Ikke kvalitetssikret

Denne oppgaven er lest inn med KI og er ikke kontrollert enda. Det kan forekomme feil.

Oppgaven er hentet fra eksamen 1P V21 del 2 oppgave 3.

Dyrebestand lineær og eksponentiell vekst

En dyrebestand består i dag av 500 dyr. En forsker antar at bestanden vil doble seg i løpet av de ti neste årene.

Oppgave

Sett opp en modell \(L(x)\) som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om \(x\) år, dersom vi antar at bestanden øker lineært.
Sett opp en modell \(E(x)\) som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om \(x\) år, dersom vi antar at bestanden øker eksponentielt.
Tegn grafen til funksjonen \(F\) gitt ved
\[F(x) = L(x) - E(x), \quad 0 \leq x \leq 13 \]

d) Bestem toppunktet på grafen til \(F\) og skjæringspunktene mellom grafen til \(F\) og hver av de rette linjene \(x = 12\) og \(y = 12\).
Gi en praktisk tolkning av svarene du får.

Relatert

Det er ofte best å blande hvilke type oppgaver man gjør dersom du skal forberede deg til en prøve eller eksamen. Her er tre tilfeldige oppgaver i 1P.

Oppgave	Fag	År	Oppg
Lineær modell for Klaras høyde	1P	V23	1-4
Prisformel sparkesykkel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V23	1-1
Modell for antall fiskere	1P	H23	2-1
Rektangel innskrevet i trekant	1P	H23	2-5
Sondres modell for hundeår	1P	H23	1-4
Celsius og fahrenheit, lineær sammenheng	1P	H24	1-5
Isabels Snapchat-følgere	1P	H24	2-5
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Lønnstilbud fra tre bedrifter	1P	H24	2-6
Elise selger aviser	1P	V25	2-3
Noras bøtte med godteri	1P	V25	1-8
Figurtall for firkanter med hjørnetapper	2P-Y	H24	1-4
Lønn og timelønn fra grafer	1P	H25	1-5
Løping og maraton	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-1
Søvnbehov med formel	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	H25	1-3
Klimagassutslipp lineær og eksponensiel modell	2P-Y	H23	2-8
Lise velger iPhone-modell	1P-Y EL, 1P-Y IM	V24	1-5
Lønnsalternativer ved avissalg	1P-Y EL, 1P-Y BA, 1P-Y FD, 1P-Y HS, 1P-Y DT, 1P-Y IM, 1P-Y NA, 1P-Y RM, 1P-Y SR, 1P-Y TP	V25	2-5
Personbiler lineær modell	2P-Y	H23	1-2
Stine hurtiglader elbil	1P-Y EL	V24	2-2

Oppgave	Fag	År	Oppg
Bakterievekst i avfall	S2	H22	2-1
Eksponentiell modell for salg av energidrikker	1P	V23	2-6
Laksefiske og smoltvekst	1P-Y NA	V24	2-1
Lufttrykk og kokepunkt for vann	1T, 1P	V24	2-5
Modell for drivstoffutvikling i Moss	S1, R1	V24	2-6
Isabels Snapchat-følgere	1P	H24	2-5
Lisas salg og to programmer	1P	H24	1-4
Oljefondet og eksponentiell modell	S1	V25	2-6
Kikhoste og eksponentiell modell	1T	V25	2-1
Eksponentiell modell for befolkningsvekst	S1	H25	2-1
Grafer og fire situasjoner	1P	H25	2-2
Eksponentialfunksjon for tomflasker	2P-Y	V23	2-6
Instagram-følgere eksponentiell vekst	2P-Y, 2P	V24	2-4
Utslipp geometrisk rekke og programmering	2P-Y	H23	2-7

Oppgave	Fag	År	Oppg
Salg av ski - polynomfunksjon	1P	V21	2-1