Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H19 del 2 oppgave 1.

Juleprodukter på bondegård

En bondegård produserer juleprodukter. De har kalkuner, griser og juletrær.

Til sammen er det 1284 dyr og juletrær på gården.
Det samlede antall føtter er 2599. Vi antar at alle kalkunene har to føtter, alle grisene fire føtter og alle juletrærne én fot.
Det er dobbelt så mange kalkuner som det er griser og juletrær til sammen.

Oppgave

Bruk opplysningene til å sette opp tre likninger med tre ukjente.
Bruk CAS til å løse likningssystemet i oppgave a).
Hvor mange griser er det på gården?

Fasit

a) Se løsningsforslag
b) 153 griser

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

La \(x\) = antall kalkuner, \(y\) = antall griser og \(z\) = antall juletrær.

Til sammen 1284: \(x + y + z = 1284\)

Antall føtter: \(2x + 4y + z = 2599\)

Dobbelt så mange kalkuner: \(x = 2(y + z)\)

Vi skriver inn i CAS:

CAS: Juleprodukter

Vi får \(x = 856\), \(y = 153\), \(z = 275\).

Det er \(\underline{\underline{153 \text{ griser}}}\) på gården.

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fjerdegradspolynom med faktorer	S2	V19	1-3
Sjørøverskatt med mynter	S2	V19	2-1
Likningssystem med parameter	S2	H19	1-4
Likningssystem med tre ukjente	S2	V20	1-2
Bestemme koeffisienter i tredjegradsfunksjon	S2	V21	1-5
Timelønner for idrettstrener	S2	H21	2-1
Likningssystem uten løsning bestem s	1T	H21	2-3
Monica og Sissel aldersoppgave	1T	H21	2-4
Vis at likningssystem ikke har løsning	1T	H21	1-4
Pris per kilo frukt og grønnsaker	S2	H22	1-4
Pris på T-skjorte og bukse	2P	V23	2-1
Leiligheter i bygård	1T, 1P	H22	2-2
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter	1T	H23	2-6
Vase og roser likningssystem	2P	H23	2-1
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Programmering likningssystem Sara og Ole	2P	V24	2-4
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent	1T	H24	2-5
Løse likningssystem for Markus	2P	H24	1-4
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk	R1	V25	2-3
Vekt på sekker med hundemat	2P	V25	1-3
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Sekker hundemat og likningssystem	1T	V25	2-2
Priser i tivoli-kiosk	2P	H25	1-6
Aldersregnestykke med likningssystem	1T	H25	2-2
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Lineært likningssystem regning og grafisk 2P V26	2P	V26	1-11