Priser i tivoli-kiosk
En kiosk i et tivoli selger sukkerspinn, popkorn og softis.
Eva kjøper et sukkerspinn og en bøtte med popkorn. Hun betaler 90 kroner.
Trine kjøper en bøtte med popkorn og en softis. Hun betaler 80 kroner.
Magnus kjøper et sukkerspinn og en softis. Han betaler 70 kroner.
Hvor mye koster et sukkerspinn, hvor mye koster en bøtte med popkorn, og hvor mye koster en softis?
Sukkerspinn koster \(\underline{\underline{40 \, \mathrm{kr}}}\), popkorn koster \(\underline{\underline{50 \, \mathrm{kr}}}\), softis koster \(\underline{\underline{30 \, \mathrm{kr}}}\).
La \(s\) være prisen på et sukkerspinn, \(p\) prisen på en bøtte popkorn og \(o\) prisen på en softis.
Vi setter opp tre likninger basert på informasjonen i oppgaven:
Vi legger sammen alle tre likningene:
Nå bruker vi dette til å finne hver pris. Fra likning (1) vet vi at \(s + p = 90\), så:
Fra likning (2) vet vi at \(p + o = 80\), så:
Fra likning (3) vet vi at \(s + o = 70\), så:
Vi sjekker at svarene stemmer:
- Eva: \(40 + 50 = 90 \, \mathrm{kr}\) ✓
- Trine: \(50 + 30 = 80 \, \mathrm{kr}\) ✓
- Magnus: \(40 + 30 = 70 \, \mathrm{kr}\) ✓
Et sukkerspinn koster \(\underline{\underline{40 \, \mathrm{kr}}}\), en bøtte popkorn koster \(\underline{\underline{50 \, \mathrm{kr}}}\) og en softis koster \(\underline{\underline{30 \, \mathrm{kr}}}\).