Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen S2 H22 del 1 oppgave 4.

Pris per kilo frukt og grønnsaker

Tre kunder er innom frukt- og grønnsakhandleren for å kjøpe epler, poteter og moreller.

Den første kunden betaler til sammen 155 kroner for 1 kg epler, 2 kg poteter og 500 g moreller. Den andre kunden betaler til sammen 330 kroner for 2 kg epler, 5 kg poteter og 1 kg moreller. Den tredje kunden betaler til sammen 195 kroner for \(1{,}5 \mathrm{~kg}\) epler, 3 kg poteter og 500 g moreller.

Oppgave

Bestem prisen per kilogram for epler, for poteter og for moreller.

Fasit

Epler: \(40 \, \mathrm{kr/kg}\), poteter: \(20 \, \mathrm{kr/kg}\), moreller: \(150 \, \mathrm{kr/kg}\)

Løsningsforslag

Dette løsningsforslaget er laget av KI og er ikke kvalitetssikret.

La \(e\) være pris per kg epler, \(p\) pris per kg poteter, og \(m\) pris per kg moreller. Vi setter opp likningssystemet:

\[\begin{aligned} \text{I:} \quad & e + 2p + 0{,}5m = 155 \\ \text{II:} \quad & 2e + 5p + m = 330 \\ \text{III:} \quad & 1{,}5e + 3p + 0{,}5m = 195 \end{aligned}\]

Vi ganger likning I med 2 og trekker fra likning II:

\[2e + 4p + m - (2e + 5p + m) = 310 - 330 \]

\[-p = -20 \implies p = 20 \]

Vi trekker likning I fra likning III:

\[0{,}5e + p = 40 \implies 0{,}5e = 20 \implies e = 40 \]

Vi setter inn i likning I:

\[40 + 40 + 0{,}5m = 155 \implies 0{,}5m = 75 \implies m = 150 \]

Prisen per kilogram er \(\underline{\underline{40 \, \mathrm{kr}}}\) for epler, \(\underline{\underline{20 \, \mathrm{kr}}}\) for poteter og \(\underline{\underline{150 \, \mathrm{kr}}}\) for moreller.

Relatert

Tilfeldige oppgaver i samme fag

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i S2.

Lignende oppgaver sortert etter tema

Likningssystem

Oppgave	Fag	År	Oppg
Fjerdegradspolynom med faktorer	S2	V19	1-3
Sjørøverskatt med mynter	S2	V19	2-1
Juleprodukter på bondegård	S2	H19	2-1
Likningssystem med parameter	S2	H19	1-4
Likningssystem med tre ukjente	S2	V20	1-2
Bestemme koeffisienter i tredjegradsfunksjon	S2	V21	1-5
Timelønner for idrettstrener	S2	H21	2-1
Likningssystem uten løsning bestem s	1T	H21	2-3
Monica og Sissel aldersoppgave	1T	H21	2-4
Vis at likningssystem ikke har løsning	1T	H21	1-4
Pris på T-skjorte og bukse	2P	V23	2-1
Leiligheter i bygård	1T, 1P	H22	2-2
Tredjegradsfunksjon med ukjente koeffisienter	1T	H23	2-6
Vase og roser likningssystem	2P	H23	2-1
Ispinner og mineralvann likningssystem	2P	V24	1-4
Programmering likningssystem Sara og Ole	2P	V24	2-4
Kjøretid og tidsforskjell	1P	H24	2-4
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Tredjegradsfunksjon fra punkt, toppunkt og tangent	1T	H24	2-5
Løse likningssystem for Markus	2P	H24	1-4
Stykkevis funksjon med ukjent uttrykk	R1	V25	2-3
Vekt på sekker med hundemat	2P	V25	1-3
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Sekker hundemat og likningssystem	1T	V25	2-2
Priser i tivoli-kiosk	2P	H25	1-6
Aldersregnestykke med likningssystem	1T	H25	2-2
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Lineært likningssystem regning og grafisk 2P V26	2P	V26	1-11