Vekt på sekker med hundemat
Lotta har kjøpt fire små og to store sekker med hundemat. Sekkene veier til sammen \(44 \mathrm{~kg}\). De store sekkene veier \(7 \mathrm{~kg}\) mer enn de små.
Oppgave
Hvor mye veier en liten sekk, og hvor mye veier en stor sekk?
Fasit
Liten sekk: \(\underline{\underline{5 \, \mathrm{kg}}}\), stor sekk: \(\underline{\underline{12 \, \mathrm{kg}}}\)
Løsningsforslag
Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.
La \(x\) være vekten til en liten sekk (i kg) og \(y\) vekten til en stor sekk (i kg).
Vi setter opp to likninger ut fra opplysningene i oppgaven:
\[4x + 2y = 44 \]
\[y = x + 7 \]
Vi setter uttrykket for \(y\) inn i den første likningen:
\[4x + 2(x + 7) = 44 \]
\[4x + 2x + 14 = 44 \]
\[6x = 44 - 14 \]
\[6x = 30 \]
\[x = 5 \]
Vi finner \(y\):
\[y = 5 + 7 = 12 \]
En liten sekk veier \(\underline{\underline{5 \, \mathrm{kg}}}\) og en stor sekk veier \(\underline{\underline{12 \, \mathrm{kg}}}\).