Løse likningssystem for Markus
Markus arbeider med likningssystemet nedenfor.
\[\begin{bmatrix} \quad 2x -6 = y \quad \\ 4x +2y = 12 \end{bmatrix} \]
Oppgave
Vis Markus hvordan han kan løse likningssystemet.
Fasit
\(\underline{\underline{x = 3}}\) og \(\underline{\underline{y = 0}}\)
Løsningsforslag
Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.
Vi bruker innsettingsmetoden. Den første likningen er allerede løst for \(y\):
\[y = 2x - 6 \]
Vi setter dette inn for \(y\) i den andre likningen:
\[4x + 2 \cdot (2x - 6) = 12 \]
\[4x + 4x - 12 = 12 \]
\[8x = 24 \]
\[x = 3 \]
Nå setter vi \(x = 3\) tilbake i den første likningen for å finne \(y\):
\[y = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0 \]
Svaret er \(x = 3\) og \(y = 0\).