Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 2P V26 del 1 oppgave 10.

Faktorisert andregradslikning 2P V26

Oppgave

Løs likningen

\[(x-2)(x+3) = 0 \]

Fasit

\(\underline{\underline{x = 2}}\) eller \(\underline{\underline{x = -3}}\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Vi bruker nullpunktsregelen: når et produkt er lik null, må minst én av faktorene være lik null.

\[\textcolor{steelblue}{(x - 2)} \cdot \textcolor{seagreen}{(x + 3)} = 0 \]

Enten er den første faktoren lik null:

\[\textcolor{steelblue}{x - 2 = 0} \implies x = 2 \]

Eller den andre faktoren er lik null:

\[\textcolor{seagreen}{x + 3 = 0} \implies x = -3 \]

Løsningene er \(\underline{\underline{x = 2}}\) eller \(\underline{\underline{x = -3}}\).

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 2P.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Andregradslikninger

Oppgave	Fag	År	Oppg
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Sofaproduksjon og overskudd	S1	H23	2-1
Nullpunkter og andregradslikninger	2P	H23	1-4
Andregradsuttrykk og ulikhet fra graf	1T	V24	1-5
Bunnpunkt på faktorisert andregradsfunksjon	1T	H24	1-2
Andregradsfunksjon med ett nullpunkt	1T	V25	1-3
Andregradsulikhet	1T	V25	1-2
Andregradsulikhet med faktorisering	1T	H25	1-1

Likninger

Oppgave	Fag	År	Oppg
Polynomdivisjon med ulikhet og eksponentiallikning	S2	H21	1-2
Polynomdivisjon og eksponentiallikning	S2	H22	1-3
Likninger og ulikheter fra grafer	2P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Faktorisering av tredjegradsuttrykk v23	1T	V23	1-3
Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen	1T	V23	1-2
Nullpunkter og andregradslikninger	2P	H23	1-4
Bremselengde og fart	1P	V24	1-4
Lysbrytning i vann	1T	V24	2-2
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Logaritmeligningen med substitusjon	S1, R1	V24	1-2
Tre punkter på linje og rettvinklet trekant	R1	V24	1-4
Eksponentiallikning med substitusjon	S1, R1	H24	1-3
Løs tredjegradsulikhet og illustrer grafisk	1T	H24	1-3
Integral med ukjent grense	S2	H24	1-1b-c
Trigonometrisk funksjon og likning	R2	V25	1-4
Tredjegradslikning og grafvalg	1T	V25	1-4
Trigonometriske likninger og antall løsninger	R2	H25	1-4
Logaritmeligninger	R1	H25	1-2
Logaritmiske likninger og logbaser	S1	H25	1-2
Fritt fall fra stupeplattform	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	2-4
Trigonometriske verdier og likning R2 V26	R2	V26	1-3
Håndtrykksformelen for n personer	1P-Y BA, 1P-Y DT, 1P-Y EL, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V26	2-3
Likningssystem med andregradsfunksjon 1T V26	1T	V26	1-2
Næringsinnhold middag og makspuls	1P-Y HS	V26	2-1
Tredjegradslikning ved polynomdivisjon 1T V26	1T	V26	1-3
Lineært likningssystem regning og grafisk 2P V26	2P	V26	1-11
Næringsinnhold middag og svinn	1P-Y RM	V26	2-1