør beregninger og svar på spørsmålene Oscar og Maja stiller.

Fasit

Oscar: \(v = 11{,}76 \, \mathrm{m/s}\); Maja: nei, \(\sqrt{2}\) ganger (ikke dobbel); \(t \approx 1{,}43 \, \mathrm{s}\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Oscar: \(t = 1{,}2\mathrm{~s}\), Formel 1:

\[v = 9{,}8 \cdot 1{,}2 = \underline{\underline{11{,}76\mathrm{~m/s}}} \]

Maja – dobbel fart? Vi bruker Formel 2 for begge høyder:

\[v_{10} = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14\mathrm{~m/s} \]

\[v_5 = \sqrt{2 \cdot 9{,}8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9{,}90\mathrm{~m/s} \]

\[\frac{v_{10}}{v_5} = \frac{14}{9{,}90} \approx 1{,}41 = \sqrt{2} \]

Farten er ikke dobbel – den er \(\sqrt{2} \approx 1{,}41\) ganger så stor, fordi farten øker med kvadratroten av høyden.

Maja – tid fra 10 m:

\[v_{10} = 14\mathrm{~m/s} \implies t = \frac{v}{9{,}8} = \frac{14}{9{,}8} \approx \underline{\underline{1{,}43\mathrm{~s}}} \]

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Formler

Oppgave	Fag	År	Oppg
Mønster med sirkler i figurer	2P-Y	V23	1-4
Aksel omdreiningstall og toleranseklasse	1P-Y TP	V23	2-3
Barnehage aldersfordeling og bemanning	1P-Y HS	V23	1-4
Effektformel vindturbin	1P-Y EL	V23	2-2
Næringsinnhold og energi i frokost	1P-Y HS	V23	2-3
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Sekskantmønster og vinkelsum	1P-Y IM	V23	1-4
Strøm og virkningsgrad elektromotor	1P-Y EL	V23	2-1
Lydstyrke fra fly	S1, R1	V23	2-6
Antibiotika og dosering	1P-Y HS	H23	1-4
Blomkålsuppe og kjeler	1P-Y RM	H23	2-1
Bordplate av eik og massetetthet	1P-Y BA, 1P-Y DT	H23	2-3
Ellipse og Ramanujans formel	1P	H23	2-7
Fart, distanse og gjennomsnittsfart	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	2-4
Inverter og effektberegning	1P-Y EL	H23	2-1
Makspuls og alder	1P-Y HS	H23	2-1
Mikrometerskrue og slipeskive	1P-Y TP	H23	2-3
Næringsinnhold og energi i lunsj	1P-Y HS, 1P-Y RM	H23	2-3
Ohms lov og proporsjonal sammenheng	1P	H23	1-3
Ole sin høyde og vekstdiagram	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H23	1-2
B35 betongblanding og vekt	1P-Y BA	V24	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
D-vitamin tabletter og sykehjem	1P-Y HS	V24	1-4
Drypphastighet intravenøs behandling	1P-Y HS	V24	1-5
Emilies dagsmeny og næringsinnhold	1P-Y HS, 1P-Y RM	V24	2-2
Hveteåker og spireprosent	1P-Y NA	V24	1-4
Skruer omdreiningstall og nomogram	1P-Y TP	V24	2-1
Stålplate volum og tetthet	1P-Y TP	V24	1-5
Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng	1P	H24	1-5
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Nomogram for omdreiningstall	1P-Y TP	H24	2-1
Oljetanker av rustfritt stål	1P-Y TP	H24	2-2
LDL-kolesterol og helseundersøkelse	1P-Y HS	H24	2-1
Medikamentdose for sykepleier	1P-Y HS	H24	1-5
Restaurant og fortjenestemargin	1P-Y RM	H24	1-4
Barnehager, lønn og minimumsbemanning	1P-Y HS	V25	2-2
Elevbedrift lager lasagne til skoleavslutning	1P-Y RM	V25	2-2
Energi i måltid med kcal-formel	1P-Y HS, 1P-Y RM	V25	1-4
KI-modeller og strømforbruk	1P-Y IM	V25	2-1
Konusformet aksling og konisitet	1P-Y TP	V25	1-5
Nomogram for omdreiningstall og boring	1P-Y TP	V25	2-1
Paracet-mikstur og dosering	1P-Y HS	V25	1-5
Trine og Geir og høyballer til hester	1P-Y NA	V25	2-2
Åker og spireprosent av havrekorn	1P-Y NA	V25	1-4
Aksling og toleranser	1P-Y TP	H25	1-5
Boligbranner og Parkland-formelen	1P-Y HS	H25	2-1
Busstur Mandal til Oslo	1P	H25	1-1
Effekt i vannkraftverk	1P-Y EL	H25	2-2
Fortjenestemargin og salgspris	1P-Y SR	H25	1-5
Fylle svømmebasseng	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-5
Grovbrød og makrell til barnehage	1P-Y HS, 1P-Y RM	H25	2-2
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
MAG-sveising og gassflasker	1P-Y TP	H25	2-1
Melkeproduksjon med kuer	1P-Y NA	H25	2-2
Pannekakerøre og energi	1P-Y RM	H25	1-4
Søvnbehov med formel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-3
Tannhjulsutveksling	1P-Y TP	H25	1-4
Strømforbruk på vaskemaskin	1P-Y EL	V25	1-4
Effekttrekant og virkningsgrad	1P-Y EL	V25	2-1
Transformator med vindinger og effekttrekant	1P-Y EL	H23	2-3
Eriks bilbruk	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	2-3
Bremselengde med formel	1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y DT, 1P-Y BA, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V24	1-3
Energisammenlikning ved og strøm	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-4
Kvadratrotformel og mobilading	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	1-2
Iskremmaskin og effektberegning	1P-Y EL	H24	1-4
Merverdiavgift i Frankrike	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y TP, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR	H24	1-3

Likninger

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning	S2	H21	1-2
Polynomdivisjon og eksponentiallikning	S2	H22	1-3
Likninger og ulikheter fra grafer	2P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Nullpunkter og andregradslikninger	2P	H23	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Logaritmeligningen med substitusjon	S1, R1	V24	1-2
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Eksponentiallikning med substitusjon	S1, R1	H24	1-3
Løs tredjegradsulikhet og illustrer grafisk	1T	H24	1-3
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Logaritmeligninger	R1	H25	1-2
Logaritmiske likninger og logbaser	S1	H25	1-2
Trigonometriske verdier og likning R2 V26	R2	V26	1-3