Sjørøverskatt med mynter
En sjørøverskatt har mynter med verdiene 1, 5 og 10 skilling. Myntene veier henholdsvis 5 g, 8 g og 12 g. Du får vite at
- skatten inneholder 85 mynter
- den samlede verdien er på 356 skilling
- den samlede vekten er 633 g
- Bruk opplysningene til å sette opp tre likninger med tre ukjente.
- Bruk CAS til å løse likningssystemet du satte opp i oppgave a).
a) Se løsningsforslag
b) 41 mynter med verdi 1, 25 mynter med verdi 5, 19 mynter med verdi 10
a
La \(x\), \(y\) og \(z\) være antall mynter med verdiene 1, 5 og 10 skilling.
Antall mynter: \(x + y + z = 85\)
Samlet verdi: \(x + 5y + 10z = 356\)
Samlet vekt: \(5x + 8y + 12z = 633\)
b
Vi skriver inn i CAS:

Vi får \(\underline{\underline{x = 41, \; y = 25, \; z = 19}}\).
Skatten inneholder 41 mynter med verdi 1 skilling, 25 mynter med verdi 5 skilling og 19 mynter med verdi 10 skilling.