Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H19 del 1 oppgave 4.

Likningssystem med parameter

Gitt likningssystemet

\[a \cdot x - 2y + z = 4 \]

\[2x + z = 6 \]

\[3x + 3y + z = 7 \]

Du får vite at \(x = -2\) er en del av løsningen.

Oppgave

Bruk dette til å bestemme verdien av \(a\).

Fasit

\(a = 2\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

Vi setter \(x = -2\) inn i likning 2 og 3 for å finne \(y\) og \(z\):

Likning 2: \(2(-2) + z = 6 \implies z = 10\)

Likning 3: \(3(-2) + 3y + 10 = 7 \implies 3y = 3 \implies y = 1\)

Setter \(x = -2\), \(y = 1\) og \(z = 10\) inn i likning 1:

\[a \cdot (-2) - 2 \cdot 1 + 10 = 4 \implies -2a + 8 = 4 \implies \underline{\underline{a = 2}} \]

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fjerdegradspolynom med faktorer	S2	V19	1-3
Sjørøverskatt med mynter	S2	V19	2-1
Juleprodukter på bondegård	S2	H19	2-1
Likningssystem med tre ukjente	S2	V20	1-2
Bestemme koeffisienter i tredjegradsfunksjon	S2	V21	1-5
Timelønner for idrettstrener	S2	H21	2-1
Likningssystem uten løsning bestem s	1T	H21	2-3
Monica og Sissel aldersoppgave	1T	H21	2-4
Vis at likningssystem ikke har løsning	1T	H21	1-4
Pris per kilo frukt og grønnsaker	S2	H22	1-4
Pris på T-skjorte og bukse	2P	V23	2-1
Leiligheter i bygård	1T, 1P	H22	2-2
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter	1T	H23	2-6
Vase og roser likningssystem	2P	H23	2-1
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Programmering likningssystem Sara og Ole	2P	V24	2-4
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent	1T	H24	2-5
Løse likningssystem for Markus	2P	H24	1-4
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk	R1	V25	2-3
Vekt på sekker med hundemat	2P	V25	1-3
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Sekker hundemat og likningssystem	1T	V25	2-2
Priser i tivoli-kiosk	2P	H25	1-6
Aldersregnestykke med likningssystem	1T	H25	2-2
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Lineært likningssystem regning og grafisk 2P V26	2P	V26	1-11